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deep dive into images and convolutional models

Convnet

BackGround

• 人眼在识别图像时，往往从局部到全局
• 局部与局部之间联系往往不太紧密
• 我们不需要神经网络中的每个结点都掌握全局的知识，因此可以从这里减少需要学习的参数数量

Weight share

• 但这样参数其实还是挺多的，所以有了另一种方法：权值共享

Share Parameters across space

• 取图片的一小块，在上面做神经网络分析，会得到一些预测

• 将切片做好的神经网络作用于图片的每个区域，得到一系列输出

• 可以增加切片个数提取更多特征

• 在这个过程中，梯度的计算跟之前是一样的

Concept

• Patch/Kernel：一个局部切片
• Depth: 数据的深度，图像数据是三维的，长宽和RGB，神经网络的预测输出也属于一维
• Feature Map：每层Conv网络，因为它们将前一层的feature映射到后一层（Output map）

• Stride: 移动切片的步长，影响取样的数量
• 在边缘上的取样影响Conv层的面积，由于移动步长不一定能整除整张图的像素宽度，不越过边缘取样会得到Valid Padding， 越过边缘取样会得到Same Padding
• Example

• 用一个3x3的网格在一个28x28的图像上做切片并移动
• 移动到边缘上的时候，如果不超出边缘，3x3的中心就到不了边界
• 因此得到的内容就会缺乏边界的一圈像素点，只能得到26x26的结果
• 而可以越过边界的情况下，就可以让3x3的中心到达边界的像素点
• 超出部分的矩阵补零就行

Deep Convnet

在Convnet上套Convnet，就可以一层一层综合局部得到的信息

OutPut

将一个deep and narrow的feature层作为输入，传给一个Regular神经网络

Optimization

Pooling

将不同Stride的卷积用某种方式合并起来，节省卷积层的空间复杂度。

• Max Pooling
  在一个卷积层的输出层上取一个切片，取其中最大值代表这个切片
• 优点
  • 不增加需要调整的参数
  • 通常比其他方法准确
• 缺点：更多Hyper Parameter，包括要取最值的切片大小，以及去切片的步长

LENET-5, ALEXNET

• Average Pooling
  在卷积层输出中，取切片，取平均值代表这个切片

1x1 Convolutions

在一个卷积层的输出层上，加一个1x1的卷积层，这样就形成了一个小型的神经网络。

• cheap for deeper model
• 结合Average Pooling食用效果更加

Inception

对同一个卷积层输出，执行各种二次计算，将各种结果堆叠到新输出的depth方向上

TensorFlow卷积神经网络实践

数据处理

• dataset处理成四维的，label仍然作为one-hot encoding

def reformat(dataset, labels, image_size, num_labels, num_channels):
    dataset = dataset.reshape(
        (-1, image_size, image_size, num_channels)).astype(np.float32)
    labels = (np.arange(num_labels) == labels[:, None]).astype(np.float32)
    return dataset, labels

• 将lesson2的dnn转为cnn很简单，只要把WX+b改为conv2d(X)+b即可
• 关键在于conv2d

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, name=None) {#conv2d}

给定四维的input和filter tensor，计算一个二维卷积

Args:

• <b>input</b>: A Tensor. type必须是以下几种类型之一: half, float32, float64.
• <b>filter</b>: A Tensor. type和input必须相同
• <b>strides</b>: A list of ints.一维，长度4， 在input上切片采样时，每个方向上的滑窗步长，必须和format指定的维度同阶
• <b>padding</b>: A string from: "SAME", "VALID". padding 算法的类型
• <b>use_cudnn_on_gpu</b>: An optional bool. Defaults to True.
• <b>data_format</b>: An optional string from: "NHWC", "NCHW"， 默认为"NHWC"。
  指定输入输出数据格式，默认格式为"NHWC", 数据按这样的顺序存储：
  [batch, in_height, in_width, in_channels]
  也可以用这种方式："NCHW", 数据按这样的顺序存储：
  [batch, in_channels, in_height, in_width]
• <b>name</b>: 操作名，可选.

Returns:

A Tensor. type与input相同

Given an input tensor of shape [batch, in_height, in_width, in_channels]
and a filter / kernel tensor of shape
[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]

conv2d实际上执行了以下操作：

1. 将filter转为二维矩阵，shape为
   [filter_height * filter_width * in_channels, output_channels].
2. 从input tensor中提取image patches，每个patch是一个virtual tensor，shape[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels].
3. 将每个filter矩阵和image patch向量相乘

具体来讲，当data_format为NHWC时：

output[b, i, j, k] =
    sum_{di, dj, q} input[b, strides[1] * i + di, strides[2] * j + dj, q] *
                    filter[di, dj, q, k]

input 中的每个patch都作用于filter，每个patch都能获得其他patch对filter的训练
需要满足strides[0] = strides[3] = 1. 大多数水平步长和垂直步长相同的情况下：strides = [1, stride, stride, 1].

• 然后再接一个WX+b连Relu连WX+b的全连接神经网络即可

Max Pooling

在tf.nn.conv2d后面接tf.nn.max_pool，将卷积层输出减小，从而减少要调整的参数

tf.nn.max_pool(value, ksize, strides, padding, data_format='NHWC', name=None) {#max_pool}

Performs the max pooling on the input.

Args:

• <b>value</b>: A 4-D Tensor with shape [batch, height, width, channels] and
  type tf.float32.
• <b>ksize</b>: A list of ints that has length >= 4. 要执行取最值的切片在各个维度上的尺寸
• <b>strides</b>: A list of ints that has length >= 4. 取切片的步长
• <b>padding</b>: A string, either 'VALID' or 'SAME'. padding算法
• <b>data_format</b>: A string. 'NHWC' and 'NCHW' are supported.
• <b>name</b>: 操作名，可选

Returns:

A Tensor with type tf.float32. The max pooled output tensor.

优化

仿照lesson2，添加learning rate decay 和 drop out，可以将准确率提高到90.6%

参考链接

• Tensorflow 中 conv2d 都干了啥
• TensorFlow Example
• 张雨石 Conv神经网络
• Bill Xia 卷积神经网络（CNN）

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