第八章节 讲述经济增长,也可以说是增长。
课程中主要讲述了2个模型,指数增长模型、基础增长模型和索洛增长模型。
(1)指数增长模型
指数增长模型其实很简单,如利息,我们想知道存10万元在银行,假设现利率是5%,那10年后,会有多少钱?
X:存入银行的本金;
r%: 利率;
N:年份;
开始时会很小,由于增长是呈指数型的,所以增长率的不同会使差距变得越来越大。
(2)基础增长模型
基础增长模型是模拟经济的运行和资本投资的运用。包含一群工人和一些椰子树,工人可以用机器摘椰子,摘到椰子后可以吃掉,也可以用椰子做原料制造摘椰子的机器,并且机器会随着时间发生磨损(折旧),需要新机器来代替。得到这个非常简单的经济体:椰子、工人、机器、机器折旧,投资就是机器——促进经济增长,同时增长收到投资的限制。
定义:
Lt = 工人的数量
Mt = 机器的数量
Ot = 椰子产出数
Et = 消费的椰子数
It = 投资的椰子数
s = 储蓄率
d = 折旧率
假设1:椰子的产出工人和机器数量决定的:Ot = √Lt√Mt
假设2:产出要么被消费要么被投资转化成机器:Ot = Et + It
假设3:机器会折旧,t+1时刻拥有的机器数等于在t时刻拥有的机器数量加上我们的投资再减去折旧:Mt+1 = Mt + It - dMt
然后我们发现机器的数量在初期会大幅增长,慢慢平稳下来;
由于折旧是线性函数,机器的数量越大,旧折的数量也就更多,所以当增长的数量小于旧折的机器数量时,则机器数开始下降,最后到一个平衡的状态;
(3)索洛增长模型
基础增长模型平衡后,不再增长,尽管增加投资,但增长仍会增长。为此,只有创新才能增长,而索洛增长模型除了劳动力、资产、折旧率、储蓄率,还包括技术水平A,用A这个参数来衡量科技水平对经济发展有着怎样的影响,A值很小时表示技术水平很低,当A很高时表示技术水平很高。
Lt = labor at time t
Kt = Capital at time t
At = Technology at time t
Ot= Output
Ot= At KtβLt1-β
通过技术A持续提高生产力,增长就能持续。
另外一个提到了个人成长,学习就是A,只有不断学习,提高A,才能使个人的能力不断增长,投入的A,获得是几何级的A的增长。