词嵌入向量WordEmbedding的原理和生成方法

WordEmbedding

词嵌入向量(WordEmbedding)是NLP里面一个重要的概念，我们可以利用WordEmbedding将一个单词转换成固定长度的向量表示，从而便于进行数学处理。本文将介绍WordEmbedding的使用方式，并讲解如何通过神经网络生成WordEmbedding。

WordEmbedding的使用

使用数学模型处理文本语料的第一步就是把文本转换成数学表示，有两种方法，第一种方法可以通过one-hot矩阵表示一个单词，one-hot矩阵是指每一行有且只有一个元素为1，其他元素都是0的矩阵。针对字典中的每个单词，我们分配一个编号，对某句话进行编码时，将里面的每个单词转换成字典里面这个单词编号对应的位置为1的one-hot矩阵就可以了。比如我们要表达“the cat sat on the mat”，可以使用如下的矩阵表示。

one-hot矩阵表示法

one-hot表示方式很直观，但是有两个缺点，第一，矩阵的每一维长度都是字典的长度，比如字典包含10000个单词，那么每个单词对应的one-hot向量就是1X10000的向量，而这个向量只有一个位置为1，其余都是0，浪费空间，不利于计算。第二，one-hot矩阵相当于简单的给每个单词编了个号，但是单词和单词之间的关系则完全体现不出来。比如“cat”和“mouse”的关联性要高于“cat”和“cellphone”，这种关系在one-hot表示法中就没有体现出来。

WordEmbedding解决了这两个问题。WordEmbedding矩阵给每个单词分配一个固定长度的向量表示，这个长度可以自行设定，比如300，实际上会远远小于字典长度（比如10000）。而且两个单词向量之间的夹角值可以作为他们之间关系的一个衡量。如下表示：

WordEmbedding表示法

通过简单的余弦函数，我们就可以计算两个单词之间的相关性，简单高效：

两个向量相关性计算

因为WordEmbedding节省空间和便于计算的特点，使得它广泛应用于NLP领域。接下来我们讲解如何通过神经网络生成WordEmbedding。

WordEmbedding的生成

WordEmbedding的生成我们使用tensorflow，通过构造一个包含了一个隐藏层的神经网络实现。

下面是下载数据和加载数据的代码，一看就懂。训练数据我们使用的是http://mattmahoney.net/dc/enwik8.zip数据，里面是维基百科的数据。

def maybe_download(filename, url):
    """Download a file if not present, and make sure it's the right size."""
    if not os.path.exists(filename):
        filename, _ = urllib.urlretrieve(url + filename, filename)
    return filename


# Read the data into a list of strings.
def read_data(filename):
    """Extract the first file enclosed in a zip file as a list of words."""
    with zipfile.ZipFile(filename) as f:
        data = tf.compat.as_str(f.read(f.namelist()[0])).split()
    return data

def collect_data(vocabulary_size=10000):
    url = 'http://mattmahoney.net/dc/'
    filename = maybe_download('enwik8.zip', url)
    vocabulary = read_data(filename)
    print(vocabulary[:7])
    data, count, dictionary, reverse_dictionary = build_dataset(vocabulary, vocabulary_size)
    del vocabulary  # Hint to reduce memory.
    return data, count, dictionary, reverse_dictionary

接下来是如何构建训练数据。构建训练数据主要包括统计词频，生成字典文件，并且根据字典文件给训练源数据中的单词进行编号等工作。我们生成的字典不可能包含所有的单词，一般我们按照单词频率由高到低排序，选择覆盖率大于95%的单词加入词典就可以了，因为词典越大，覆盖的场景越大，同时计算开销越大，这是一个均衡。下面的代码展示了这个过程，首先统计所有输入语料的词频，选出频率最高的10000个单词加入字典。同时在字典第一个位置插入一项“UNK"代表不能识别的单词，也就是未出现在字典的单词统一用UNK表示。然后给字典里每个词编号，并把源句子里每个词表示成在字典中的编号。我们可以根据每个词的编号查找WordEmbedding中的向量表示。

def build_dataset(words, n_words):
    """Process raw inputs into a dataset."""
    count = [['UNK', -1]]
    #  [['UNK', -1], ['i', 500], ['the', 498], ['man', 312], ...]
    count.extend(collections.Counter(words).most_common(n_words - 1))
    #  dictionary {'UNK':0, 'i':1, 'the': 2, 'man':3, ...}
    dictionary = dict()
    for word, _ in count:
        dictionary[word] = len(dictionary)
    data = list()
    unk_count = 0
    for word in words:
        if word in dictionary:
            index = dictionary[word]
        else:
            index = 0  # dictionary['UNK']
            unk_count += 1
        data.append(index)
    count[0][1] = unk_count
    reversed_dictionary = dict(zip(dictionary.values(), dictionary.keys()))

    # data: "I like cat" -> [1, 21, 124]
    # count: [['UNK', 349], ['i', 500], ['the', 498], ['man', 312], ...]
    # dictionary {'UNK':0, 'i':1, 'the': 2, 'man':3, ...}
    # reversed_dictionary: {0:'UNK', 1:'i', 2:'the', 3:'man', ...}
    return data, count, dictionary, reversed_dictionary

接下来我们看一下如何将源句子转换成训练过程的输入和输出，这一步是比较关键的。有两种业界常用的WordEmbedding生成方式，Continuous Bag Of Words (CBOW)方法和skip-gram方法，我们采用skip-gram方法。训练的目的是获得能够反映任意两个单词之间关系的单词向量表示，所以我们的输入到输出的映射也要翻译两个单词之间的关联。skip-gram的思路是将所有的源句子按固定长度（比如128个单词）分割成很多batch。对于每个batch，从前往后每次选取长度为skip_window的窗口（我们设定skip_window=5）。对于窗口中的5个单词，我们生成两个source-target数据对，这两个source-target对的source都是窗口中间的单词，也就是第三个单词，然后从另外四个单词中随机选取两个作为两个target单词。然后窗口向后移动一个单词，每次向后移动一个位置获取下5个单词，一共循环64次，获取到64X2=128个source-target对，作为一个batch的训练数据。总的思路就是把某个单词和附近的单词组对，作为输入和输出。这里同一个source单词，会被映射到不同的target单词，这样理论上可以获取任意两个单词之间的关系。

比如对于句子"cat and dog play balls on the floor"，第一个窗口就是“cat and dog play balls"，生成的两个source-target对可能是下面中的任意两个：
dog -> cat
dog -> and
dog -> balls
dog -> play

第二个窗口是"and dog play balls on"，生成的两个source-target对可能是下面中的任意两个：
play -> and
play -> balls
play -> dog
play -> on

下面是代码实现：

def generate_batch(data, batch_size, num_skips, skip_window):
    global data_index
    assert batch_size % num_skips == 0
    assert num_skips <= 2 * skip_window
    batch = np.ndarray(shape=(batch_size), dtype=np.int32)
    context = np.ndarray(shape=(batch_size, 1), dtype=np.int32)
    span = 2 * skip_window + 1  # span含义 -> [ skip_window input_word skip_window ]

    # 初始化最大长度为span的双端队列，超过最大长度后再添加数据，会从另一端删除容不下的数据
    # buffer: 1, 21, 124, 438, 11
    buffer = collections.deque(maxlen=span)
    for _ in range(span):
        buffer.append(data[data_index])
        data_index = (data_index + 1) % len(data)
    for i in range(batch_size // num_skips):  # 128 / 2
        # target: 2
        target = skip_window  # input word at the center of the buffer
        # targets_to_avoid: [2]
        targets_to_avoid = [skip_window]  # 需要忽略的词在当前span的位置

        # 更新源单词为当前5个单词的中间单词
        source_word = buffer[skip_window]

        # 随机选择的5个span单词中除了源单词之外的4个单词中的两个
        for j in range(num_skips):
            while target in targets_to_avoid:  # 随机重新从5个词中选择一个尚未选择过的词
                target = random.randint(0, span - 1)
            targets_to_avoid.append(target)

            # batch添加源单词
            batch[i * num_skips + j] = source_word
            # context添加目标单词，单词来自随机选择的5个span单词中除了源单词之外的4个单词中的两个
            context[i * num_skips + j, 0] = buffer[target]

        # 往双端队列中添加下一个单词，双端队列会自动将容不下的数据从另一端删除
        buffer.append(data[data_index])
        data_index = (data_index + 1) % len(data)
    # Backtrack a little bit to avoid skipping words in the end of a batch
    data_index = (data_index + len(data) - span) % len(data)
    return batch, context

接下来是构建神经网络的过程，我们构建了一个包含一个隐藏层的神经网络，该隐藏层包含300个节点，这个数量和我们要构造的WordEmbedding维度一致。

with graph.as_default():

  # 定义输入输出
  train_sources = tf.placeholder(tf.int32, shape=[batch_size])
  train_targets = tf.placeholder(tf.int32, shape=[batch_size, 1])
  valid_dataset = tf.constant(valid_examples, dtype=tf.int32)

  # 初始化embeddings矩阵,这个就是经过多步训练后最终我们需要的embedding
  embeddings = tf.Variable(tf.random_uniform([vocabulary_size, embedding_size], -1.0, 1.0))

  # 将输入序列转换成embedding表示, [batch_size, embedding_size]
  embed = tf.nn.embedding_lookup(embeddings, train_sources)

  # 初始化权重
  weights = tf.Variable(tf.truncated_normal([embedding_size, vocabulary_size], stddev=1.0 / math.sqrt(embedding_size)))
  biases = tf.Variable(tf.zeros([vocabulary_size]))

  # 隐藏层输出结果的计算, [batch_size, vocabulary_size]
  hidden_out = tf.transpose(tf.matmul(tf.transpose(weights), tf.transpose(embed))) + biases

  # 将label结果转换成one-hot表示, [batch_size, 1] -> [batch_size, vocabulary_size]
  train_one_hot = tf.one_hot(train_targets, vocabulary_size)

  # 根据隐藏层输出结果和标记结果，计算交叉熵
  cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=hidden_out, labels=train_one_hot))

  # 随机梯度下降进行一步反向传递
  optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(1.0).minimize(cross_entropy)

  # 计算验证数据集中的单词和字典表里所有单词的相似度，并在validate过程输出相似度最高的几个单词
  norm = tf.sqrt(tf.reduce_sum(tf.square(embeddings), 1, keep_dims=True))
  normalized_embeddings = embeddings / norm
  valid_embeddings = tf.nn.embedding_lookup(normalized_embeddings, valid_dataset)
  similarity = tf.matmul(valid_embeddings, normalized_embeddings, transpose_b=True)

  # 参数初始化赋值
  init = tf.global_variables_initializer()

我们首先随机初始化embeddings矩阵，通过tf.nn.embedding_lookup函数将输入序列转换成WordEmbedding表示作为隐藏层的输入。初始化weights和biases，计算隐藏层的输出。然后计算输出和target结果的交叉熵，使用GradientDescentOptimizer完成一次反向传递，更新可训练的参数，包括embeddings变量。在Validate过程中，对测试数据集中的单词，利用embeddings矩阵计算测试单词和所有其他单词的相似度，输出相似度最高的几个单词，看看它们相关性如何，作为一种验证方式。

通过这个神经网络，就可以完成WordEmbedding的训练，继而应用于其他NLP的任务。

完整代码可以参考Git Demo Code

参考：
https://www.tensorflow.org/tutorials/word2vec
http://mccormickml.com/2016/04/19/word2vec-tutorial-the-skip-gram-model/
http://adventuresinmachinelearning.com/word2vec-tutorial-tensorflow/