五年级数学下册分数乘法二课堂实录

基础目标:

借助矩形构造图等独立解决整数乘分数的计算,并叙述其意义。

核心目标:

结合具体情境和图形,探索整数乘分数的意义、算法、算理。

拓展性目标:

沟通整数乘分数与分数乘整数的算理,找出最优化的解决方法。

第一板块:自我挑战,遭遇问题

课前挑战单:

1、列式解答

6的5倍是多少?

的6倍是多少?

6的是多少?

6的是多少?

说说你的发现:

2、计算下列各题。解释每个算式的意义。

×4=          表示:   

  ×14=          表示:

12×=        表示:

3、请提出你感兴趣的新问题。

分析:

1题自己独立可以解决但不明白算理。

说说你的发现

学生可能会发现结果越乘越大,乘分数的就越乘越小,我设计了最后一个6的是多少?正好与之冲突。

学生也可能发现都是6的倍数,只不过有时是整数倍,有时是分数倍。这才是真正要突破的:原来是整数的整数倍,今天是整数的分数倍,是对倍数关系的一种拓展。

第二板块——聚焦问题,展开对话

结合课前挑战单1,展开对话

1. 突破倍数关系的拓展

通过完成挑战单找到典型问题在哪?围绕典型问题、解决问题。围绕认知冲突来着力,展开对话,解决认知冲突达成新的认知平衡

2. 算法算理的突破

(1)的6倍是6个相加转化成同分母的相加,分数单位不变,份数变了,怎么计算,结果合不合理(约分)怎么约?是否只能结果约;过程中能不能约;直接在题目中能不能约?怎样最优?

(2)6的倍怎么理解?不是一个整数倍,那怎么转化?有没有办法解决?(利用乘法交换律)怎么计算,结果合不合理(约分)怎么约?是否只能结果约;过程中能不能约;直接在题目中能不能约?怎样最优?

第三板块——基于对话,辨清意义

结合课前挑战单2,展开对话

上一节课是“分数的整数倍’而这一节课是“整数的几分之几(整数的分数倍)”

虽然实际意义略有不同,但是根据乘法的交换律,它们遵循相同的运算法则。

第四板块——练习

一个书包的原价是30元,打九折后的价格是多少元?

有一个边长是分米的正方形,它的周长是多少分米?

修路队修一段长800米的公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,两天一共修了多少米?

一桶油重60千克,第一次倒出总量的,第二次倒出余下的,第二次比第一次少倒出多少千克?

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