第2天：第3章膨胀的宇宙
第4章不确定性原理
哈勃对星系的研究证实了宇宙是膨胀的，恒星表观的亮度由辐射的光及其距离我们的远近来决定，因此通过对恒星光的颜色的差别可以区分不同的星系。红移与蓝移则提示了星系运动的方向，观测到大部分的星系是红移说明整个的宇宙是膨胀的。“反引力”被认为是时间-空间固有的，用来平衡宇宙间所有物质的相互吸引，这也是广义相对论以之来说明宇宙是静止的。彭齐亚斯与威尔逊对外太空噪音的检测在一定程度上与弗利德曼的假设相吻合，即在大尺度上宇宙各处是一样的。伽莫夫认为在早期的宇宙是非常密集和白热的，狄克和皮帕尔斯认为在地球上的微波是宇宙大膨胀时光经过红移形成的。罗伯逊、瓦尔克提出任何两个星系相互离开的速度与它们之间的距离成正比，星系的红移应与离开我们的距离成正比，也间接与弗利备曼的第二个假设相合。建立在广义相对论基础上的弗利德曼假设，他的模型有一个共同的特点即存在一个时间空间无限大的大爆炸的奇点。宇宙的最终形态取决于膨胀的速度与它现在密度，而在这个问题上，多普勒效应用于测量星系远离我们的距离借以推断宇宙膨胀的速度是具有不确定性的。宇宙中的暗物质及其他未测到的物质也必然影响对现在宇宙平均密度的确定。1948年，稳态理论提出星系相互离开的间隙由正在连续产生的新物质形成新星系，因而宇宙在所有的时间与空间看起来都是一样的。对外太空射电源的研究及微波背景辐射的研究均提示宇宙在过去要比现在更为密集，这也证实稳态理论的不正确性。在1965年，彭罗斯利用广义相对论中光锥的行为方式以及引力总是相互吸引这一事实提出了奇点定理，这也是在空间无限大的基础上形成的，说明任何的物体受到引力坍缩都必须最终形成一个奇点。从哈勃观测到宇宙的膨胀，到爱因斯坦不完美的广义相对论，我们需要从更小尺度来研究宇宙，量子理论由此产生。
1926年，海森堡提出了不确定性原理。量子假设解释了热体的发射率。这个假设用量子扰动粒子并改变其速度，改变的程度取决于量子能量的大小。量子能量越大，扰动越厉害，对速度影响越大，此时对粒子位置的测量就越准确，而速度则相反，更加不准确。普朗克常数被用来说明这之间的关系。粒子位置的不确定性与粒子质量与速度的不确定性的积不能超过这个常数，而这个常数与测量的方法及何种粒子并无关系。海森堡、薛定谔及狄拉克在量子力学中，将粒子定义为以位置与速度的结合物的量子态，波动和粒子不过是用来描述对世界的观测而已，有着二重性。肥皂泡上的色彩是波动干涉很好的例子，在粒子的二重性在双缝试验中得到了很好的说明。玻尔的模型认为电子只能在距离核一定距离的轨道上运动，在更复杂的原子中，电荷可看成是一种波，被允许的轨道是整数倍波长的波峰的叠加，不被允许的轨道则是非整数倍波长的波峰与波谷的抵消。弗因曼的历史求和（路径积分）与玻尔的有效轨道相对应，虽然在他的理念中，粒子并不被认为是时空的一个历史或一个轨道。广义的相对论，没有考虑量子力学的不确定性原理，但也并没有因此导致和观测的偏离，是因为我们体会到地引力场很弱，在大爆炸的奇点论中，黑洞与大爆炸是引力非常之大的，在此，广义的相对论有其不完美的地方，更需要有量子理论的研究来完善。
2018.3.19
