把某个东西由二维或者三维推广到高维后，经常希望在大脑中想象出一个高维立体空间，但是又想象不出来，有时候会试着问一下，难道这是“超级”数学家才有的超能力？
这其实是个方法论错误，即使大多数专业的数学家也不能想象出四维空间的样子，更别说更高维了。但是这些数学家能使用各种技巧、扩展出其它方法来描绘高维空间。例如代数（而不是图像）就是一种技巧。
那些善于思考高维的人内心有着包含有许多不同的技术的知识库，代数技巧也是一个例子。这些技术可能没有我们习惯于思考三维时的那么简单，但一旦构建起这样的知识库，便能够更从容应对更高的维度。
但是，人类，很渺小，非常渺小。人类对于小于等于二阶的东西可以很好的体会和感受，三阶开始就不能直观感受了，四维五维那更是非常绕脑（那些百年难遇、非常变态的数学家除外）。
比如坐车，人类能感受到汽车的加速度，但是让人描述加速度的变化，就蒙蔽了。
我导师认同一个观点，那就是欧洲就是二阶科学，凡事只做到二阶。比如牛顿那个加速度就只是二阶。
我导师认为：“人的大脑不是用来做精确数学的，太复杂的东西没必要追求物理意义，数学不行的人才会疯狂去追求物理意义。“
