Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)
简介
Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)是一种在线性时间O(n)和空间复杂度的情况下，在一个元素序列中查找包含最多的元素。它是以Robert S.Boyer和J Strother Moore命名的，1981年发明的，是一种典型的流算法(streaming algorithm)。
在它最简单的形式就是，查找最多的元素，也就是在输入中重复出现超过一半以上(n/2)的元素。如果序列中没有最多的元素，算法不能检测到正确结果，将输出其中的一个元素之一。
当元素重复的次数比较小的时候，对于流算法不能在小于线性空间的情况下查找频率最高的元素。
算法描述
算法在局部变量中定义一个序列元素(m)和一个计数器(i)，初始化的情况下计数器为0. 算法依次扫描序列中的元素，当处理元素x的时候，如果计数器为0，那么将x赋值给m，然后将计数器(i)设置为1，如果计数器不为0，那么将序列元素m和x比较，如果相等，那么计数器加1，如果不等，那么计数器减1。处理之后，最后存储的序列元素(m)，就是这个序列中最多的元素。
如果不确定是否存储的元素m是最多的元素，还可以进行第二遍扫描判断是否为最多的元素。
perudocode
- Initialize an element m and a counter i with i = 0
- For each element x of the input sequence:
- if i = 0, then assign m = x and i = 1
- else if m = x, then assign i = i + 1
- else assign i = i − 1
- Return m
算法举例
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
实现代码
class Solution {
public:
// moore majority vote algorithm
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int m;
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (count == 0) {
m = nums[i];
count++;
} else if (nums[i] == m) {
count++;
} else
count--;
}
return m;
}
};
