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一、什么样地问题是有效的？
目的性明确，一目了然、不带任何歧义，简洁明了，指向性问题，有开放性问题……
二、数学学科的准确性
数学是严谨的，一节课完成的任务应该是高控制的包括知识的理解（知识点的方方面面，穷尽，透彻）教学的高控制，作业的高控制（反馈）。把握思想方法，注意细节、教学语言的推敲。
三、概念建构流程
分解建构－－综合建构－－练习巩固－－问题解决
1.周长知识点的理解，体会如何去解读和解释一个知识点背后的思想方法、路径。
周长的三个要点
封闭（由知觉的图像变成抽象的运算，需要举大量的例子）
统一平面
一周的长度
课堂建构工具，定义及其特征。
跑道控制变量，规则到不规则建构周长
2.建构封闭
一圈一周概念－－－封闭图形－－－不规则图形－－－平面图形－－－横截面
周是封闭的，可能是规则的，也可能不规则。
哪个同学做到了老师让跑的一圈，为什么没做到，引出首尾相联（起点出发再回到这里），讨论其他为什么不是？界定一圈一周－－－变量（从跑道中间跑）这也是一周，但他不是跑道的一周，操场的一周指的是沿它的外沿一圈围成的封闭图形。为后面的组合图形做准备。
首尾相联构成的平面图形叫做封闭图形。
3、辨析：
什么样的情形是周，是哪个图形的周
常见立体图形有几个周（引出同一平面）
再次理解周、平面、长度等定义周长
挑战
