当这位70岁的Hinton老人还在努力推翻自己积累了30年的学术成果时，我才知道什么叫做生命力（附Capsule最全解析）
Hinton以“深度学习之父”和“神经网络先驱”响彻AI领域。
这几日，Hinton被刊进各大媒体的头版头条，是因为他的那篇Capsule论文，终于揭下了神秘的面纱。
在论文中，Capsule被Hinton大神定义为这样一组神经元：其活动向量所表示的是特定实体类型的实例化参数。他的实验表明，鉴别式训练的多层Capsule系统，在MNIST手写数据集上表现出目前最先进的性能，并且在识别高度重叠数字的效果要远好于CNN。
一个月前，在多伦多接受媒体采访时，Hinton大神断然宣称要放弃反向传播，让整个人工智能从头再造。不明就里的媒体们顿时蒙圈不少。
8月份的时候，Hinton大神还用一场“卷积神经网络都有哪些问题？”的演讲来介绍他手中的Capsule研究，他认为“CNN的特征提取层与次抽样层交叉存取，将相同类型的相邻特征检测器的输出汇集到一起”是大有问题的。当时的演讲中，Hinton大神可没少提CNN之父Yann LeCun的不同观点。
毕竟，当前的CNN一味追求识别率，对于图像内容的“理解”帮助有限。而要进一步推进人工智能，让它能像人脑一样理解图像内容、构建抽象逻辑，仅仅是认出像素的排序肯定是不够的，必须要找到方法来对其中的内容进行良好的表示……这就意味着新的方法和技术。
而当前的深度学习理论，自从Hinton大神在2007年（先以受限玻尔兹曼机进行训练、再用有监督的反向传播算法进行调优）确立起来后，除了神经网络结构上的小修小改，很多进展都集中在梯度流上，正如知乎大V“SIY.Z”在《浅析Hinton最近提出的Capsule计划》（https://zhuanlan.zhihu.com/p/29435406）时所举的例子（为了方便大家阅读这篇文章，营长将具体内容附在文章末尾）：
sigmoid会饱和，造成梯度消失。于是有了ReLU。
ReLU负半轴是死区，造成梯度变0。于是有了LeakyReLU，PReLU。
强调梯度和权值分布的稳定性，由此有了ELU，以及较新的SELU。
太深了，梯度传不下去，于是有了highway。
干脆连highway的参数都不要，直接变残差，于是有了ResNet。
强行稳定参数的均值和方差，于是有了BatchNorm。
在梯度流中增加噪声，于是有了 Dropout。
RNN梯度不稳定，于是加几个通路和门控，于是有了LSTM。
LSTM简化一下，有了GRU。
GAN的JS散度有问题，会导致梯度消失或无效，于是有了WGAN。
WGAN对梯度的clip有问题，于是有了WGAN-GP。
而本质上的变革，特别是针对当前CNN所无力解决的动态视觉内容、三维视觉等难题……进行更为基础的研究，或许真有可能另辟蹊径。
这当然是苦力活，Hinton大神亲自操刀的话，成功了会毁掉自己赖以成名的反向传播算法和深度学习理论，失败了则将重蹈爱因斯坦晚年“宇宙常数”的覆辙。所以，李飞飞对他在这里的勇气大为赞赏：
！drfeifei
如今Capsule的论文刚刚出来，深度学习的各路大神并没有贸然对其下评论，深夜中的外媒亦尚未就此发稿，甚至就连技术圈内一向口水不断的Hacker News，今天也是静悄悄地一片。
不过，可以肯定的一点是，一个月后的NIPS大会，Capsule更进一步的效果必定会有所显现，AI科技大本营也一定会继续跟进这里的进展。
至于Hinton此举对于深度学习和整个人工智能界的后续影响，包括Yann LeCun在内的各路大神恐怕都不敢冒下结论，以营长的水平，在这里连翻译和解析论文都显得多余（论文在这里https://arxiv.org/abs/1710.09829，感兴趣的话可自取）。咱们还是静等时间来验证Hinton大神的苦心孤诣到底值不值得吧。
这正如Hinton大神在接受吴恩达采访时所说的：
如果你的直觉很准，那你就应该坚持，最终必能有所成就；反过来你直觉不好，那坚不坚持也就无所谓了。反正你从直觉里也找不到坚持它们的理由。
当然，营长肯定是相信Hinton大神的直觉的，更是期待人工智能能在当前的水平上更进一步。
尽管意义不同，Hinton大神此举却让营长想到了同在古稀之年的开尔文勋爵，他1900年那场关于物理学“两朵乌云”的演讲可是“预言”得贼准：“紫外灾难”让年近不惑的普朗克为量子力学开创了先河，“以太漂移”让刚刚毕业的爱因斯坦开始思考狭义相对论，经典物理学的大厦就此崩塌。
那么，人工智能上空所飘荡的到底是一朵“乌云”呢？还是一个新的时代？让我们拭目以待。
我们来看看Hinton的学术历程，这篇是来自知乎的文章：《浅析 Hinton 最近提出的 Capsule 计划》虽然发表已有一个多月，但值得一读
作者：SIY.Z
原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/29435406
这有可能也是知乎上面分析介绍深度学习最为全面的文章之一。希望做物理的，做数学的，做生物的，做化学的，做计算机，包括做科幻的都能看的很开心。
Hinton 以“深度学习之父” 和 “神经网络先驱” 闻名于世，其对深度学习及神经网络的诸多核心算法和结构（包括“深度学习”这个名称本身，反向传播算法，受限玻尔兹曼机，深度置信网络，对比散度算法，ReLU激活单元，Dropout防止过拟合，以及深度学习早期在语音方面突破）做出了基础性的贡献。尽管已经将大半辈子的时间投入到神经网络之上，这位老人却丝毫没有想退休的意思。
Hinton 近几年以 “卷积神经网络有什么问题？” 为主题做了多场报道 [1] [2]，提出了他的 Capsule 计划。Hinton似乎毫不掩饰要推翻自己盼了30多年时间才建立起来的深度学习帝国的想法 [3]。他的这种精神也获得了同行李飞飞（ImageNet创始者）等人肯定 [4]。
Hinton** 为什么突然想要推倒重来**？这肯定不是出于巧合或者突然心血来潮，毕竟作为一个领域的先驱，质疑自己亲手建立的理论，不是谁都愿意做的事情。（试想一下，如果你到处做报告，说自己的领域有各种各样的问题，就算不会影响到自己，也让做这个领域的同行和靠这个领域吃饭的人不是很舒服）
说推倒重来有点过分，Hinton并没有否定一切，并且他的主要攻击目标是深度学习在计算机视觉方面的理论。但是从几次演讲来看，他的 Capsule 计划确实和以前的方法出入比较大。Hinton 演讲比较风趣，但是也存在思维跳跃，难度跨度太大等问题。这些问题在他的关于 Capsule 的报告中还是比较突出的。可以说仅仅看报告很难理解完全 Hinton 的想法。我这几天结合各类资料，整理了一下 Hinton 的思路和动机，和大家分享一下。
Hinton 与神经网络
（以下用NN指代人工神经网络，CNN指代（深度）卷积神经网络，DNN指代深度神经网络）
要深入理解Hinton的想法，就必须了解神经网络发展的历史，这也几乎是Hinton的学术史。
人工智能才起步的时候，科学家们很自然的会有模拟人脑的想法（被称为连接主义），因为人脑是我们唯一知道的拥有高级智能的实体。
NN 起源于对神经系统的模拟，最早的形式是感知机，学习方法是神经学习理论中著名的 Hebb's rule 。NN最初提出就成为了人工智能火热的研究方向。不过 Hebb's rule 只能训练单层NN，而单层NN甚至连简单的“异或”逻辑都不能学会，而多层神经网络的训练仍然看不到希望，这导致了NN的第一个冬天。
Hinton 意识到，人工神经网络不必非要按照生物的路子走。在上世纪80年代， Hinton 和 LeCun 奠定和推广了可以用来训练多层神经网络的反向传播算法(back-propagation)。NN再次迎来了春天。
反向传播算法，说白了就是一套快速求目标函数梯度的算法。
对于最基本的梯度下降(Gradient Descent)：
反向传播就是一种高效计算
的方式
不过在那时，NN就埋下了祸根。
首先是，反向传播算法在生物学上很难成立，很难相信神经系统能够自动形成与正向传播对应的反向传播结构（这需要精准地求导数，对矩阵转置，利用链式法则，并且解剖学上从来也没有发现这样的系统存在的证据）。反向传播算法更像是仅仅为了训练多层NN而发展的算法。失去了生物学支持的NN无疑少了很多底气，一旦遇到问题，人们完全有更多理由抛弃它（历史上上也是如此）
其次是，反向传播算法需要SGD等方式进行优化，这是个高度非凸的问题，其数学性质是堪忧的，而且依赖精细调参。相比之下，（当时的）后起之秀SVM等等使用了凸优化技术，这些都是让人们远离NN的拉力。当那时候的人们认为DNN的训练没有希望（当时反向传播只能训练浅层网络）的时候，NN再次走向低谷。
深度学习时代的敲门砖——RBM
第二次NN低谷期间，Hinton没有放弃，转而点了另外一个科技树：热力学统计模型。
Hinton由玻尔兹曼统计相关的知识，结合马尔科夫随机场等图学习理论，为神经网络找到了一个新的模型：玻尔兹曼机(BM)。Hinton用能量函数来描述NN的一些特性，期望这样可以带来更多的统计学支持。
不久Hinton发现，多层神经网络可以被描述为玻尔兹曼机的一种特例——受限玻尔兹曼机(RBM)。Hinton 在 Andrew Ng 近期对他的采访中 (https://www.youtube.com/watch?v=-eyhCTvrEtE)，称其为 "most beautiful work I did"。
当年我第一次看到 RBM 的相关数学理论的时候，真的非常激动，觉得这样的理论不work有点说不过去。这里我给出相关的数学公式，以展示NN可以有完全不同于生物的诠释方式。
在统计力学中，玻尔兹曼分布（或称吉布斯分布）可以用来描述量子体系的量子态的分布，有着以下的形式：
其中是某个量子态，
为这个状态的能量，
为这个状态出现的概率。
是玻尔兹曼常数。
是系统温度，在具体问题中也是一个常数。于是我们不妨让
原来的表达式可以简化为
也就是
这不就是 softmax 吗？居然自然地在统计力学分布里面出现了（难怪之前 LeCun 让大家学物理）。
为了再次简化，我们定义
于是就有
（因为这时候公式里面只有一个s，就没有必要写下标了）
下面问题来了，** E **是什么？ s又应该是什么？
Hinton 看了看神经网络的一层，其分为可见层（输入层）和隐含层（中间层）。按照经典网络的定义，神经元有激活和未激活两个状态。那么干脆让 s 等于可见层 v 并上隐含层 h神经元的状态吧（默认都用向量的方式表示）：于是
那么E又是什么呢？
非常巧合的是，量子物理学里面有个模型极其像神经网络，以至于只要了解过几乎都会惊叹两者的相似度。这个模型就是著名 易辛模型(Ising model)。易辛模型（物理学界常见调侃：你3维 Ising 模型会解了吗？）描述了晶格系统中的相变，解释了铁磁性问题（你可能好奇过，为啥这么多金属，就铁等少数金属特别敏感，而且还能被磁化。这个模型给出了解释）。
Hinton 把神经元的偏置(对于可见层记作a, 对于隐含层记作b ) 作为 Ising model 的 “外场”，NN的权重W作为 Ising Model 的“内部耦合系数”（两个神经元之间的权重越大，代表它们的耦合越强，关联越强），于是能量就可以写作非常简单的形式：
