既然数学是一门艺术，那么工科生怎么玩数学？（一）
数学被很多人误认为是一种计算工具，被误认为仅仅是其他应用科学的基础。
我并不是要争辩什么，或者是改变一些人的看法。这种误认为也没什么大不了的，毕竟这只是人们内心世界的一种意识存在：一个人把数学放到什么样的地位，他让数学拥有多么大的哲学性。这是他的意识思维。对于其他人的意识思维可以没有丝毫影响，只要他平和地谈论、表达自己的观点。
我想要表达的观点是：1）数学是一种哲学，是一门艺术。2）哲学的制高点高于学术，数学的思维高于应用科学。3）尽管你是工科生，站在艺术的角度上学习数学，用哲学的观点学习数学，这对专业科学研究和人生的本质思考是大有裨益的。
学习应用科学的人却必须掌握数学（更准确地说：拥有较高的数学技能），例如学电的人得懂算法、学力的人得懂微积分学。那么，涉及学习，学生不禁要问：我得学到什么程度？我得达到什么标准？从够用的角度出发，学习到的数学知识满足本专业需求就够了，但是从长远的角度出发，学习数学得站在哲学的角度上。因为数学本身就是一门哲学，如果一个人用科学的视角来看待数学，那么他所学到的东西、所得到的益处也仅仅局限于学术上的。
但是我说：数学不仅可以在学术上让你受益，它还可以让你在哲学上受益。
如果你是一名工科学生，正在学习微积分学。为了以后专业知识的学习，微积分老师教给你的可能仅仅是如何操作（operate）。学得扎实，你能够熟练地把各种实际问题、物理模型数学化，然后利用微积分学的知识：极限、微分、积分。你能够算出各种各样的参数、最优解来帮助你完成你的理论设计。但是这只是数学的技术部分教给你的东西， just technically.为了掌握这些数学技能，你会做很多计算题、应用题，但是你肯定很少把注意力的焦点放在证明题上：会用就行，证明？那是数学专业的人该做的！
事实并非如此。数学证明题这些看起来很深奥、令人头疼的东西可以很好的锻炼哲学思维，而拥有高水平的哲学思维，能够从哲学的角度来分析问题，会将一个人的竞争力提高到一个新的层面。
Plus：此文旨在交流个人看法，我会陆陆续续地将我的个人观点阐述完毕。
