先看一组数据：

1^365还是1

1.01^365约为37

1.02^365约为5000

1.05^365约为5000万

看了这组数据，用一个最通俗的说法，有4个人，每个人都用了1年的时间，有的人一年没什么变化和改变，有的人在原有基础上每天进步了1%，有的人在原有基础上每天进步2%，也有人每天进步5%，结果却是天差地别！甚至是5000万的差距！这是因为别的人比其他人努力5000万倍吗？并不是，重要的是，每一次进步，都是在之前的基础上的进步，在原有基础上的进化！

幂次数，又称乘方。表示一个数自乘若干次的形式,如a自乘n次的幂为a^n ，或称a^n为a的n次幂。【英语 power】a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。

用一种通俗的解释：一开始很长时间上升很慢很慢，但到了某个临界点，会陡然上升，在很短的时间一直快速上升。比如:写作能力的提升，财富的变化，公司价值的变化，人类科技的发展，需要量变到质变的事物等都符合幂次指数的规律！

我们很多事情可以用幂次指数思维武器来解释，比如：

对一项技能的刻意练习；

一个人事业的发展；

一个事物本身价值的变化；

个人财富的积累等

很多人本能地会用线性思维去思考问题，然而世界上很多事情都是在之前基础上的增涨与改变，幂次指数思维武器的关键有三点：

1.你一开始的基础是多少？

2.你变化的幅度是多少？

3.你重复的次数有多少？

幂次指数思维武器应用场景分析：刻意练习

人们对一个技能的练习，也取决于这三个部分，第一是你一开始的水平，其次是你每次练习改变的幅度，第三是你刻意练习的次数。一开始改变并不明显，但逐渐地你会发现你开始脱颖而出，再之后的某一个临界点，你会发现你好像越来越快，其他人越来越慢，这就是幂次指数真正发力的开始！而这个发力点，是你前期大量积累的结果。

幂次指数思维武器应用场景分析：事物价值

一个事物的价值，会随着时间的推移而改变，其中的一部分会在大多数人反应过来之前，价值呈现指数增长。这就好比是现在常说的风口。这个道理，大多数人都懂，但困难的是，如何预判？其实在呈指数改变前，这样的事物大多价值是被低估的，它本身的价值由于具体解决问题的独有性，稀缺性，服务能力的广泛性而存在，却因不被理解，卡点问题存在而被低估。我们要预判价值指数，可以根据地域的不平衡性，如美国的互联网如果迁移到中国，在美国已经繁荣的技术很可能在中国也实现爆发。还有就是不同领域有相似之处。价值指数思维模型应用:创业项目，资源，股市，一个人，一个团队，一种认知，古董。反向思考，哪些事物的价值可能呈负指数下跌:大多城市的楼市（可能），电子产品，汽车，落后不符合时代趋势的认知等。

幂次指数思维武器应用场景分析：财富的复利积累

爱因斯坦说过复利是世界第八大奇迹。

为什么会这么说呢？

下面这个小故事，你或许会有所感悟！

一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未遇到过敌手。为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任何一个要求。一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋。紧张激战后，年轻人赢了国王，国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人说他只要一点小奖赏：就是在他们下棋的棋盘上放上麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放进前一个格子数量的一倍麦子，接下来每一个格子中放的麦子数量都是前一个格子中的一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满。国王没有仔细思考，以为要求很小，于是就欣然同意了。但很快国王就发现，即使将自己国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。因为从表面上看，青年人的要求起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过很多次的翻倍，就迅速变成庞大的天文数字。（1公斤麦子约4万粒，换算成吨的话，约等于4611亿吨，而我国2010年粮食年产量5.4亿吨，相当于我国高产量的853年的总产量）。复利的本质也是幂次指数。每次增涨都是100%，重复了64次！即2^64！

掌握幂次指数思维武器，让你永远在之前的基础上进步，也许一开始你和别人的差别并不显著，然而在你长期坚持，到了某已临界点，你会发现，你已经脱颖而出，更重要的是，你会越来越快！

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