Leetcode-45. 跳跃游戏 II，模拟+贪心好题

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
[2,3,1,1,4] => 2
跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

这个题还是很有必要记录一下，之前总是没看懂，今天突然间就看得通透。这道题如果想明白了，那就非常的简单。

45_fig1.png

以图中的数组为例，模拟下人脑的过程，然后讲解下，如果转换成代码。

首先肯定是从第一个数字开始的，第一个数字是2，表示最远能跳到 i+num[i]（0 + 2）的位置，具体跳到下标1，还是下标2，都是可以的，由你自由选择
接着你继续思考，下一步是该跳到哪呢？如果先下标2（num[2]=1）,跳到下标1的时候，下次只能跳一步，那如果选下标1呢（num[1] = 3），下次能跳3步，诶！不错，似乎这个选择不错，因为题目要求使用最小的步数。
因为选择跳到下标1
跳到下标 1 时，num[1] = 3,即能达到的最远距离是 i + num[i]（1+3 ）即最远到达下标4位置，那么你肯定又想到了，在下标1-4之间，我该继续跳到哪呢？结果毋庸置了肯定是选择下标1-4之间的最大值，因为只有每次跳的步数尽可能多，才能满足最少跳跃步数的要求

实现的上诉逻辑的关键点是：如何更新每次能到达的最远距离，比如我当前在下标1位置，下标1（num[1]=3）值为3，那么下次能跳到下标4位置，如果找到表中1-4中的最大值？其实核心逻辑很简单就是一步步的遍历，因为程序不可能像我们大脑思考的那样跳跃式思考，可以一下子就看出来最大值是哪个。很多情况下，我们习惯了大脑的那种跳跃式思考，就导致我们面对一个问题时，我们第一想法就是如何去实现我们想象出的那个跳跃逻辑，致使我们写不出代码，通过本题就能很好的体会到，要想把思考过程转换成代码，就得按照程序的天性来，即一步步的处理。
核心遍历代码就这一个

for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
       //每到一个新的位置就更新一下，最远距离
    maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
}

完整代码

public int jump(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int end = 0;
        int maxPosition = 0;
        int steps = 0;
                //为什么是 length - 1? 因为我们最终的结果是跳到终点，即len位置，其对应的下标是len-1，
                //如果直接取len，那最后的决策过程就可以直接站到终点（len-1 位置）了，跳0步就完事了，那还解什么解？
        for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
            maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
                        //这也是一个关键点，决定我们什么时候更新跳跃步数
                       //上面我们花那么大时间去描述如何找 **当前位置能跳到的最远位置** 因此下面这个逻辑就是我们到达最远的那个位置时才更新跳跃步数
            if (i == end) {
                end = maxPosition;
                steps++;
            }
        }
        return steps;
}