圆周率π是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中经常用到的常数，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何数据的关键值。
在日常生活中，通常都用3.14或3.1416代表圆周率去进行近似计算。
埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。建于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287—212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，包含了求极限的思想。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他从圆内接正六边形逐次分割，直到求得令自己满意的圆周率π=3.1416。
公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113、约率22/7。密率是个很好的分数近似值。
1610年，荷兰籍德国数学家鲁道夫花费了毕生精力把π算到了小数点后35位，从而使自己长眠于刻有36位π值的墓碑下。
后来，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，摆脱割圆术的繁复计算。使得π值计算精度迅速增加。如：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ……
π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ……
到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。据说现在已有人用计算机将圆周率计算到小数点后31.4万亿位，具体来说，是31415926535897位。有人能背诵到圆周率小数点后100000位。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，一般用十几位就足够了；如果使用小数点后40位的数字来计算已知宇宙的大小，误差也不超过一个原子的大小。
目前为止只知道π是个超越数。π包含所有的数字组合吗？所有数字出现频率趋于一致吗？在得到证明以前，尽管我相信是这样，但还是不敢保证。如果在这串数字中，包含所有的数字组合，你的生日，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母（或文字），就能得到所有的单词。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，每一部小说从前言到正文再到结局，宇宙中所有无限的可能事件，都在这个简单的圆周率之中。用这些信息做什么，有什么用，取决于我们自己。太奇妙了，万物的基础形态是球形，与球形有关的常数就是圆周率，圆周率如果被证明包含宇宙间一切可能的信息，那么不用创造，什么都可以从中挖掘出来。
π＝3.14159265 35897932 3846264338327950 28841971 69399375 10582097 49445923 07816406 28620899 8628034825342117 06798214 80865132 82306647 09384460 95505822 31725359 4081284811174502 84102701 93852110 55596446 22948954 93038196 44288109…………
