在文章中具体叙述到堵塞的时候,发现我之前的定义有些混乱,定义属于东拼西凑,模棱两可,于是重新梳理了密流梯度判别系数,修改主要在:
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整合了梯度无量纲的方法
- Khalid原始的无量纲方法是除以(进口密度*进口速度/叶尖弦长)
- 优点:最终结果确实无量纲
- 缺点:Island区域范围很大
- 刘宝杰的无量纲方法是仅除以叶尖特征速度(例如80%叶高的平均速度)
- 优点:Island区域小,且似乎特征速度取的位置越高(一定范围内)结果Island区域越小
- 缺点:得到的结果是有量纲的
- 结合Khalid和刘宝杰的两个方法,除以(考察平面内叶尖附近特征密度*特征速度/叶尖弦长)
- 我用的是85%叶高线平均的密度和流向速度
- Khalid原始的无量纲方法是除以(进口密度*进口速度/叶尖弦长)
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切实使用了r和θ方向的梯度,而不是之前偷懒的x和y方向
改掉的初衷是:- 我发现在100%转速中会过高地估计通道前部的堵塞,这部分是激波造成的,我怀疑是梯度计算方法的问题。
- 在光壁计算中叶片不转动相位,x和y近似r和θ的效果还凑活;但在CT计算中就叶片一旦转动相位,差别就非常大了
为了规避风险,决定还是用r和θ方向的梯度
那么这个问题的关键就在于,如何计算柱坐标系中的梯度结果
这又涉及两个问题:- 柱坐标系下的各方向梯度如何表示
- 如何用笛卡尔坐标系的x和y结果来计算柱坐标系的结果
具体计算步骤见该文:
如何用笛卡尔坐标系中的梯度结果计算柱坐标系
得到结果:
从而利用CFX中求梯度后给出的xyz三个方向下的梯度结果,可以计算出r和θ方向的梯度结果。- 在Post中我定义为Grad r和Grad theta
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确定了使用梯度r和梯度θ绝对值相加的方法,而不是两者的平方根
计算得到Grad r和Grad theta后,我分别定义了两个变量:- Ck为两者平方和,即Ck = (Grad r^2+Grad theta^2) ^0.5
- Cm为两者绝对值之和,即Cm = abs(Grad r)+abs(Grad theta)
对比了一些结果后我认为Cm得到的结果更好,体现主流与亏损区的边界更清晰,阈值更容易确定等方面