两位数加两位数口算之教与不教

一年级学生刚刚入学时,孩子的家长就会告诉老师:我家孩子已经能够数到100啦、我家孩子20以内加、减法都会算,甚至还会有我家孩子100以内的加、减法也会算……

当然,新入班的一年级小朋友也存在着很多都会……

从教材编排角度来看,《两位数加两位数口算》是学生学习了口算两位数加整十数、两位数加一位数以及100以内笔算加法的基础上安排的,是前几册100以内口算的延续,属于后续型学习内容。掌握这部分口算,不仅在实际生活中有用,而且是以后学习笔算的基础。【1】

也就是说,学生已经能够得出两位数加两位数的结果,但教材还是安排要教《两位数加两位数口算》,而且还是安排在三年级这个阶段。在平常的教学之中,这一部分都是被教师直接所抛弃,跳过去不讲的内容——不教。但我个人认为专家编者这样编排教材是有其目的和理论依据的,不仅仅是为笔算的算理和算法打下基础,更多地是为了发展学生的数感,增强学生同化能力。为此设置本节课的教学目标是:

[if !supportLists]1.[endif]掌握两位数加两位数的口算方法,理解算理,能正确进行口算。

[if !supportLists]2.[endif]经历探索两位数加两位数口算方法的过程,渗透“转化”的数学思想,加深对口算算理的发展,体会算法多样化。

[if !supportLists]3.[endif]感受数学与日常生活的密切联系,能运用口算知识解决生活中的问题。

教学重点:掌握两位数加两位数的口算方法。

教学难点:探索两位数加两位数的口算方法,同化学生的原认知。





一、分析角度

1.心理发展阶段分析

在小学低年级阶段主要是培养学生良好的生活和学习习惯,帮助孩子形成自信心,自控力等,即小学低年级是打基础的,不仅是为以后的学习生涯打基础,更是为了“成为更好的自己”打基础。

2.小学生前概念的分析

在《人是如何学习的》三大核心理论之一就是“学生带着有关世界如何运作的前概念来到课堂的。如果他们的初期理解没被卷入其中,那么他们也许不能掌握所教的新概念和信息,否则,他们会为了考试的目的而学习它们,但仍会回到课堂之外的前概念。”我不知道,我是不是表达清楚了,我在这用一句话说说我的理解:如果学生的前概念没有被同化或顺应,则学生只是为考试而考试。

也可以根据现代建构主义观点来解释“人们都是用自己相信的知识去学习”,如果不注重并且不利用学生的原有知识,那么学生是不会接受新知的。(15.87%现象)


3.课前挑战单分析

[if !supportLists]① [endif]口算并和同桌说一说你的计算方法

4+6=  8+30=  20+12=  

8+6=  32+6=  20+48=

7+9=  53+6=  23+40=

(口算9道题是学习口算两位数加减两位数的基础,但同时又是新旧知识的连接点,即是对一、二年级计算的复习。从全班做的情况——2位同学只会做一位数加一位数,并且未做全对。有5位同学因书写(6、7、0)不规范和计算时竖式未对齐出现错误,其中一位同学是优等生。计算方法方面,24位同学,可以说基本上都是上自己是列竖式计算得出来的。这样的情况,我采取先大班教学,后小集体针对性辅导,同时,在教学时要注意适当地点一下竖式书写和数位制。)

[if !supportLists]② [endif]试着计算并解释如何得出结果的

25+43=(  )34+43=( )

(班内21位学生都能得出结果,2位同学不会,1位同学处于模糊状态,至于解释方法是列竖式。)

[if !supportLists]③ [endif]写出得数为53的加法算式

(基本上都能写出两位数加一位数(0除外),有一小部分能够写出两位数加两位数(不全,且不进位),有3位同学写出进位的两位数加两位数,但存在不全,费时,只有1、2个同学似乎发现规律。)


二、为什么要教

面对这样的学习内容,面对这样的学生现实,(教研时,同组老师认为这部分可以直接跳过不讲)两位数加两位数不进位加和进位加,还需要上课吗?

我试着,从三个方面来表达自己的观点:两位数加两位数的口算还需要上。

1.真正的学习

真正的学习,意味着经验的重新组织与重新解释,包括先前经验的激活,引发新的认知冲突,信息的搜集、选择与加工,最后形成开放性的认知框架。学习的结果,不仅包括知识的建构,还包括态度、价值观的改变与深化,情感的丰富和体验的深刻,技能的形成或巩固,认知策略的高级和完善。【2】

2.为后续做准备

两位数加减两位数的口算是进一步巩固两位数加减两位数,更是为了让学生的知识体系呈块状,为后续的多位数加减法快速提取作准备。

3.浪漫中的精确

本节课处于第二单元的开头,也就是单元的开篇之课,很明显可以说是浪漫阶段的感知,但是细细分析后面的三位数加减时却又发现这是基础,所以不能仅仅作为浪漫感知而去草草过去。


三、如何教学过程

[if !supportLists]1. [endif]情境导入

借助教材主题图,创设问题情景。

2.揭示课题

师:今天这节课我们将一起来学习两位数加两位数的口算(板书课题:两位数加两位数的口算)。

[if !supportLists](一)[endif]探究新知

[if !supportLists]1、[endif]创设情境,提出问题。

师:六一儿童节快要到了,学校组织了游玩活动。一年级的小朋友已经在操场排好了整齐的队伍。这时先来了一辆大巴车。

[if !supportLists](1)[endif]请仔细观察主题图,找到了哪些数学信息?

学生汇报:一(1)班有35人,一(2)班有34人,大巴车限乘70人。

追问:限乘70人是什么意思?

强调:车上的人数要小于等于70人。(包括司机,根据情况适当进行取舍)

[if !supportLists](2)[endif]那能提出哪些数学问题吗?

预设1:一(1)班和一(2)班有多少人?

预设2:一(1)班比一(2)班多(少)多少人?

预设3:一(1)班和一(2)班合坐一辆大巴车,可以坐下吗?

(老师适时板书)

[if !supportLists]2、[endif]自主探究,掌握算法。

[if !supportLists](1)[endif]教学例1

师:一(1)班和一(2)班可以合乘一辆车吗?该怎么列式?

学生汇报,老师指名回答,并板书:35+34=69(人)

追问:35+34你是怎么口算出来的呢?

学生独立思考后,指名汇报。

(这一点,跟我们做的课前挑战单结果基本一致,都是用列竖式计算回答我的)

预设1:30+30=60,5+4=9,60+9=69 。

板书:35   +   34   =69

30    5   30   4

60     9

引导:把35拆成30和5,把34拆分成30和4,先算30+30=60,再算5+4=9,再算60+9=69。

评价:用到了“先算、再算”的词语,希望接下去的回答都能用到这两个词语!


[if !supportLists]① [endif]小棒直观图释义(课件演示)。

师:实际上,这样的计算过程可以用小棒来表示。35用3捆小棒和5根小棒来表示,34可以用3捆小棒和4根小棒来表示。3捆和3捆合起来是6捆,5根和4根合起来是9根。两部分合起来是69根。

预设2:把35拆成30和5,把34拆成30和4,先算5+4=9,再算30+30=60,再算60+9=69。

师:这是先算个位上的数,再算十位上的数。在口算时,我们也可以先加十位上的数,再加个位上的数。

预设3:把34拆成30和4,先算35+30=65,再算65+4=69 。

板书:35   +   34   =69

30   4

65

[if !supportLists]② [endif]计数器拨数释义(课件演示)。

师:这样的计算过程也可以在计数器上拨一拨。35在计数器上怎么拨?加34又是怎么拨的?

强调:先加30,再加4,跟刚才的计算过程一样。

预设4:把34拆成30和4,先算35+4=39,再算39+30=69 。

板书:35   +   34   =69

30   4

39

预设5:把35拆成30和5,先算30+34=64,再算64+5=69 。

板书:35   +   34   =69

30    5

64

预设6:把35拆成30和5,先算5+34=39,再算30+39=69 。

板书:35   +   34   =69

30    5

39

[if !supportLists]3.[endif]对比归纳,优化算法。

师:你们都有数学家的大脑,想出了这么多种口算方法。那这些口算方法有这几共同点吗?

预设1:结果一样。

预设2:都是变成我们曾经学过的。

归纳:这些口算方法都是采用了拆分的方法:

把两位数拆成整十数和一位数,先加整十数,再加一位数、或者先加一位数,再加整十数,或者十位和个位分别加一加,再把两部分合起来,(板书)把两位数加两位数口算转化成我们以前学过的知识。

4.解决问题,完整作答。

追问:一(1)班和一(2)班可以合乘一辆车吗?为什么?

全班齐答:一(1)班和一(2)班可以合乘一辆车。

[if !supportLists](二)[endif]练习巩固

[if !supportLists]1.[endif]创造思维脑图

师:请同学们写出得数为64的两位数加两位数的算式。

思维脑图,是发生在大脑内部的,而且是主动构建的动态发展的过程,是围绕核心观念的。比如;设计一个得数为64的两位数加两位数的算式,其实就是围绕核心清清楚楚地梳理出它的建构历程,而这个过程也是先整体的浪漫感知,然后就进入到精确聚焦前概念的内卷,最后进入到综合运用阶段。而这个综合运用阶段必然的包含朝向未来的。

(当时的练习题是纯两位数加两位数的计算,只不过是披着放放风筝游戏的外衣而已。这个思维脑图是我坚持强加进去的,学生书写的效果不好(借班上课且没做课前挑战单和指导)。但是孩子们的兴趣特别高昂,以至于我为了准时下课而进行课堂小结询问同学同收获的时候,基本上没人理我。在我强行总结的时候,一个学生突然站起来说,老师我发现规律了……)

[if !supportLists](三)[endif]全课总结

师:通过这趟数学之旅,你有什么收获吗?


[if !supportLists]四、[endif]教学感悟

教,或者不教,自在师心。虽然不能说因为这一次的教,而本班就比别的班学生优秀一些,在测试成绩上也更加遥遥领先……首先,这是不可能的,教育是慢功夫,需要一点点地滋润,一次见效,这是不可能的,我们需要尽己所能,静待花开。

参考用书:

【1】人教版教师参考用书、三年级上册第二单元.

【2】《人是如何学习的》

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