198. 打家劫舍
描述
- 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
- 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例
示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋
(金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = = 2 + 9 + 1 = 12 。
思路
- 思路一：必须包含A[i]的最大值，状态方程为Max(profit(i-1), profit(i-2)) + A[i], 在遍历的过程中，更新最大值
- 思路二：以A[i]为结尾的数组的最大值，状态方程为Max(profit(i-2) + A[i], profit(i-1)), 此种方法更直观。
- 后续遇到此类利益问题时，有限思考思路二、行不通时思考思路一。
class Solution_198_01 {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len == 0) return 0;
if (len == 1) return nums[0];
if (len == 2) return max(nums[0], nums[1]);
if (len == 3) return max(nums[0] + nums[2], nums[1]);
int f1 = nums[0], f2 = nums[1], f3 = nums[0] + nums[2];
int res = max(f2, f3);
for (int i = 3; i < nums.size(); ++i) {
int tmp = max(f1, f2) + nums[i];
res = tmp > res ? tmp : res;
f1 = f2;
f2 = f3;
f3 = tmp;
}
return res;
}
};
class Solution_198_02 {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len == 0) return 0;
if (len == 1) return nums[0];
if (len == 2) return max(nums[0], nums[1]);
int f1 = nums[0];
int f2 = max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < len; ++i){
int tmp = max(f1 + nums[i], f2);
f1 = f2;
f2 = tmp;
}
return f2;
}
};
