选择算法

考虑排序存储在数组A中的n个数:首先找出A中的最小元素并将其与A[0]中的元素进行交换。接着,找出A中的次最小元素并将其与A[1]中的元素进行交换。对A中前n-1个元素按该方式继续。该算法称为选择算法,写出代码。给出选择排序的最好情况与最坏情况运行时间。

Python代码:

def test1(numbers):
    n = len(numbers)
                                        #次数                                             代价
    for i in range(n - 1):              #n                                                  c1

        minNumber = numbers[i]          #n - 1                                              c2
        minIndex = i                    #n - 1                                              c3
        for j in range(i+1,n):          #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i)                           c4
            number = numbers[j]         #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1)                       c5
            if number < minNumber:      #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1)                       c6
                minNumber = number;     #最好情况:0,最坏情况:((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1)   c7
                minIndex = j            #最好情况:0,最坏情况:((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1)   c8

        if minIndex != i:               #n - 1                                              c9
            number = numbers[i]         #最好情况:0,最坏情况:n - 1                          c10
            numbers[i] = minNumber;     #最好情况:0,最坏情况:n - 1                          c11
            numbers[minIndex] = number  #最好情况:0,最坏情况:n - 1                          c12

    print numbers

输入:[4, 6, 2, 9, 1, 3, 8, 5, 7]
输出:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

计算可得:
1、最好情况:
c1*n + c2 * (n - 1) + c3 * (n - 1) + c4 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i) + c5 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c6 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c7 * 0 + c8 * 0 + c9 * (n - 1) + c10 * 0 + c11 * 0 + c12 * 0 = an^2 + bn + c
(其中a、b、c是依赖于代价c的常量)

2、最坏情况:
c1*n + c2 * (n - 1) + c3 * (n - 1) + c4 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i) + c5 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c6 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c7 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c8 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c9 * (n - 1) + c10 * (n - 1) + c11 * (n - 1) + c12 * (n - 1) = an^2 + bn + c
(其中a、b、c是依赖于代价c的常量)

由此可知,最好情况和最坏情况的运行时间都可表示为θn^2。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 206,214评论 6 481
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 88,307评论 2 382
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 152,543评论 0 341
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 55,221评论 1 279
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 64,224评论 5 371
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,007评论 1 284
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,313评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,956评论 0 259
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,441评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,925评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,018评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,685评论 4 322
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,234评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,240评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,464评论 1 261
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,467评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,762评论 2 345

推荐阅读更多精彩内容

  • 1 综述 (1)什么是特征选择 特征选择( Feature Selection )也称特征子集选择( Featur...
    山的那边是什么_阅读 951评论 2 7
  • ——纳博科夫的这部小说让我不到头绪 亨伯特•亨伯特,一个有着恋童癖的英俊男子,在第一任妻子跟她的俄国情人跑了之后,...
    树欲静阅读 468评论 0 1
  • “我一直希望得到很多爱,如果没有爱,很多钱也是好的。如果两者都没有,我还有健康,我其实并不贫乏。”---...
    沐阳涤月阅读 341评论 0 0