1.introduction
线性系统的两个属性
2.vector and matrix
线性方程组有解叫作consistent，无解叫作inconsistent。
3.span
span的定义
b是A的column的线性组合 / b是A的column的span 则说明Ax=b有解。
4.independent
b在A的column的span中，若：A的column线性无关，则Ax=b有唯一解；A的column线性相关，则Ax=b有无穷多解。
linear dependent / independent 的另一种定义
rank与nullity
5.Solving System of Linear Equations
对线性方程系统进行这三种操作得到等价方程
增广矩阵
三种初等行变换
Row Echelon Form 行阶梯型矩阵
Row Echelon Form（行阶梯形矩阵）：
- 每一个非零的row都在全零row上方
- leading entries呈现一个梯形，从左上到右下
Reduced Row Echelon Form 行规范形矩阵
Reduced Row Echelon Form（行规范形矩阵）：
1-2 满足row echelon form的条件
- 包含leading entries的column都要是standard vectors（只有一维是1，其他都是0）
主元位置和主元列
唯一解
无穷解
无解
高斯消去法：把增广矩阵转化为reduced row echelon form的一种算法
6.Reduced Row Echelon Form
（1）RREF v.s. Linear Combination
列对应定理：在RREF操作前后的矩阵列之间的关系不变
列对应定理没有改变column之间的关系，但改变了column的span之间的关系
（2）RREF v.s. Independent
（3）RREF v.s. Rank
屏幕快照 2018-06-02 下午1.34.10.png
（4）RREF v.s. Span
