7.17 - medium总结16

上周状态太差了,重新振作一下!结果这一part的题目都好难。。。好在虽然不会做,但是心态还不错,没有烦躁。
307. Range Sum Query - Mutable: 做出来一个lowlow的解法,不过也AC了,看了一下tag,原来是segment tree。借这题把segment tree复习一遍。其实这道题完美的利用了segment tree的所有性质,create,update,query。其实segment tree就是在普通tree的基础上记录了更多的信息以便于查询。这里记录的是sum,也可以记录average。

class NumArray(object):

    def __init__(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        """
        self.root = self.buildTree(nums, 0, len(nums)-1)

    def buildTree(self, nums, start, end):
        if start > end:
            return None
        root = SegmentTreeNode(start, end)
        if start == end:
            root.sum = nums[start] # only one node
        else:
            mid = start  + (end - start) / 2             
            root.left = self.buildTree(nums, start, mid)
            root.right = self.buildTree(nums, mid + 1, end)
            root.sum = root.left.sum + root.right.sum
        return root     

    def update(self, i, val):
        """
        :type i: int
        :type val: int
        :rtype: void
        """
        self.updateValue(self.root, i, val)
    
    def updateValue(self, root, pos, val):
        if root.start == root.end:
            root.sum = val
        else:
            mid = root.start + (root.end - root.start) / 2;
            if pos <= mid:
                self.updateValue(root.left, pos, val);
            else:
                self.updateValue(root.right, pos, val);
            root.sum = root.left.sum + root.right.sum;
    

    def sumRange(self, i, j):
        """
        :type i: int
        :type j: int
        :rtype: int
        """
        return self.sumRangeValue(self.root, i, j)
    
    def sumRangeValue(self, root, start, end):
        if root.end == end and root.start == start: # find the current range
            return root.sum
        else:
            mid = root.start + (root.end - root.start) / 2
            if end <= mid:
                return self.sumRangeValue(root.left, start, end)
            elif start >= mid+1:
                return self.sumRangeValue(root.right, start, end)
            else:   
                return self.sumRangeValue(root.right, mid+1, end) + self.sumRangeValue(root.left, start, mid)

            
class SegmentTreeNode(object):
    def __init__(self, start, end):
        self.start = start
        self.end = end
        self.left = None
        self.right = None
        self.sum = 0

# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# obj.update(i,val)
# param_2 = obj.sumRange(i,j)

309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown:这题又是没想出来,虽然之前做过但是还是没什么思路,题目还是要尽力去思考,至少二十分钟没思路再去看答案,不过看过得答案也很快就忘记了。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 这类型的题目是DP问题,DP问题首先就要找到DP问题的state,按照最简易的方法
        # 可以找到三个state
        # buy[i] means before day i what is the maxProfit for any sequence end with buy
        # sell[i] means before day i what is the maxProfit for any sequence end with sell.
        # rest[i] means before day i what is the maxProfit for any sequence end with rest.
        # 他们之间的逻辑关系是,在买之前必须要rest,在卖之前必须要买。
        # buy[i]  = max(rest[i-1]-price, buy[i-1]) 
        # sell[i] = max(buy[i-1]+price, sell[i-1])
        # rest当天不产生交易,所以由前面的值所决定
        # rest[i] = max(sell[i-1], buy[i-1], rest[i-1])
        # 同时rest肯定是跟在sell后面的
        # rest[i] = sell[i-1]
        # 替代入前面的公式,可以推导出buy和sell的关系
        # buy[i] = max(sell[i-2]-price, buy[i-1])
        # sell[i] = max(buy[i-1]+price, sell[i-1])
        # Since states of day i relies only on i-1 and i-2 we can reduce the O(n) space to O(1). 
        if len(prices) < 2:
            return 0
        sell, buy, prev_sell, prev_buy = 0, -prices[0], 0, 0
        for price in prices:
            prev_buy = buy
            buy = max(prev_sell - price, prev_buy)
            prev_sell = sell
            sell = max(prev_buy + price, prev_sell)
        return sell

310. Minimum Height Trees: 这题做出了个TLE的版本,就是把每一个节点到其最远的节点的长度找一遍,然后选出最短的那些,看了答案后,有剪枝的方法,很奇妙。

class Solution(object):
    def findMinHeightTrees(self, n, edges):
        """
        :type n: int
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        if n == 1: 
            return [0] 
        adj = [set() for _ in xrange(n)]
        for i, j in edges:
            adj[i].add(j)
            adj[j].add(i)
        # 这里有点像topology sort,先找出入度为1的
        leaves = [i for i in xrange(n) if len(adj[i]) == 1]

        while n > 2: #如果剩余的点超过两个
            n -= len(leaves) 
            newLeaves = []
            for i in leaves:
                j = adj[i].pop() # 因为len为1,所以pop出来的只能是一个值
                adj[j].remove(i) # 然后从这个值的边中删掉进来的node
                if len(adj[j]) == 1: # 更新入度为1的值
                    newLeaves.append(j)
            leaves = newLeaves
        return leaves 
    # 这样的值只可能是两个,本质就是找出图中端到端的最长路径,这个最长路径的中间一个点或者两个点就是,找的方法就是从外向内进行bfs剪枝    

311. Sparse Matrix Multiplication: 终于写出来了一题。。。都是泪。。。
313. Super Ugly Number: 又手写出来一题yeah!
314. Binary Tree Vertical Order Traversal:level traversal,只是要记录每一个值的degree,root的degree为0,left就减一,right就加一,然后记录到一个hashtable里就可以了
318. Maximum Product of Word Lengths:比较两个字符串是否有重复的字母,就把字符串映射到数字上,26位的bit,用1代表有,0代表无。
319. Bulb Switcher:一道数学证明题,不过要找出其中的规律,把事情说明白也是一个挺绕的过程
320. Generalized Abbreviation: 实在是不会做,连答案都没看懂,明明就是一道backtracking的题目,不过感觉好难

class Solution(object):
    def generateAbbreviations(self, word):
        """
        :type word: str
        :rtype: List[str]
        """
        res = []
        self.dfs(res, word, 0, "", 0)
        return res
    
    def dfs(self, res, word, pos, cur, count):
        if pos == len(word):
            if count > 0:
                cur += str(count)
            res.append(cur);
        else:
            # 缩减当前的字母(也就是说跳过当前的字母),增加pos和count的值
            self.dfs(res, word, pos + 1, cur, count + 1) # abbreviate the current character, cur 不变化只增加pos和count
            # 如果count大于0那么重新组合cur,保留当前的字母
            if count > 0:
                cur = cur + str(count) + word[pos]
            else:
                cur = cur + word[pos]
            # 增加pos,重置count为0
            self.dfs(res, word, pos + 1, cur, 0) # keep the current character, cur变化但是加上了当前的char,和之前留下的count

322. Coin Change: 这道题还算是简单

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