快速计算sin与cos（待修改）

在嵌入式设备中，浮点数的计算十分缓慢，sin与cos函数的计算更是缓慢。
如果想提速，对于sin与cos，可以用查表法与泰勒展开。查表法更快一点，但如果想提高精度，就要加大表的体积，需要占用更多空间。
总而言之，各有优劣。如果不追求超高精度，同时有足够的内存来存放表格，查表法显然更快。
1、查表法：
待编写
创建查表法所用的表格，C程序如下：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define PI 3.14159265358979323846 

int  main()
{
    FILE* fp = NULL;
    float fAccuracy;
    float fRad = 0;
    unsigned int iCount = 0;

    fp = fopen("E:/SinTable.txt", "w");

    fAccuracy = 0.0016;

    while (fRad < PI / 2)
    {
        fprintf(fp, "%.5f, ", sin(fRad));
        //fprintf(fp, "%d, ", (int)(sin(fRad) * 8192 + 0.5)); //如果要获取整数表格，注意将浮点型转整型时，会向下取整，所以必须+0.5

        fRad += fAccuracy;
        iCount++;

        if (iCount % 50 == 0)
        {
            fprintf(fp, "\n");
        }
    }

    fclose(fp);
    return 0;
}

注意：如果要获取整数表格，注意将浮点型转整型时，会向下取整，所以在转整型前必须加0.5。

int SinLookupTable(int radMUL625) //addrin is rad,  must alredy multiply 200
{
    int8_t i8PNflag = 1;

    while (radMUL625 > TWO_PI) //大于360度
    {
        radMUL625 = radMUL625 - TWO_PI;
    }

    while (radMUL625 < 0) // 小于0度
    {
        radMUL625 = radMUL625 + TWO_PI;
    }

    if (radMUL625 > HALF_PI && radMUL625 <= ONE_PI) //大于90度， 小于180度
    {
        radMUL625 = ONE_PI- radMUL625;
        i8PNflag = 1;
    }
    else if (radMUL625 > ONE_PI && radMUL625 <= ONEHALF_PI) //大于180度，小于270度   3 / 2 * PI * ACCURACY
    {
        radMUL625 = radMUL625 - ONE_PI;
        i8PNflag = -1;
    }
    else if (radMUL625 > ONEHALF_PI && radMUL625 <= TWO_PI) //大于270度，小于360度   addrin > 3 / 2 * PI * ACCURACY
    {
        radMUL625 = TWO_PI - radMUL625;
        i8PNflag = -1;
    }

    return (i8PNflag * u16SinHalfPiTable[radMUL625]);
}

int CosLookupTable(int radMUL625) //addrin is rad,  must alredy multiply 200
{
    return SinLookupTable(radMUL625 + HALF_PI);
}

2、泰勒展开展开法：

#define CV_PI 3.14159265359
#define halfPi ((float)(CV_PI*0.5))
#define Pi     ((float)CV_PI)
#define a0  0               /*-4.172325e-7f*/   /*(-(float)0x7)/((float)0x1000000); */
#define a1 1.000025f        /*((float)0x1922253)/((float)0x1000000)*2/Pi; */
#define a2 -2.652905e-4f    /*(-(float)0x2ae6)/((float)0x1000000)*4/(Pi*Pi); */
#define a3 -0.165624f       /*(-(float)0xa45511)/((float)0x1000000)*8/(Pi*Pi*Pi); */
#define a4 -1.964532e-3f    /*(-(float)0x30fd3)/((float)0x1000000)*16/(Pi*Pi*Pi*Pi); */
#define a5 1.02575e-2f      /*((float)0x191cac)/((float)0x1000000)*32/(Pi*Pi*Pi*Pi*Pi); */
#define a6 -9.580378e-4f    /*(-(float)0x3af27)/((float)0x1000000)*64/(Pi*Pi*Pi*Pi*Pi*Pi); */

#define SinTaylor(x) ((((((a6*(x) + a5)*(x) + a4)*(x) + a3)*(x) + a2)*(x) + a1)*(x) + a0)
#define CosTaylor(x) SinTaylor(halfPi - (x))

最后编辑于：2020.11.16 09:57:25