Apriori算法是通过限制候选产生发现频繁项集。
Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k项集用于探索（k+1）项集。首先，通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合，记为L1。然后，使用L1找出频繁2项集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到频繁k项集。
为了提高频繁项集逐层产生的效率，一种称为先验性质（Apriori property）的重要性质用于压缩搜索空间。
先验性质：频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。
其实，算法的描述理解起来是困难的，有例子帮助理解最好不过。恩，盗图一张。
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Python实现：
我们的期望：
输入：数据库中数据和最小支持度
输出：频繁项集
例：
输入：数据，[['A','B','C','D'],['B','C','E'],['A','B','C','E'],['B','D','E'],['A','B','C','D']]；最小支持度：0.7
输出：[['B'], ['C'], ['B', 'C']]
写一个方法 def apriori(D, minSup)，参数D就是输入的数据库数据，minSup是最小支持度。
def apriori(D, minSup):
'''频繁项集用keys表示，
key表示项集中的某一项，
cutKeys表示经过剪枝步的某k项集。
C表示某k项集的每一项在事务数据库D中的支持计数
'''
#先求出1项集的集合及其支持计数，注意此处C1是字典，key为项集，value是计数，与下不同，下的C是列表只有计数
C1 = {}
for T in D:
for I in T:
if I in C1:
C1[I] += 1
else:
C1[I] = 1
_keys1 = C1.keys()
#此处对keys的存储格式进行处理，为了方便后边由此得出k+1项集的集合
keys1 = []
for i in _keys1:
keys1.append([i])
n = len(D)
cutKeys1 = []
#对keys1（1项集）进行剪枝步
for k in keys1[:]:
if C1[k[0]]*1.0/n >= minSup:
cutKeys1.append(k)
cutKeys1.sort()
总之，对于1项集要进行特殊处理，然后再用迭代的方法求k+1项集。
好，迭代来了：
all_keys = []
while keys != []:
C = getC(D, keys)
cutKeys = getCutKeys(keys, C, minSup, D)
for key in cutKeys:
all_keys.append(key)
keys = aproiri_gen(cutKeys)
return all_keys
注意，all_keys是全局变量，存储所有通过剪枝步的k项集。
函数getC(D, keys)是对keys中的每一个key进行计数，函数getCutKeys(keys, C, minSup, D)是剪枝步的实现，函数aproiri_gen(cutKeys)是由k项集获得k+1项集（连接步）。
这样，算法Apriori就实现了，输入输出试一下：
D = [['A','B','C','D'],['B','C','E'],['A','B','C','E'],['B','D','E'],['A','B','C','D']]
F = apriori(D, 0.7)
print '\nfrequent itemset:\n', F
屏幕快照 2015-05-26 下午5.35.16.png
把最小支持度改成
0.5试试：
屏幕快照 2015-05-26 下午5.36.39.png
恩，没有问题。
