计算机不同进制转换

生活中常用的进制

  • 二进制

  • 十进制

  • 七进制(0-6)0是第一天

  • 十二进制(0-11)十二个月

  • 百进制(逢百进一)

  • 千进制(1000,000)

  • 16进制(0-9-ABCDEF) A-10 B-11 C-12 D-13 E-14 F-15

进制的转换规则

  1. 十进制转二进制、八进制、十六进制(短除K逆取余法)

例如:一段十进制码转换为二进制

  1. 将十进制码作为被除数,以2为除数。连续除2. 商作为下一次的被除数。每次所得余数作为按顺序记录下来。
    2.连续除以2,直到被除数小于除数2. 按数序倒着读取余数 ,即为所转换的二进制码

  2. 十进制转八进制,就以8作为除数; 依次类推,转十六进制等

  1. ==其他进制转换十进制————权重展开法==
    二进制转换成十进制的方法如下所示:

1.二进制转十进制通用公式为:abcd(二进制)=d2^0+c21+b*22+a*2^3(十进制)

解释:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

例如e69da5e6ba907a686964616f31333431373863:二进制数1101.01转化成十进制

1101.01(2)=120+021+122+123 +02-1+12-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十

分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。

  1. 其他进制转十进制都是这种方法,不同的是乘以的幂是进制数,如十六进制乘以16的指数。
  1. 将二进制组合为其他八进制或16进制
  2. 二进制转八进制;每三位二进制组合到一起
  3. 二进制转十六进制;每四位组合在一起。
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