数据结构：栈与队列

本文内容：
一、栈
1、什么是栈？
2、栈的操作集.
3、栈的 C 实现.

二、队列
1、什么是队列？
2、队列的操作集.
3、队列的 C 实现.

总表：《数据结构？》

工程代码 Github: Data_Structures_C_Implemention -- Stack & Queue

一、栈

1、什么是栈？

栈 (Stack)，是限制插入与删除操作只能在末端 (Top) 进行的表，而这个末端也称为栈顶；

它有时候也会被称为，先进后出 (LIFO: Last In First Out) 表;

栈的抽象模型图：

2、栈的操作集.

从上面的模型图中就可以看出，栈的核心操作有: Push、Pop、Top (Peek) 三个操作；

栈操作集图示：

栈操作集.png

3、栈的 C 实现.

栈的实现方式，有两类，

解析：
1、数组的实现方式，我觉得不需要过多的解释了，链表就是为了解决数组的缺点而被设计出来的；
那么为什么要使用单链表来实现表，而不是其它链表形式呢？

首先，单链表是所有链表里面最简单的链表，空间占用也是最小的，也就是开销最小；只要证明单链表可以实现即可以了。

栈是一个表，而且是只能在一个端口进行插入与删除操作，遍历方向是从栈底到栈顶；
而单链表也是一个表，而且它的操作可以在任意位置进行插入与删除，遍历方向是链头与链尾；

从上面的两个结论来看，栈可以看作是单链表的其中一种情况；

2、在这里 tail 指针的指向改了一下，把它放在链头 [一般习惯性左边是指链头] 而它指向的就是最后一个压入的节点，也就是说左边的第一个节点就是真正的链尾；这样设计的目的就是为了让链表可以从链尾直接进行遍历操作，而且所有的插入与删除操作在链尾就可以实现；【您如果觉得晕，就先保有疑惑，等到查看下面的栈的入栈与出栈操作的具体代码实现的时候，我相信您就懂了！】

节点[内存结构]与栈的定义：

节点[内存结构]，

struct __StackNode {
    ElementTypePrt data;
#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP
    StackNode next;
#else
    int prevIdx;
#endif
};

解析：
1、_C_STACK_LINKEDLIST_IMP 原型是 #define _C_STACK_LINKEDLIST_IMP 1 就是一个宏开关，1 的时候是使用单链表的方式实现栈，0 就是使用数组的方式实现栈；

2、ElementTypePrt 原型是 typedef void * ElementTypePrt;，使用 typedef 是方便后期进行修改；这里使用指针的目的是为了让链表支持更多的数据类型，使代码的可扩展性更强；【如： data 可以直接指向一个单纯的 int 或者一个 struct ，又或者是一个 list 等等】

3、在数组实现的方式下，prevIdx 这个参量其实可以不要的，看君爱好吧，反正入栈、出栈与它无关；

栈，

typedef struct __StackNode * _StackNode;
typedef _StackNode StackNode;

typedef struct __Stack * _Stack;
typedef _Stack Stack;

struct __Stack {
    unsigned int size;
    MatchFunc matchFunc;
    DestroyFunc destroyFunc;
#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP
    StackNode tail;
#else 
    unsigned int capacity;
    int tailIdx;
    StackNode nodes;
#endif
};

解析：
1、链表实现方式下，

#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP
    StackNode tail;
#else

是取消了 head 指针，只保留了单链表的 tail 指针；

2、数组实现方式下，

#else 
    unsigned int capacity;
    unsigned int tailIdx;
    StackNode nodes;
#endif

引入一个 capacity 参量，我们知道，C 语言中数组初始化是要指定长度的，而这个参量就是表明数组的最大长度，也就是可以存储多少个节点；

tailIdx 就是栈顶节点的下标；
nodes 是一个结构体指针，相当于一个数组的首指针，数组中保存的是 struct __StackNode；

栈的核心操作集：

/* Stack Create */
#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP
    Stack Stack_Create(DestroyFunc des);
#else
    Stack Stack_Create(unsigned int cap, DestroyFunc des);
#endif

void Stack_Init(Stack s, DestroyFunc des);
void Stack_Destroy(Stack s);

/* Stack Operations */
_BOOL Stack_Push(Stack s, ElementTypePrt x);
_BOOL Stack_Pop(Stack s, ElementTypePrtPrt data);
ElementTypePrt Stack_Peek(Stack s);
_BOOL Stack_PeekAndPop(Stack s, ElementTypePrtPrt data);

栈的创建与销毁：

创建，
【链式实现】Stack Stack_Create(DestroyFunc des);

Stack Stack_Create(DestroyFunc des) {

    Stack s = (Stack)(malloc(sizeof(struct __Stack)));
    if (s == NULL) { printf("ERROR: Out Of Space !"); return NULL; }

    Stack_Init(s, des);

    return s;

}

解析：
1、DestroyFunc 原型是 typedef void(*DestroyFunc) (void * data); 指向形如 void(*) (void * data); 的函数指针；data 如何进行释放也由使用者决定；也是为了代码可扩展性；

2、malloc 原型是 void * malloc(size_t size) ；

3、Stack_Init(s, des);，请移步面下面的解释 初始化；

【数组实现】Stack Stack_Create(unsigned int cap, DestroyFunc des);

Stack Stack_Create(unsigned int cap, DestroyFunc des) {

    if (cap == 0) { printf("ERROR: Bad Cap Parameter [cap > 0] !"); return NULL; }
    if (cap > STACK_MAXELEMENTS) { printf("ERROR: Bad Cap Parameter [cap < STACK_MAXELEMENTS(%d)] !", STACK_MAXELEMENTS); return NULL; }

    Stack s = (Stack)(malloc(sizeof(struct __Stack)));
    if (s == NULL) { printf("ERROR: Out Of Space !"); return NULL; }

    s->nodes = malloc(sizeof(StackNode) * cap);
    if (s->nodes == NULL) { printf("ERROR: Out Of Space !"); free(s); return NULL; }

    s->capacity = cap;
    Stack_Init(s, des);

    return s;

}

解析：
1、形参 unsigned int cap 就是数组初始化的最大内存空间；

2、STACK_MAXELEMENTS 原型是 #define STACK_MAXELEMENTS 100;

3、s->nodes = malloc(sizeof(StackNode) * cap); 这里就是与链式实现最大的区别，提前申请要保存节点的内存空间；

4、Stack_Init(s, des);，请移步面下面的解释 初始化；

初始化，

void Stack_Init(Stack s, DestroyFunc des) {

    if (s == NULL) { printf("ERROR: Please Using Stack_Create(...) First !"); return; }

    s->size = LINKEDLIST_EMPTY;
    s->matchFunc = NULL;
    s->destroyFunc = des;
#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP
    s->tail = NULL;
#else
    s->tailIdx = STACK_INVAILDINDEX;
#endif

}

解析，
里面的参量直接进行赋值为空就可以了，其中 LINKEDLIST_EMPTY 原型是 #define LINKEDLIST_EMPTY 0，STACK_INVAILDINDEX 原型是 #define STACK_INVAILDINDEX -1;

销毁，

void Stack_Destroy(Stack s) {
    
    if (s == NULL) { printf("ERROR: Please Using Stack_Create(...) First !"); return; }

    ElementTypePrt data;

    while (!Stack_IsEmpty(s)) {
        if ((Stack_Pop(s, (ElementTypePrtPrt)&data) == LINKEDLIST_TRUE) &&
            (s->destroyFunc != NULL)) {

            s->destroyFunc(data);
        }
    }

    memset(s, 0, sizeof(struct __Stack));

}

解析，运作原理是不停地做出栈处理，直到栈空为止，就是清空栈的作用；
1、Stack_IsEmpty(s) 原型是 _BOOL Stack_IsEmpty(Stack s) { return (s->size == LINKEDLIST_EMPTY); }

2、Stack_Pop(s, (ElementTypePrtPrt)&data) == LINKEDLIST_TRUE) 请移步下面的 出栈操作

入栈操作：

_BOOL Stack_Push(Stack s, ElementTypePrt x) {

    if (s == NULL) { printf("ERROR: Please Using Stack_Create(...) First !"); return LINKEDLIST_FALSE; }

    StackNode nNode;
    nNode = malloc(sizeof(struct __StackNode));
    if (nNode == NULL) { printf("ERROR: Out Of Space ! "); return LINKEDLIST_FALSE; }

    nNode->data = x;

#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP

    nNode->next = NULL;

    if (Stack_IsEmpty(s)) {
        s->tail = nNode;
    } else {

        /* Get Tail */
        StackNode tail = s->tail;

        /* Push Operations */
        nNode->next = tail;

        /* Set Tail */
        s->tail = nNode;

    }

    /* Size ++ */
    s->size++;

#else 

    /* Size ++ */
    s->size++;

    if (s->size > s->capacity) { 
        printf("ERROR: Out Of Space ! ");
        s->size--;
        return LINKEDLIST_FALSE;
    }

    nNode->prevIdx = s->tailIdx;

    s->tailIdx++;
    s->nodes[s->tailIdx] = *nNode;

#endif

    return LINKEDLIST_TRUE;

}

解析，

入栈操作图示，

【链式实现】

// 对应的核心代码
【链式实现】
nNode->next = tail;
s->tail = nNode;

【数组实现】

// 对应的核心代码
【数组实现】
s->tailIdx++;
s->nodes[s->tailIdx] = *nNode;

出栈操作：

_BOOL Stack_Pop(Stack s, ElementTypePrtPrt data) {

    if (s == NULL) { printf("ERROR: Bad Stack !"); return LINKEDLIST_FALSE; }
    if (Stack_IsEmpty(s)) { printf("ERROR: Empty Stack !"); return LINKEDLIST_FALSE; }

#if _C_STACK_LINKEDLIST_IMP

    StackNode lDelete = s->tail;

    /* Get Data */
    *data = lDelete->data;

    /* Pop Operations */
    s->tail = s->tail->next;

    /* Free The Deleted Node */
    free(lDelete);

#else

    *data = s->nodes[s->tailIdx].data;
    s->tailIdx--;

#endif

    /* Size -- */
    s->size--;

    return LINKEDLIST_TRUE;

}

解析，

出栈操作图示，

【链式实现】

// 对应的核心代码
StackNode tail = s->tail;
s->tail = s->tail->next;

free(lDelete);

【数组实现】

// 对应的核心代码
s->tailIdx--;

二、队列

1、什么是队列？

队列 (Queue)，是限制插入操作在一端，而删除操作要在另一端进行的表；

它有时候也会被称为，先进先出 (FIFO: First In First Out) 表;

队列的抽象模型图：

2、队列的操作集.

从上面的模型图中就可以看出，队列的核心操作集有: Enqueue、Dequeue 两个操作；

队列操作集图示：

队列操作集.png

3、队列的 C 实现.

队列其实更接近单链表了，具备头和尾，当然遍历方向也是从头到尾，所以直接使用单链表来实现就可以了，不需要做太多的修改；

不过这里的，数组实现就要有点技巧了；

因为队列是一个端口进，另一个端口出，也就是要有一个指向进入方向的下标 headIdx ，以及出方向的下标 tailIdx ；

这里要注意的是， headIdx 与 tailIdx 的大小关系是不定的，这是由于数组自初始化后，空间是固定的，而在频繁的入队与出队操作后，会出现 headIdx > tailIdx 、headIdx < tailIdx、headIdx = tailIdx '这三种情况，而且它们会不停地进行切换；【当然这里也是要在代码实现的时候要特别细心处理的地方】

节点[内存结构]与队列的定义：

节点，【与栈节点定义一致】

typedef struct __QueueNode * _QueueNode;
typedef _QueueNode QueueNode;

struct __QueueNode {
    ElementTypePrt data;
#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP
    QueueNode next;
#else
    int prevIdx;
#endif
};

队列，

typedef struct __Queue * _Queue;
typedef _Queue Queue;

struct __Queue {
    unsigned int size;
    MatchFunc matchFunc;
    DestroyFunc destroyFunc;
#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP
    QueueNode head;
    QueueNode tail;
#else 
    unsigned int capacity;
    int headIdx;
    int tailIdx;
    QueueNode nodes;
#endif
};

解析，
与栈对比，链式实现下，重新引入 QueueNode head; 指针，用于进行出队的操作；数组实现下，引入 int headIdx; 方便进行出队操作；

队列核心操作集：

/* Queue Create */
#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP
  Queue Queue_Create(DestroyFunc des);
#else
  Queue Queue_Create(unsigned int cap, DestroyFunc des);
#endif

void Queue_Init(Queue q, DestroyFunc des);
void Queue_Destroy(Queue q);

/* Queue Operations */
_BOOL Queue_Enqueue(Queue q, ElementTypePrt x);
_BOOL Queue_Dequeue(Queue q, ElementTypePrtPrt data);
ElementTypePrt Queue_Peek(Queue q);
_BOOL Queue_PeekAndDequeue(Queue q, ElementTypePrtPrt data);

解析，_C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP 原型是 #define _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP 1 链式实现或数组实现的开关；

队列的创建与销毁：

创建，这里的代码实现与栈的实现一致；

初始化，

void Queue_Init(Queue q, DestroyFunc des) {
    
    if (q == NULL) { printf("ERROR: Please Using Queue_Create(...) First !"); return; }

    q->size = LINKEDLIST_EMPTY;
    q->matchFunc = NULL;
    q->destroyFunc = des;
#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP
    q->tail = NULL;
#else
    q->headIdx = 0;
    q->tailIdx = QUEUE_INVAILDINDEX;
#endif

}

解析，这里要注意的是，在数组实现方式下，

#else
    q->headIdx = 0;
    q->tailIdx = QUEUE_INVAILDINDEX; // -1
#endif

headIdx = 0 这里选择 0 而不是 QUEUE_INVAILDINDEX，因为这样做在入队操作的时候就可以使用headIdx 而不用增加一个判断【您可以先留有疑惑，结合下面的入队操作，我相信您就懂了】；

销毁，
与栈的出栈操作原理上是一样，只不过这里使用的是队列的出队操作罢了；

void Queue_Destroy(Queue q) {
    
    if (q == NULL) { printf("ERROR: Please Using Queue_Create(...) First !"); return; }

    ElementTypePrt data;

    while (!Queue_IsEmpty(q)) {
        if ((Queue_Dequeue(q, (ElementTypePrtPrt)&data) == LINKEDLIST_TRUE) &&
            (q->destroyFunc != NULL)) {

            q->destroyFunc(data);
        }
    }

    memset(q, 0, sizeof(struct __Queue));

}

入队操作：

_BOOL Queue_Enqueue(Queue q, ElementTypePrt x) {
    
    if (q == NULL) { printf("ERROR: Please Using Queue_Create(...) First !"); return LINKEDLIST_FALSE; }

    QueueNode nNode;
    nNode = malloc(sizeof(struct __QueueNode));
    if (nNode == NULL) { printf("ERROR: Out Of Space ! "); return LINKEDLIST_FALSE; }

    nNode->data = x;

#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP

    nNode->next = NULL;

    if (Queue_IsEmpty(q)) {
        q->head = q->tail = nNode;
    } else {

        /* Get Tail */
        QueueNode tail = q->tail;

        /* Push Operations */
        nNode->next = tail->next;
        tail->next = nNode;

        /* Set Tail */
        q->tail = nNode;

    }

    /* Size ++ */
    q->size++;

#else 

    /* Size ++ */
    q->size++;

    if (q->size > q->capacity) {
        printf("ERROR: Out Of Space ! ");
        q->size--;
        return LINKEDLIST_FALSE;
    }

    q->tailIdx = Queue_VaildIdx(q->tailIdx, q);
    nNode->prevIdx = q->tailIdx;

    q->nodes[q->tailIdx] = *nNode;

#endif

    return LINKEDLIST_TRUE;

}

解析，入队操作，在链式实现下就直接在链尾进行，而数组实现下直接在数组的最后一个下标节点进行；

入队操作图示，

【链式实现】

// 对应的核心代码
nNode->next = tail->next;
tail->next = nNode;

q->tail = nNode;

【数组实现】

// 对应的核心代码
q->tailIdx = Queue_VaildIdx(q->tailIdx, q);
nNode->prevIdx = q->tailIdx;

q->nodes[q->tailIdx] = *nNode;

解析，这里要注意的是，tailIdx 的取值范围是 [0 ~ (size - 1) ~ 0] 它是一个循环，而不是简单地 taildIdx + 1；
Queue_VaildIdx 原型是

int Queue_VaildIdx(int idx, Queue q) {
    if (++idx == q->capacity) { return 0; }
    return idx;
}

提示，++idx == q->capacity 它的运算过程是 idx = idx + 1, idx == q->capacity ；

出队操作：

_BOOL Queue_Dequeue(Queue q, ElementTypePrtPrt data) {
    
    if (q == NULL) { printf("ERROR: Bad Queue !"); return LINKEDLIST_FALSE; }
    if (Queue_IsEmpty(q)) { printf("ERROR: Empty Queue !"); return LINKEDLIST_FALSE; }

#if _C_QUEUE_LINKEDLIST_IMP

    QueueNode lDelete = q->head;

    /* Get Data */
    *data = lDelete->data;

    /* Pop Operations */
    q->head = q->head->next;

    /* Free The Deleted Node */
    free(lDelete);

#else

    *data = q->nodes[q->headIdx].data;
    q->headIdx = Queue_VaildIdx(q->headIdx, q);

#endif

    /* Size -- */
    q->size--;

    return LINKEDLIST_TRUE;

}

解析，出队操作，在链式实现下就直接在链头进行，而数组实现下直接在数组的第一个下标节点进行；

出队操作图示，

【链式实现】

// 对应的核心代码
QueueNode lDelete = q->head;
q->head = q->head->next;

free(lDelete);

【数组实现】

// 对应的核心代码
q->headIdx = Queue_VaildIdx(q->headIdx, q);

参考书籍：
1、《算法精解_C语言描述(中文版)》
2、《数据结构与算法分析—C语言描述》

写到这里，本文结束！下一篇，《数据结构：集合》

最后编辑于：2018.01.05 15:25:49

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数据结构：栈与队列

一、栈

1、什么是栈？

2、栈的操作集.

3、栈的 C 实现.

二、队列

1、什么是队列？

2、队列的操作集.

3、队列的 C 实现.

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