PCA简介
主成分分析（principle component analysis）是一种线性降维方法。它利用正交变换对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。PCA是一种对数据进行简化分析的技术，可以有效地找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。
网络上的两种不同结果
使用鸾尾花（iris）数据进行PCA分析时，相同的数据，在网上会有两种不同的结果图。
仔细看会发现，这两个图的X轴是一样的，Y轴反了。
这是怎么回事，到底哪个是对的？
PCA绘图代码1
library("FactoMineR")
library("factoextra")
data(iris)
iris.pca <- PCA(iris[,-5], graph = F)
fviz_pca_ind(iris.pca,
geom.ind ="point", # show points only (nbut not "text")
col.ind =iris$Species, # color by groups
palette =c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
addEllipses =TRUE, # Concentration ellipses
legend.title= "Groups")
绘图代码2：
library(ggplot2)
data(iris)
iris.pca <- prcomp(iris[,-5], scale=T)
df_pcs <-data.frame(iris.pca$x, Species = iris$Species)
ggplot(df_pcs,aes(x=PC1,y=PC2,color = Species))+geom_point()+stat_ellipse(level = 0.95, show.legend = F)
在R中运行后，出的图确实是相反的。经过对比，发现计算PCA时用的函数不一样，一个是iris.pca <-PCA(iris[,-5], graph = F)（默认scale）；一个是iris.pca <-prcomp(iris[,-5], scale=T)。问题就出在这里。
经过检索，在stackexchange上有人回答了这个问题。
A PCA decomposition maps the original variables into newdimensions which capture the highest amount of variability. Note that thedirectionality of these dimensions is completely irrelevant - given a dimensionthat captures some amount of variability,
the negation of that dimension also captures the exact sameamount of variability.
Because of this, the positive/negative direction of a PCAdimension may be arbitrarily chosen. Different software packages may producedifferent results depending on how they are coded, and slight variations in theinput data could also result in a near-identical but flipped PCA plot.
也就是说不同的软件包/函数，包括：prcomp()和princomp() [R内置stat包]、
PCA() [FactoMineR包]、dudi.pca() [ade4包]、epPCA() [ExPosition包]和ggbiplot[ggbiplot包]等，它们的结果会依赖于代码、平台（linux、windows、mac），及输入数据的微小变化，产生几乎一样但是翻转的（flipped）PCA结果。
感兴趣的小伙伴可以带入代码试试看。
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