基础目标:
借助矩形构造图等独立解决整数乘分数的计算,并叙述其意义。
核心目标:
结合具体情境和图形,探索整数乘分数的意义、算法、算理。
拓展性目标:
沟通整数乘分数与分数乘整数的算理,找出最优化的解决方法。
第一板块:自我挑战,遭遇问题
课前挑战单:
1、列式解答
6的5倍是多少?
的6倍是多少?
6的是多少?
6的是多少?
说说你的发现:
2、计算下列各题。解释每个算式的意义。
×4= 表示:
×14= 表示:
12×= 表示:
3、请提出你感兴趣的新问题。
分析:
1题自己独立可以解决但不明白算理。
说说你的发现
学生可能会发现结果越乘越大,乘分数的就越乘越小,我设计了最后一个6的是多少?正好与之冲突。
学生也可能发现都是6的倍数,只不过有时是整数倍,有时是分数倍。这才是真正要突破的:原来是整数的整数倍,今天是整数的分数倍,是对倍数关系的一种拓展。
第二板块——聚焦问题,展开对话
结合课前挑战单1,展开对话
1. 突破倍数关系的拓展
通过完成挑战单找到典型问题在哪?围绕典型问题、解决问题。围绕认知冲突来着力,展开对话,解决认知冲突达成新的认知平衡
2. 算法算理的突破
(1)的6倍是6个相加转化成同分母的相加,分数单位不变,份数变了,怎么计算,结果合不合理(约分)怎么约?是否只能结果约;过程中能不能约;直接在题目中能不能约?怎样最优?
(2)6的倍怎么理解?不是一个整数倍,那怎么转化?有没有办法解决?(利用乘法交换律)怎么计算,结果合不合理(约分)怎么约?是否只能结果约;过程中能不能约;直接在题目中能不能约?怎样最优?
第三板块——基于对话,辨清意义
结合课前挑战单2,展开对话
上一节课是“分数的整数倍’而这一节课是“整数的几分之几(整数的分数倍)”
虽然实际意义略有不同,但是根据乘法的交换律,它们遵循相同的运算法则。
第四板块——练习
一个书包的原价是30元,打九折后的价格是多少元?
有一个边长是分米的正方形,它的周长是多少分米?
修路队修一段长800米的公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,两天一共修了多少米?
一桶油重60千克,第一次倒出总量的,第二次倒出余下的,第二次比第一次少倒出多少千克?