黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数)
例如,对三位数207:
第1次重排求差得:720-027=693;
第2次重排求差得:963-369=594;
第3次重排求差得:954-459=495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。
任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。
输入输出示例:括号内是说明
输入
123
输出
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int number,x,y,a,b,c,t,i,max,min,mid;
scanf("%d",&number);i=1;
while(number!=495)
{
a=number/100;
b=number%100/10;
c=number%10;
mid=a+b+c;
max=a>b?a:b; max=max>c?max:c;
min=a>b?b:a; min=min>c?c:min;
mid=mid-min-max;
x=max*100+mid*10+min;
y=min*100+mid*10+max;
/*---------*/
number=x-y;
printf("%d: %d - %d = %d\n",i,x,y,number);
i++;
}
return 0;
}