习题讲解

亲爱的同学们,大家好,今天我来给大家讲一道数学题,

首先我们先来读题……

做这个方程题主要是先找到等量关系

怎么才能又快又准的找到题中的等量关系呢?

我们先来找一下这道题中的关键词,题中说到这是一个400米周长的环形跑道,甲的速度是400米乙的速度是320米,

首先我们找到了一个不变量,什么叫不变量?就这个400米的环形跑道,这个就是这道题中的不变量,

之后我们又知道了甲的速度和乙的速度,问两人多少分钟后两人第一次相遇。

我们知道甲乙的速度,又知道不变量400米的环形跑道,这个相遇问题还有一个不变的量,那就是他们两个人跑的时间是相同的。

我们先来看一下这个图案上的这个两个人同向跑步,我们边看图边思考,当甲追上乙时,甲比乙跑了多少圈?我们从图中可以知道当甲追上乙时,甲比乙多跑了一圈,那么甲的路程减乙的路程正好是400米。

接下来我们就用我们找到的不变量,以设方程的方式解决这个问题。

这条环形跑道的总路程我们知道,甲和乙的速度我们也知道,什么是我们不知道的呢?就是时间,他们几个小时相遇,我们不知道,所以我们就射他们x小时后相遇,

刚才我们也看图了,甲的速度减乙的速度正好是400米

也就是说,甲的速度乘以分钟数,减去乙的速度,乘以分钟数等于400米,接下来我们解这个方程就可以了,400-320=80,也就是80x=400,那x就等于5。

这是第一个问题,他们五分钟后就相遇,接下来我们再来解第二个问题,相遇时乙跑了几圈,

乙一分钟的速度是320米,他跑了五分钟,就用320×5,等于1600米,他一共跑了1600米,再用1600,除以400,也就是整个环形跑道的周长,等于四,也就是说乙跑了四圈,最后不要忘记答哦,答:他们五分钟后相遇,相遇时乙跑了四圈。

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