$1 引言
对于二元线性方程组
上述解也可以写成
即
范德蒙德行列式(待补充)
克拉默法则(Cramer)
AX=b
齐次线性方程组总有解(零解)x=0:常数项AX=0;
1.当|A|不等于0,只有零解;(线性无关,满秩)
2.当|A|等于0,有非零解;(线性相关)
非齐次线性方程组
1.当|A|不等于0,唯一解
Laplace定理:
AX=b通过初等变换成阶梯式(r为行,n为列)
当r=n时(方程组个数 = 未知数个数)有唯一解;
当r<n时(方程组个数 < 未知数个数)有无穷解(不满秩)
AX=0
当r<n时必有非零解 |A|=0
待续。。。