#樊登读书·听书打卡D16#
时间:2021年9月6日
书目:《微积分的力量》
作者:[美]史蒂夫·斯托加茨
我见:
1.微积分就是切分和重组,切分的过程就是微分,重组的过程就是积分。
2.微积分的基石是极限与无穷。
极限的应用:无限切分计算圆的面积、走一半永远无法走到墙根、除数为0会召唤出无穷
无穷的应用:阿基米德通过无限切分求圆周率、面积和体积;动画制作无穷个三角形叠加形成画面;通过计算机建模模拟手术过程、预测手术结果。
3.微积分的黎明
伽利略:奇数定律,惯性定律,自由落体定律,通过摆钟实验揭示所有振动现象的规律。
开普勒:行星运动的三大定律。
费马和笛卡尔:将代数和几何联系起来,将方程转化成图形。
4.微积分的发展
函数:描述事物间的变化关系。幂函数,指数函数,对数。
通过微分求倒数描述事物的变化率。通过积分求面积。微积分的三大核心问题:正向问题、反向问题、面积问题。
莱布尼茨:通过楼梯实验发现微积分的基本原理。
牛顿:运动三大定律,用三重积分解决了二体问题,牛顿思想贯穿美国《独立宣言》的始终。
傅里叶:用偏微分方程解决了热量流动之谜,将正弦波的振动应用于音乐合成器、CT和核磁共振扫描。
5.微积分的应用
对抗艾滋病:测量病毒在单位时间内的变化率,发明了三联疗法。
飞机的建模:计算飞机的升力和阻力,预测机翼的颤振,优化发动机内的燃烧过程。
6.微积分的未来延展
计算DNA的缠绕数,计算非线性问题和混沌问题,计算复杂系统和高维几何,应用于人工智能。
我思:初高中时候就特别迷恋数学,一道复杂的数学题坐一下午盯着他动脑筋都不会烦累,高考在家人的引导下选择了远离高数的文科,大学期间还自虐般的选修了最基础版的高数,这本书听完,才发现数学的世界可以这么的丰富多彩。一个分叉路的错过,越走离数学的世界越远,如果高中时代读到这本书,知道数学可以和这么丰富多彩的领域产生链接,离我们的生活这么近,高考一定坚定不移的选择数学。