引言
在学习理工科知识或者是目前火热的深度学习等过程中,会涉及到大量的数学公式,并且考虑到准备以 Markdown 为主要做笔记方式,因此,在这里对 Markdown 中 LaTeX 数学公式命令做一个汇总。
重要说明:示例中的
$formula$
是生成公式的 LaTeX 语法。
Markdown 中使用 LaTeX 基础语法
LaTeX 公式有两种,一种是用在正文中的,一种是单独显示的。
行内公式:用
$formula$
表示,例如:$\sum_{i=0}^{n}i^2$
表示独立公式:用
$$formula$$
表示,例如:$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$
表示
Tips: 以下几个字符 # $ % & ~ _ ^ \ { } 有特殊意义,当表示这些字符时,需要转义,即在每个字符前加上 \ ,对于 \ ,可使用
$\backslash$
命令得到 。
常用数学表达命令
上下标表示
上标: 用
^
后的内容表示上标,例如:$x^{(i)}$
,$y^{(i)}$
表示 ,下标: 用
_
后的内容表示上标,例如:$x_{(i)}$
,$y_{(i)}$
表示 ,上下标混用,例如:
$x_1^2$
,$x^{y^{z} }$
,$x^{y_z}$
表示 , ,
当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标层次或者在角标前面加上改变其大小的命令 (如 \tiny
, \small
, \normalsize
, \large
, \Large
, \LARGE
),例如: $y_N$
, $y_{_N}$
, $y_{\tiny{N} }$
表示 , ,
并且支持中文作为角标,例如: ${\partial f}_{\tiny极大值}$
, ${\partial f}_{\large 极大值}$
表示 ,
分数形式
分式命令:
$\dfrac{}{}$
, 表示该分式是以 displaystyle 设置的,例如:$\dfrac{y}{x}$
表示$\tfrac{}{}$
, 表示该分式是以 textstyle 设置的,例如:$\tfrac{y}{x}$
表示$\frac{}{}$
, 表示该分式根据环境设置样式,例如:$\frac{y}{x}$
表示${}\over{}$
, 分式的另一种表达方式,一般不建议使用 (但是真的很方便啊),例如:$y \over x$
表示
其具体区别请参考:
What is the difference between \dfrac
and \frac
?
What is the difference between \over
and \frac
?
连分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }$
表示
可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如: $\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }$
表示
其中第一行命令定义了一个新的分式命令,规定每个调用该命令的分式都按 \displaystyle
的格式显示分式,等价于 $x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4} } } }$
分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如: $\frac{1}{2}$
, $\frac{\;1\;}{\;2\;}$
表示 ,
根式
- 二次根式命令:
\sqrt{表达式}
, 例如:$\sqrt{x}$
表示 -
次根式命令:
\sqrt[n]{表达式}
, 例如:$\sqrt[3]{x}$
表示
被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不在同一条直线上,可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱 \mathstrut
, 例如: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$
, $\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$
表示 ,
当开方次数的位置显得略低时,可以将开方改为上标,并拉近与根式的水平距离,即将命令中的 [n]
改为 [^n\!]
(其中 ^ 表示是上标,! 表示缩小间隔), 例如: $sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }$
, $\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }$
表示 ,
向量
使用 \vec{矢量}
来产生一个矢量,也可以使用 \overrightarrow
等命令自定义字母上方的符号,例如: $$\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$$
表示
定界符 - 自适应放大命令
自适应放大命令: \left
和 \right
, 本命令放在左右定界符前,随着公式内容大小自动调整符号大小,例如: $\left(\frac{1}{xyz}\right)$
表示
还有另外一种使用方式 $() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$
表示
Tips:
\left
和\right
需成对使用,只需要一边时,可用\left.
或\right.
进行配对,例如:$\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$
表示 .
空白间距 - 占位宽度
\quad
代表当前字体下接近字符 M
的宽度。
符号 | 命令 | 效果 |
---|---|---|
没有空格 | $ab$ |
|
紧贴,缩进1/6m宽度 | $a\!b$ |
|
小空格 | $a\,b$ |
|
1/3个空格 | $a\ b$ |
|
中等空格 |
$a\:b$ 或 $a\;b$
|
|
一个空格 | $a \quad b$ |
|
两个空格 | $a \qquad b$ |
省略号
省略号用 \dots \cdots \vdot \ddots
表示, \dots
和 \cdots
的纵向位置不同,前者一般用于有下标的序列,例如: $$x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots$$
表示
多行公式
长公式
无须对齐可使用 multline
, 需要对齐使用 split
, 用 \\
和 &
来分行和设置对齐的位置,例如:
$$
\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}
$$
$$
\begin{split}
x={}$a+b+c+{} \\
$d+e+f+g
\end{split}
$$
公式组
不需要对齐的公式组用 gather
, 需要对齐使用 align
, 例如:
$$
\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}
$$
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}
$$
分支公式
分段函数通常用 cases
, 例如:
$$
y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}
$$
公式编号
自动编号的公式可以用如下方法表示:
$$
\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
$$
也可以通过命令 \tag{n}
手动为公式编号,并使用 \label{}
指令埋下锚点,例如:
$$
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})\label{eq:test}\tag{1.1}
$$
使用 \eqref
指令引用前面埋下的锚点, $\eqref{eq:test}$
将显示为
取消公式编号
可在公式后加上 \nonumber
命令取消公式编号,例如:
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \nonumber \\
x &=y+z \nonumber
\end{align}
$$
对于公式组,可采用 aligned
不对公式编号,例如:
$$
\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}
$$
上下水平线
-
\overline{表达式}
: 在表达式上方画出水平线,例如:$\overline{x+y}$
表示 -
\underline{表达式}
: 在表达式下方画出水平线,例如:$\underline{x+y}$
表示
上下大括号
-
\overbrace{表达式}
: 在表达式上方画出一个水平的大括号,例如:$\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$
表示 -
\underbrace{表达式}
: 在表达式下方画出一个水平的大括号,例如:$\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$
表示
矩阵
生成矩阵的命令中每一行以 \\
结束,矩阵的元素之间用 &
来分隔开,例如:
$$
\begin{matrix}
x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\
x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\
\end{matrix}
$$
带各类不同边界的矩阵:
$$
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
$$
Norm - 范数符号
范数命令: \parallel
例如: $\parallel x \parallel_2$
表示
堆积符号
-
\stackrel{上位符号}{基位符号}
: 基位符号大,上位符号小,例如:$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}$
表示 -
{上位公式 \choose 下位公式}
: 上下符号一样大,上下符号被包括在圆弧内,例如:${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$
表示 -
{上位公式 \atop 下位公式}
: 上下符号一样大,例如:$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k$
表示
给公式加一个方框
\boxed
命令给公式加一个方框,例如: $$\boxed{E=mc^2}$$
表示
给公式加点颜色
\color{color}{text}
命令给 text
部分渲染 color
, 例如:
命令 | 效果 |
---|---|
$\color{black}{text}$ |
|
$\color{gray}{text}$ |
|
$\color{silver}{text}$ |
|
$\color{white}{text}$ |
|
$\color{maroon}{text}$ |
|
$\color{red}{text}$ |
|
$\color{yellow}{text}$ |
|
$\color{lime}{text}$ |
|
$\color{olive}{text}$ |
|
$\color{green}{text}$ |
|
$\color{teal}{text}$ |
|
$\color{aqua}{text}$ |
|
$\color{blue}{text}$ |
|
$\color{navy}{text}$ |
|
$\color{purple}{text}$ |
|
$\color{fuchsia}{text}$ |
添加刪除线
在公式内使用 \require{cancel}
来允许 片段删除线
的显示。
声明片段删除线后,使用 \cancel{字符}
, \bcancel{字符}
, \xcancel{字符}
和 \cancelto{字符}
来实现各种片段删除线效果,例如:
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
使用 \require{enclose}
来允许 整段删除线
的显示。
声明整段删除线后,使用 \enclose{删除线效果}{字符}
来实现各种整段删除线效果。
其中,删除线效果有 horizontalstrike
, verticalstrike
, updiagonalstrike
和 downdiagonalstrike
,可叠加使用,例如:
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符} }
命令,其中 \字体
部分可以参照下表选择合适的字体,一般情况下,公式默认为意大利体。
命令 | 说明 | 效果 |
---|---|---|
\rm |
罗马体 | |
\cal |
花体 | |
\it |
意大利体 | |
\Bbb |
黑板粗体 | |
\bf |
粗体 | |
\mit |
数学斜体 | |
\sf |
等线体 | |
\scr |
手写体 | |
\tt |
打字机体 | |
\frak |
旧德式字体 | |
\boldsymbol |
黑体 |
交换图表使用
使用一行 $\require{AMScd}$
语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后,语法与矩阵相似,在开头使用 begin{CD}
, 在结尾使用 end{CD}
, 在中间插入图表元素,每个元素之间插入 &
, 并在每行结尾处使用 \\
, 例如:
$\require{AMScd}$
$$
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V\# @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
$$
其中,@>>>
代表右箭头, @<<<
代表左箭头, @VVV
代表下箭头, @AAA
代表上箭头, @=
代表水平双实线, @|
代表竖直双实线, @.
代表没有箭头。
在 @>>>
的 >>>
之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
$$
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
$$
LaTeX 常用数学符号整理
表1 数学模式重音符号
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\hat{a}$ |
$\check{a}$ |
$\tilde{a}$ |
|||
$\grave{a}$ |
$\dot{a}$ |
$\ddot{a}$ |
|||
$\bar{a}$ |
$\vec{a} $ |
$\widehat{A}$ |
|||
$\acute{a}$ |
$\breve{a} $ |
$\widetilde{A}$ |
表2 希腊字母
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\alpha$ |
$\theta$ |
$o$ |
$\upsilon$ |
||||
$\beta$ |
$\vartheta$ |
$\pi$ |
$\phi$ |
||||
$\gamma$ |
$\iota$ |
$\varpi$ |
$\varphi$ |
||||
$\delta$ |
$\kappa$ |
$\rho$ |
$\chi$ |
||||
$\epsilon$ |
$\lambda$ |
$\varrho$ |
$\psi$ |
||||
$\varepsilon$ |
$\mu$ |
$\sigma$ |
$\omega$ |
||||
$\zeta$ |
$\nu$ |
$\varsigma$ |
|||||
$\eta$ |
$\xi$ |
$\tau$ |
Tips:
如果使用大写的希腊字母,把命令的首字母变成大写即可,例如:
$\Gamma$
表示 .如果使用斜体大写希腊字母,再在大写希腊字母的 LaTeX 命令前加上 var , 例如:
$\varGamma$
表示 .
表3 二元关系符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$<$ |
$>$ |
$=$ |
|||
$\leq$ 或 $\le$
|
$\geq$ 或 $\ge$
|
$\equiv$ |
|||
$\ll$ |
$\gg$ |
$\doteq$ |
|||
$\prec$ |
$\succ$ |
$\sim$ |
|||
$\preceq$ |
$\succeq$ |
$\simeq$ |
|||
$\subset$ |
$\supset$ |
$\approx$ |
|||
$\subseteq$ |
$\supseteq$ |
$\cong$ |
|||
$\sqsubset$ |
$\sqsupset$ |
$\Join$ |
|||
$\sqsubseteq$ |
$\sqsupseteq$ |
$\bowtie$ |
|||
$\in$ |
$\ni$ 或 $\owns$
|
$\propto$ |
|||
$\vdash$ |
$\dashv$ |
$\models$ |
|||
$\mid$ |
$\parallel$ |
$\perp$ |
|||
$\smile$ |
$\frown$ |
$\asymp$ |
|||
$:$ |
$\notin$ |
$\neq$ 或 $\ne$
|
Tips: 可以在上述符号的相应命令前加上
\not
, 得到其否定形式,例如:$\not\subset$
表示 .
表4 二元运算符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$+$ |
$-$ |
||||
$\pm$ |
$\mp$ |
$\triangleleft$ |
|||
$\cdot$ |
$\div$ |
$\triangleright$ |
|||
$\times$ |
$\setminus$ |
$\star$ |
|||
$\cup$ |
$\cap$ |
$\ast$ |
|||
$\sqcup$ |
$\sqcap$ |
$\circ$ |
|||
$\vee$ |
$\wedge$ 或 $\land$
|
$\bullet$ |
|||
$\oplus$ |
$\ominus$ |
$\diamond$ |
|||
$\odot$ |
$\oslash$ |
$\uplus$ |
|||
$\otimes$ |
$\bigcirc$ |
$\amalg$ |
|||
$\bigtriangleup$ |
$\bigtriangledown$ |
$\dagger$ |
|||
$\lhd$ |
$\rhd$ |
$\ddagger$ |
|||
$\unlhd$ |
$\unrhd$ |
$\wr$ |
表5 大尺寸运算符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\sum$ |
$\bigcup$ |
$\bigvee$ |
$\bigoplus$ |
||||
$\prod$ |
$\bigcap$ |
$\bigwedge$ |
$\bigotimes$ |
||||
$\coprod$ |
$\bigsqcup$ |
$\bigodot$ |
|||||
$\int$ |
$\oint$ |
$\biguplus$ |
表6 箭头
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\leftarrow$ 或 $\gets$
|
$\longleftarrow$ |
$\uparrow$ |
|||
$\rightarrow$ 或 $\to$
|
$\longrightarrow$ |
$\downarrow$ |
|||
$\leftrightarrow$ |
$\longleftrightarrow$ |
$\updownarrow$ |
|||
$\Leftarrow$ |
$\Longleftarrow$ |
$\Uparrow$ |
|||
$\Rightarrow$ |
$\Longrightarrow$ |
$\Downarrow$ |
|||
$\Leftrightarrow$ |
$\Longleftrightarrow$ |
$\Updownarrow$ |
|||
$\mapsto$ |
$\longmapsto$ |
$\nearrow$ |
|||
$\hookleftarrow$ |
$\hookrightarrow$ |
$\searrow$ |
|||
$\leftharpoonup$ |
$\rightharpoonup$ |
$\swarrow$ |
|||
$\leftharpoondown$ |
$\rightharpoondown$ |
$\nwarrow$ |
|||
$\rightleftharpoons$ |
$\iff$ |
$\leadsto$ |
表7 定界符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$($ |
$)$ |
$\uparrow$ |
$\Uparrow$ |
||||
$[$ 或 $\lbrack$
|
$]$ 或 $\rbrack$
|
$\downarrow$ |
$\Downarrow$ |
||||
$\{$ 或 $\lbrace$
|
$\}$ 或 $ rlbrace $
|
$\updownarrow$ |
$\Updownarrow$ |
||||
$\langle$ |
$\rangle$ |
$\vert$ |
$\Vert$ |
||||
$\lfloor$ |
$\rfloor$ |
$\lceil$ |
$\rceil$ |
||||
$/$ |
$\backslash$ |
表8 大尺寸定界符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|
$\lgroup$ |
$\rgroup$ |
||
$\lmoustache$ |
$\rmoustache$ |
||
$\arrowvert$ |
$\Arrowvert$ |
||
$\bracevert$ |
表9 其它符号
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\dots$ |
$\cdots$ |
$\vdots$ |
$\ddots$ |
||||
$\hbar$ |
$\imath$ |
$\jmath$ |
$\ell$ |
||||
$\Re$ |
$\Im$ |
$\aleph$ |
$\wp$ |
||||
$\forall$ |
$\exists$ |
$\mho$ |
$\partial$ |
||||
$'$ |
$\prime$ |
$\emptyset$ |
$\infty$ |
||||
$\nabla$ |
$\triangle$ |
$\Box$ |
$\Diamond$ |
||||
$\bot$ |
$\top$ |
$\angle$ |
$\surd$ |
||||
$\diamondsuit$ |
$\heartsuit$ |
$\clubsuit$ |
$\spadesuit$ |
||||
$\neg$ 或 $\lnot$
|
$\flat$ |
$\natural$ |
$\sharp$ |
表10 AMS 定界符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\ulcorner$ |
$\urcorner$ |
$\llcorner$ |
$\lrcorner$ |
||||
$\lvert$ |
$\rvert$ |
$\lVert$ |
$\rVert$ |
表11 AMS 希腊和希伯来字母
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\digamma$ |
$\varkappa$ |
$\beth$ |
|||
$\daleth$ |
$\gimel$ |
表12 AMS 二元关系符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\lessdot$ |
$\gtrdot$ |
$\doteqdot$ |
|||
$\leqslant$ |
$\geqslant$ |
$\risingdotseq$ |
|||
$\eqslantless$ |
$\eqslantgtr$ |
$\fallingdotseq$ |
|||
$\leqq$ |
$\geqq$ |
$\eqcirc$ |
|||
$\lll$ 或 $\llless$
|
$\ggg$ |
$\circeq$ |
|||
$\lesssim$ |
$\gtrsim$ |
$\triangleq$ |
|||
$\lessapprox$ |
$\gtrapprox$ |
$\bumpeq$ |
|||
$\lessgtr$ |
$\gtrless$ |
$\Bumpeq$ |
|||
$\lesseqgtr$ |
$\gtreqless$ |
$\thicksim$ |
|||
$\lesseqqgtr$ |
$\gtreqqless$ |
$\thickapprox$ |
|||
$\preccurlyeq$ |
$\succcurlyeq$ |
$\approxeq$ |
|||
$\curlyeqprec$ |
$\curlyeqsucc$ |
$\backsim$ |
|||
$\precsim$ |
$\succsim$ |
$\backsimeq$ |
|||
$\precapprox$ |
$\succapprox$ |
$\vDash$ |
|||
$\subseteqq$ |
$\supseteqq$ |
$\Vdash$ |
|||
$\Subset$ |
$\Supset$ |
$\Vvdash$ |
|||
$\sqsubset$ |
$\sqsupset$ |
$\backepsilon$ |
|||
$\therefore$ |
$\because$ |
$\varpropto$ |
|||
$\shortmid$ |
$\shortparallel$ |
$\between$ |
|||
$\smallsmile$ |
$\smallfrown$ |
$\pitchfork$ |
|||
$\vartriangleleft$ |
$\vartriangleright$ |
$\blacktriangleleft$ |
|||
$\trianglelefteq$ |
$\trianglerighteq$ |
$\blacktriangleright$ |
表13 AMS 箭头
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\dashleftarrow$ |
$\dashrightarrow$ |
$\multimap$ |
|||
$\leftleftarrows$ |
$\rightrightarrows$ |
$\upuparrows$ |
|||
$\leftrightarrows$ |
$\rightleftarrows$ |
$\downdownarrows$ |
|||
$\Lleftarrow$ |
$\Rrightarrow$ |
$\upharpoonleft$ |
|||
$\twoheadleftarrow$ |
$\twoheadrightarrow$ |
$\upharpoonright$ |
|||
$\leftarrowtail$ |
$\rightarrowtail$ |
$\downharpoonleft$ |
|||
$\leftrightharpoons $ |
$\rightleftharpoons$ |
$\downharpoonright$ |
|||
$\Lsh$ |
$\Rsh$ |
$\rightsquigarrow$ |
|||
$\looparrowleft$ |
$\looparrowright$ |
$\leftrightsquigarrow$ |
|||
$\curvearrowleft$ |
$\curvearrowright$ |
||||
$\circlearrowleft$ |
$\circlearrowright$ |
表14 AMS 二元否定关系符和箭头
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\nless$ |
$\ngtr$ |
$\varsubsetneqq$ |
|||
$\lneq$ |
$\gneq$ |
$\varsupsetneqq$ |
|||
$\nleq$ |
$\ngeq$ |
$\nsubseteqq$ |
|||
$\nleqslant$ |
$\ngeqslant$ |
$\nsupseteqq$ |
|||
$\lneqq$ |
$\gneqq$ |
$\nmid$ |
|||
$\lvertneqq$ |
$\gvertneqq$ |
$\nparallel$ |
|||
$\nleqq$ |
$\ngeqq$ |
$\nshortmid$ |
|||
$\lnsim$ |
$\gnsim$ |
$\nshortparallel$ |
|||
$\lnapprox$ |
$\gnapprox$ |
$\nsimd$ |
|||
$\nprec$ |
$\nsucc$ |
$\ncong$ |
|||
$\npreceq$ |
$\nsucceq$ |
$\nvdash$ |
|||
$\precneqq$ |
$\succneqq$ |
$\nvDash$ |
|||
$\precnsim$ |
$\succnsim$ |
$\nVdash$ |
|||
$\precnapprox$ |
$\succnapprox$ |
$\nVDash$ |
|||
$\subsetneq$ |
$\supsetneq$ |
$\ntriangleleft$ |
|||
$\varsubsetneq$ |
$\varsupsetneq$ |
$\ntrianglerightt$ |
|||
$\nsubseteq$ |
$\nsupseteq$ |
$\ntrianglelefteq$ |
|||
$\subsetneqq$ |
$\supsetneqq$ |
$\ntrianglerighteq$ |
|||
$\nleftarrow$ |
$ nrightarrow $ |
$\nleftrightarrow$ |
|||
$\nLeftarrow$ |
$ nRightarrow $ |
$\nLeftrightarrow$ |
表15 AMS 二元运算符
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\dotplus$ |
$\centerdot$ |
$\intercal$ |
|||
$\ltimes$ |
$\rtimes$ |
$\divideontimes$ |
|||
$\Cup$ 或 $\doublecup$
|
$\Cap$ 或 $\doublecap$
|
$\smallsetminus$ |
|||
$\veebar$ |
$\barwedge$ |
$\doublebarwedge$ |
|||
$\boxplus$ |
$\boxminus$ |
$\circleddash$ |
|||
$\boxtimes$ |
$\boxdot$ |
$\circledcirc$ |
|||
$\leftthreetimes$ |
$\rightthreetimes$ |
$\circledast$ |
|||
$\curlyvee$ |
$\curlywedge$ |
表16 AMS 其它符号
符号 | 命令 | 符号 | 命令 | 符号 | 命令 |
---|---|---|---|---|---|
$\hbar$ |
$\hslash$ |
$\Bbbk$ |
|||
$\square$ |
$\blacksquare$ |
$\circledS$ |
|||
$\vartriangle$ |
$\blacktriangle$ |
$\complement$ |
|||
$\triangledown$ |
$\blacktriangledown$ |
$\Game$ |
|||
$\lozenge$ |
$\blacklozenge$ |
$\bigstar$ |
|||
$\angle$ |
$\measuredangle$ |
$\sphericalangle$ |
|||
$\diagup$ |
$\diagdown$ |
$\backprime$ |
|||
$\nexists$ |
$\Finv$ |
$\varnothing$ |
|||
$\eth$ |
$\mho$ |
表17 数学字母
符号 | 命令 |
---|---|
$\mathrm{ABCdef}$ |
|
$\mathit{ABCdef}$ |
|
$\mathcal{ABCdef}$ |
|
$\mathscr{ABCdef}$ |
|
$\mathfrak{ABCdef}$ |
|
$\mathbbk{ABCdef}$ |