刘忠战
0.引言
北京故宫建筑群中轴线偏离子午线2度余，这一事实被发现并见诸报端后[1]，曾引发历史、文化、天文学等领域学者的热议。事件起因于夔中羽先生（原中国测绘科学研究院研究员），他在2004年的一次测绘工作中，发现故宫建筑群的中轴线有明显偏斜，这有违于中国古代皇建严格面对正南的传统。为了进一步确证，仿照古代“立杆测影”法和采用现代卫星定位法进行了核实。（普通读者也可从电子地图上看到这一现象，图0.）。
夔先生从专业视角做了以下推断：故宫始建于元代，由忽必烈重臣刘秉忠和著名天文学家郭守敬主持勘察和设计，中轴线偏斜不可能是技术原因。这一推断给历史、文化、阴阳、风水学者们提供了想象空间，陆续有数十篇文章参与了讨论，提出了多种猜想。这些猜想大都抛开天文定向技术本身，将偏斜原因归结于人为因素，诸如忽必烈的“意愿”、设计者的“暗抗”、皇家龙脉、风水要求等等。由于这些说法未找到任何史料依据，所以只能流于猜度。皇宫定向在古代是严肃的政治，勘测设计采用的是规范化天文测向术，本文主张重回到元初时代，站在设计者的角度，从当时的天文环境和实际测向水平出发，探求中轴偏斜的原因。
1·子午与皇权
中国封建社会将统治权比作“南面之术”，《周礼·天官》说：“惟王建国， 辨方正位，体国经野，设官分职，以为民极。”，这里的“辨方正位”，意指国都、皇宫的设计，须确保面向正南。《 易经·说卦传》说 ：“圣人南面而听天下，向明而治。”。其理论依据源自中国儒道共有的“天人合一”哲学。王者南面治天下，被认为是皇权应天顺道之为。《论语·为政》说：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星拱之”，周代称北极星为“帝星”，皇帝即“天子”，自比北辰（北极星），居天顶而众星拱卫，在地为君臣民拥戴。中国古天文星图，依照：左青龙、右白虎、前朱雀、后玄武的方位绘制，这个“前、后、左、右”是为天子座北面南“仰观天文”而绘。司马迁在《史记-天官书》中，用了大量篇幅描述天上“紫宫”、“璇玑玉衡”与下界“七政”的对应关系。可见在古代中国，皇宫的布局和朝向是天地感应的哲学和政治。考古资料表明，已知的皇宫莫不循此定规，“天下衙门朝南开”是封建权制文化的鲜明特征。北京故宫始建于元代，当自然循此原则，故宫南开“午门”， 北设“神武”门（玄武亦称神武），王座正对中轴，这明示了故宫顺应坐北朝南治天下的理念；其次，上世纪五十年代，中轴线施工中挖出石鼠和石马（十二地支：子-鼠，午-马），进一步佐证设计者祈求中轴正对“子午”之意愿。元大都的设计和监造人，是忽必烈信任的重臣刘秉忠和他的学生郭守敬，他们都是深谙封建权制文化的汉官，也是忠于朝廷、注重实务的带官职的科学家，有文章说他们有意弄偏中轴，暗含反抗异族统治的咒怨，这一猜想没有任何事实作依据。另一种颇具影响力的说法是夔先生自己的一个猜想：即中轴西斜是忽必烈本人的授意，因从地图上看，中轴北端偏西，正好指向270km外内蒙境内的元上都旧址（见附图1.，地图截图 ），
中轴西斜正好使南北两都连体，彰显忽必烈家族统治的连续性、合法性。这一猜想也查无史料，但信者颇多。我们看到的纸质（或电子屏幕）地图，是地球的一个局部“球面”投影，地图上两点间的最短连线，实际上都是球面曲线，地理学称为“测地线”，还原于球面如图2. 所示意。
从高分辨卫星图上，我们容易得到两都经纬坐标。故宫（A）：E116.403、N39.924；上都（B）：E116.175、N42.309。NS是经过A的子午线，ABC构成球面三角形（C=90°）。按球面几何计算，两都连线与故宫子午线夹角∠A为3°48‘（推算见注1），而故宫中轴实际上西斜仅为2°10’，所以从地图上看似两都“共轴”，实际上是一种错觉。在元代，要使大都中轴对准上都，技术上也是难以实现的。有文章以唐代僧一行（673-727）曾完成地球纬度距离测量为例，证明六百年后的元代更有可能完成两都方向测定。只要仔细考察当年僧一行所做的测量记事[2]，会注意到两个技术条件是元初所不具备的：一是僧将观测点特意选在河南的平原地带，可消除高差带来的测量误差，同时也会实现两个测点无障碍（可视）通信联络；二是观察记录的对象，是两地同时可见的太阳或极星；尽管这样，仍然历经两分、两至，耗时一年多，才以日影和极星出地度（仰角）的记录，求算得到纬差一度，南北相距351里80步（合129.2km）。这虽是科技史上的一个创举，但其结果与现代值（ 111.2km）比较，误差高达16%！反观元代，两都之间横隔崇山峻岭，在无法远距离通信的条件下，无法实现“同时”记录日影，更无法实现连续引线测绘。若勉强做了测绘，也难以保证精度。
2.古代的天文测向术
古代的天文测向，首先是天文观象和定位的需要。元代以前，参考基准采用天球赤道坐标系，元代以后，融合了阿拉伯和西方的地平坐标和黄道坐标。无论是哪一种坐标，找准子午线是测量的基础，先秦时代起，沿用两种子午定向方法，即日影法和极星法。这两种方法也很自然地被引用于一般的皇家和民用建筑设计中，两者理论同源，但方法和工具有很大差异，一个是科研性，精益求精；另一种则是应用性，注重简易和快捷。元代天文学曾达到过世界领先水平，特别是郭守敬（1231-1316）的卓越贡献，倍受科技史学家的称赞，明代进入中国、通晓天文历算的汤若望(德，1592-1666)，称郭守敬是东方的第谷（丹麦著名天文学家，开普勒的导师，1546-1601）。正因为敬畏于郭守敬的天文成就，包括夔先生在内的诸多学者，不相信中轴偏斜会是一次普通的技术性偏差。科技在工程上的应用，必须留意两个细节，其一是发明和进入工程应用的时间顺序；其二技术应用的环境条件。元大都开建于1267年，郭守敬是年36岁，当时是主管水利的都水监，大都建成后的1276年，因朝廷招聘修历官，他才进入了天文-历算研究领域，在整修、改造金人遗留的旧浑仪过程中，创制了简仪等20多种新型天文仪器。其中，与天文测向有关的“正方案”，是与简仪配套的一种方位校准装置。这些发明是在元大都建成数年以后才出现的，所以不可能用于元大都的定向设计。那么大都开建时究竟采用了何种定向技术呢，其实历代皇建工程的设计，一直沿袭春秋时代齐国的一部工艺杂记--《考工记》[3]，汉代被收录进儒家经典《礼记》中，因而成为世代相传的工艺经典。《考工记》的匠人篇说：“匠人建国，水地，以悬置，以悬以景。为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”，这段文字概括了都城、皇宫确定方位的整套方法，因依赖于太阳和极星两个宏观天体，所以称为天文定向。
1）日影定向：成书于春秋的《考工记》、《周髀算经》[4]等古典，都有天文定向法的类似文字表述，但都过于简略，无法究其细节。但《元史·天文志》详述了郭守敬发明的“正方案”[5]装置的结构和操作方法，因“正方案”是基于《考工记》中的基本原理的再发明，所以可从“正方案”中反考《考工记》的基本方法，并找到两者的差异，参照图3.和原理图4.，对原理和操作简述如下：
结构：① 选4尺见方（石质）平台，沿平台四周刻小水槽，注水，用以目视水面校准平台为水平方向；② 以中心点“O”为圆心，刻画19个同心圆（图3.以两圆示意）；③在“O”点立1尺5寸垂直木杆O测法： 日出时，杆影的“影端”落在外圆周上（A点）时，以墨点标记，下午“影端”再次移至同一圆周（B点）时，也以墨点标记，连A、B两点成直线，即为东西方向，作AB垂直平分线，即为“O”点子午方（南北）向。
一日当中，杆影会依次进入内小圆，依同法连续记录（如C、D点）。多个圆周上的记录可以相互校对以消除误差。古代没有精确的计时工具，采用影端与圆周重合的方法，巧妙地避免了计时的难题，因早、晚影落在同一圆周，影长相等，对应于太阳的早、晚位置在子午线两侧对称。“正方案”对《考工记》作了两项改进，其一，将“水地”一词的模糊表述具体化：选用固定平台，周边开槽注水，用以矫正水平，周边开槽，可以最大范围利用水平面将平台校平；其二，将“为规”一词具体化为19个同心圆，将“日出、日落”之景的一次性记录改为连续19次记录，由墨点组成日影轨迹，用统计平均来消除随机误差。这种改进也将《考工记》方法转化为成一种精密仪表。日影定向，基于太阳轨道严格东西行，但实际上由于地球自转轨道与公转轨道有23°26‘夹角（称黄赤角），如图5.示，每年的冬至到夏至，太阳直射点由南向北移动；而夏至到冬至，则北向南移动，这种移动会表现在每天的东西移动中。所以日影记录方向并不严格准确。误差会随季节而变化，如图5. 所示，太阳在春分点、秋分点附近时，每日约移动0.4°（纬度），冬至、夏至日时移动最小，仅约0.004°(推算见注2)。
中国地处北半球，春季测向，“子向”略偏东，秋季则略偏西。这个偏差对天文观察而言，是需要修正的，“正方案”的操作要求最好在冬至、夏日进行，否则需作出相应修正。但对建筑定向，这个误差无足轻重。《考工记》方法真正的误差，来源于日影的模糊、平台的非水平和圆周刻线的精确度。《明史·天文志》[6]对这一现象说：“圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡，……必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。”，可见利用原始器具，靠目测判断日影，难以消除上述三种误差。《考工记》方法没有“正方案”中的“石板”、“水槽”“多圆”等精细措施，仅凭早、晚日影就一次性完成定向，导致2°--3°的子午偏差是极有可能的。《考工记》中建议用“昼参日中之景”作为定向的补充方法，“日中”即正午，在没有精确报时的古代，判定“正午”的唯一方法就是观察日影，将日影最短时确定为正午，但日影最短时，也是影长变化最迟钝的一刻，我们用图6.说明人眼的分辨极限以及误差的形成，假如杆高（H）1000mm、以北纬40°（北京）为例，在夏至日前后，假定太阳在正午点（S1）向右偏2°（S2），影长将增长约0.175mm（即千分尺上17道）（估算见附注3），加上太阳的本影和半影混在一起，仅影端边沿的不确定范围就在3mm左右，人眼的分辨能力可能产生0.5mm的偏差，因而导致3°左右的子午偏差，是很平常的事。现代民间工匠在处理基础时，仍然可见《考工记》的影迹，定向工具大多现场临时取材搭建，标杆垂直度、平台水平度都无法做到精准，所定方位都会产生些许偏差，但这些偏差通常是工程应用中许可的。
2）极星定向：《考工记》中的“夜考之极星”也是常用的定向法，极星被儒家喻为“天子”，星占家、风水道家们更迷信于用极星为皇宫定位。汉代以前，人们曾以为极星即天球不动处，只要用星晷或其它瞄准装置在夜间对准它，即可确定正北。
图7.是一种简易定向装置，调整窥管，使装在A、B的小孔对准北极星，两点到地面的垂足A’、B’连线，即为南北方向。汉代后期，天文学家发现北极星的位置并非真北极，《周髀算经》文中有“极星四游”晷影记录，可推算当时的极星偏离北极5°多，所以也在环绕北极昼夜旋转。由于地球的章动，地轴指向在天幕上以25800年为周期，作陀螺式旋动。从夏商至元明的五千多年记载中，可知极星已由“右枢”（天龙座-α）、“帝星”（小熊座-β）、“纽星”（鹿豹座-32H星）轮换为现代的“勾陈一”（小熊座-α）。《明史·天文志》中说：“自汉至齐梁，皆谓纽星即不动处，惟祖暅（祖冲之）之测知纽星去极一度有余，自唐至宋又测纽星去极三度有余，《元志》从三度，盖未有定说也”。说明元代以纽星为北极星，认为它有三度多的偏差，另据南宋时代的测量，认为偏差早已超过四度半，到了明代，天文定向已经“不测纽星，以日景验之”，可见纽星在元代逐渐失去北极星的资格，被明朝史官评价为：“未有定说”。在这个时代，国家级的天文观象记录屡现偏差，明代天文学家邢云路在《古今律历考》中说：“唐开元间，测浚仪岳台（开封古观象台），北极出地三十四度八分(现合N33.6°)，《宋志》、《元志》皆云三十五度（现合34.5°）”，他分析是因“纽星去极古今尚无定论，况能测知极出地之度耶？”。天文官们的测量尚且差错频出，可想民间工匠难免有更大偏差。极星以4°左右的视半径绕极点旋转，以极星作标志定向，自然会有0°--4°的偏差。我们从明代后期提出的纠正方法上也可证明这种失误的存在，《明史·天文志》说：“《周礼》夜考极星之法，……旧法不可复用，故用重盘星晷，上书时刻，下书节气，仰测近极二星即得时刻，所谓夜测星也。”注意，明代是勾陈一与纽星交接的年代，有两颗星在极点左右，所以“测近极二星”，加上参考时刻和季节加以修正，才能减小误差。这种测量误差的存在，还有一个有意思的历史缘故，因极星被儒家说成与皇位相关，“天文官”向皇室汇报“极星渐远”有所忌惮，为了自保，隐而不宣。唐·白居易有：“天文时变两如斯，九重天子不得知”的诗句，就是嘲讽皇权重压之下，史官隐瞒“天机”的现实。
3.小结
故宫中轴偏斜并非设计者有意所为，它由元、明、清三代统治者延续600多年，尤其是，明、清两朝，皇权传承与元代不同，但没有任何纠偏行为，反而将原有基轴延伸至7.8公里，使故宫成为世界上最壮观的皇宫群。这一事实证明“共轴说”、“反抗说”、“龙脉说”不能成立。明、清代从未有人提及中轴偏斜一事，说明微小的偏斜，并不妨碍故宫“南面”的理念。2°--3°的偏差反映的是元代初年真实的技术能力，假若一些古建的偏斜被保留下来，也许正好是极星变迁留在地球上的印迹，是否还具有天文考古价值呢。
02019-8-10
作者简介：刘忠战，1947-5-13，男，陕西省西安市人，西安华伟光电测控技术公司，总工程师，高工，从事理论物理及光电测控技术教学和研究。
