题目
(https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/)
现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
分析
1 首先我们把入度为0的节点加入队列
2 遍历入度为0的队列,如果a[1]的值为入度为0的节点,说明a[1]的入度可以减少一个,因为学完入度为0的节点课程,就可以马上学习a[1]的课程。
3 如果a[1]的课程学习到入度为0,则把他加入队列。重复
代码
class Solution {
class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
if (numCourses <= 0) {
return false;
}
int plen = prerequisites.length;
if (plen == 0) {
return true;
}
int[] inDegree = new int[numCourses];
for (int[] p : prerequisites) {
inDegree[p[0]]++;
}
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 首先加入入度为 0 的结点
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
queue.addLast(i);
}
}
// 拓扑排序的结果
List<Integer> res = new ArrayList<>();
while (!queue.isEmpty()) {
Integer num = queue.removeFirst();
res.add(num);
// 把邻边全部遍历一下
for (int[] p : prerequisites) {
//如果p[1]的值为num 则入度减一
if (p[1] == num) {
inDegree[p[0]]--;
//inDegree[p[0]] == 0 说明该节点没有入度了。把他加入队列
if (inDegree[p[0]] == 0) {
queue.addLast(p[0]);
}
}
}
}
//如果可以遍历完所有的节点。则说明该课程可以学习
return res.size() == numCourses;
}
}