关于复杂的感悟

阅读一本书,什么样的书籍会让你阅读速度降下来?观看一个电影,什么样的电影让你觉得不落俗套?从事一份工作,什么样的工作让你觉得永远有挑战?

一本书你所不熟悉的信息所占比重较大时,需要理解甚至记忆时,你就会降低阅读速度;一个电影,讲述的故事脱离了以往同类型电影的模式,没有办法用既定的套路去简单描述时,就说认为其脱离俗套;一份工作,需要个人施展创造力,无法用简单的重复来增强工作能力时,需要解决的问题不是重复性问题时,就会更具挑战性,让人产生倦怠的可能性也会降低。

以上三个例子都包含一个共性,复杂度。最近学到了一个描述复杂度非常好的数学概念,柯尔莫哥洛夫复杂度。一串字符,用多长的语句去描述它,它的复杂度程度就有多高。例如以下三串字符,尝试去解释、总结、概况它们:

A:1,1,1,1,1,1,1,1——1的重复

B:2,4,6,8,10,12,14,16——2的倍数

C:j,d,s,u,b,i,e,r——无意义的随机字母

是的,你看出来了,这三串字符的复杂度从低到高,从容易找到规律到没有规律,A你能不用想就知道第9个数字还是1,B稍微想半秒第9个数字是18,C第9个字符却不知道是什么。

所以,我们能简单概括一个书、一篇文章,能轻易的判断接下来讲的是什么,那么它的复杂度就是比较低的,我们不能用一个故事公式去描述一个电影,我们没法预料后续故事会有怎样的发展,那么它的复杂度就是比较高的。

那么有没有公式来准确的计算复杂度呢?没有,柯尔莫哥洛夫复杂度定理告诉我们,柯尔莫哥洛夫复杂度是不可计算的。你永远都找不到一个算法,来自动计算每个字符串的柯尔莫哥洛夫复杂度。不管你对一系列事件的规律怎么总结,你提出了一个多么深刻的解释,你永远都不知道还有没有更好的总结和更深的解释。

生活中很多事情是随机的,历史也是偶然中渐渐演化至今的,但是我们尝试在随机中探寻规律、寻找意义来指导生活,这几乎是每个人的本能,找寻因果关系刻在我们人类的基因里,我们甚至在完全没有意义的情况下强加意义,在完全没有因果的情景里强加因果,所以才有了神佛、才有了宗教,而后我们进步了一些,有了以实验精神下去解释世界、总结规律为己任的科学。

但是,柯尔莫哥洛夫定理告诉我们,对这世界永远还有更深刻的解释,还有更深刻的意义,还有更好的总结。上面三个ABC字符串的解释只是我自己片面的、肤浅的解释,或许后面有更深刻的含义,更具价值的东西但我并没有理解而已。我看山是山,看水是水,或许你看山不是山,看水不是水。神学宗教解释世界时,当时的我们已经满足了这世界的解释方法,但我们知道,科学战胜了宗教,用更复杂的维度更好的解释了这个世界的运行规律,但是这是极限了吗?这是最好的解释方法了吗?不知道。

柯尔莫哥洛夫复杂度定义告诉我们,如何简单判断一个事情是否复杂。而柯尔莫哥洛夫复杂度定理告诉我们,不要过于自信于自己的理解,学会谦卑,才能有机会更趋近于客观和真实本身。

不知道你的理解是什么,以上只是我片面的理解。

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