「不会就选C」的说法有道理吗?

以前读书的时候,经常会遇到「不会就选C」的调侃。但是问题来了,为什么会有这么一个说法呢?

从概率上看,选择题一共有四个选项,每个选项得分的概率是25%。也即是说:如果学生随机回答选择题,假设满分100分,那么他的期望得分是25分。从这个概率上看,那些考试只得了几分的同学其实是个天才吧?

因此,现在的问题变成了:为什么会有这么一个无厘头的说法呢?

秉承着科学的精神,我从网上用爬虫爬取了9000多道数学选择题,并对A、B、C、D四个选项进行了统计,得到的结果是:

选择题答案的数量

A:1800

B:2500

C:2700

D:2250

从上面的结果我们可以轻易得出,C的比例是最高的,其次是B,然后是D和A。根据这个统计,「不会就选C」的确是有道理的。

除此以外,从数据中还能得到另外一个结论:B+C>A+D。这又是为什么呢?

难道是巧合?嗯,我也是这么认为的,这是一个巧合。巧合之处在于,对答案进行随机分布的是人,而不是random()函数。

如果把选择题换成一个蛋糕,并且这块蛋糕从正上方用十字切法切成四块(“田”字切法),这四块蛋糕无论从分量还是从外观上看都一模一样。人们从四面八方走过来拿走其中的一块,那么每块蛋糕被挑中的概率毫无疑问是25%。

但如果,人们是从一个方向走过来呢?

题外话:换一种切法,人们的选择也会发生极大的变化:“四”字切法中,人们选择最左和左右两块蛋糕的几率最大;“目”字切法中,人们选择最上层的几率最大。这主要是由于接触面积导致的。

上面举的例子,只是为了说明:选项的排序方法,确实会影响人的选择,导致答案并不是想象中的均匀分布。

更进一步地,面临有序排列的三到四种选择时,人们往往会选择靠中间的:

在街上肚子饿了,你随便进了一家快餐店,餐牌上猪脚饭分别有10、12、15元三种规格,一般来说你会选择12元的;去外地旅游,你进了一家酒店,房间三种规格分别是100、130(或150)和180元,一般来说你会选择中间价位的。(别跟我说你很有钱所以不一般都只选择最贵的)

回到我们最开始讨论的问题上来。B和C答案分布最多有了解释:出题的老师在选择正确答案的放置位置时,往往也会因为同样的原因,选择了靠近中间的位置的选项,也即是B和C。所以说,「不会就选C」还是挺有道理的。

至于更深层次的原因?容我再研究个一年半载...

文/@chakerXie

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