单个折射球面的无球差点

一般情况下，单个折射球面成像存在球差，但存在三个无球差点，物体位于这三个点时，不产生球差。

当L=0时，L’=0，S1=0这表明：物点与球面顶点重合时不产生球差；

当sinI - sinI1 = 0，即I =I1 = 0时，S1=0。表明物点位于球面球心时，不产生球差。这时L = L’ = r。

不管孔径角U多大，sinU1/sinU和L/L1始终为常数，故不产生球差。

这一对共轭点称为不晕点，或齐明点。

利用不晕点的无球差特性，可以设计特殊的不晕透镜。

慧差

彗差是轴外点以宽光束成像时所产生的像差之一，它是由轴外球差引起的。

子午彗差：轴外球差使上下光线相对于主光线失去对称

弧矢慧差

弧矢彗差：具有同一孔径角的前后光线经折射后，交点也不交在主光线上。前后光线的交点到主光线的垂轴距离即为弧矢彗差

彗差是轴外垂轴像差。一般上下或前后光线的交点不交于主光线上，存在彗差，也不交于高斯像面上。

上下(前后)光线的交点到高斯像面的轴向距离为子午(弧矢)场曲

二者之差称为宽光束像散

彗差是视场和孔径的函数：

同一孔径不同视场的彗差大小不同；

同一视场不同孔径的彗差也不同；

因此，为全面了解彗差的情况，必须计算不同视场不同孔径的光线的光路。

上面的分析表明：光阑在球面前时产生负的彗差。

如果将孔阑移至球心，则主光线与辅轴重合，上下光线对称于主光线，则不产生彗差。

光阑位于球心之后，同样由于轴外负球差，使轴外光束失对称，这时上下光线的交点交于主光线之上，产生正彗差。

由此可见：彗差与光阑位置有关。因此，合理选择光阑位置可以减小彗差的影响，改善光学系统的成像质量。

像散

将入瞳缩得很小，只让沿主光线的细光束通过光学系统。

根据轴外细光束的光路计算可知：轴外细光束也不能成完善像，而是形成两条相互垂直的短焦线----子午焦线和弧矢焦线----轴外点的子午像和弧矢像。

子午像和弧矢像之间沿光束轴(主光线)方向的距离定义为像散。像散是用沿光轴方向度量的。

像散产生的原因

通过光学系统后的细光束所对应的波面变成非球面波，在两主截面内的曲率中心不同，而聚焦成子午像和弧矢像。

轴外点波面到达球面后，上、下、前后发生折射有时间差。

像散使得轴外物点的像变成在空间相距一定距离的、相互垂直的两条短焦线，而在其它截面上形成椭圆或圆形弥散斑。

像散严重时，会严重影响轴外物点的成像清晰度，因此，大视场光学系统不管相对孔径多大，都必须校正像散。

像散与光阑位置有关，光阑位于球心时，像散为零。

由于子午像面和弧矢像面是对称于光轴的回转曲面，当光学系统有较大视场时，将使平面物体上各点不能同时成像清晰。

中间清晰，则边缘模糊，反之亦然。

畸变是由于主光线的球差引起：主光线通过系统后不能与第二近轴光线重合，实际像与理想像的大小不一致。

畸变虽不影响成像清晰度，但使像变形。

正弦差

大视场和大孔径的光学系统: 上述五种单色像差同时存在

小视场光学系统：像散、场曲与畸变很小,  只需考虑球差、彗差（和位置色差）。

小视场光学系统的彗差比较简单,  一般用正弦差表示即可

正弦差表示小视场光学系统以宽光束成像时的不对称性。

色差

光学系统通常都是对白光或复色光物体成像，由于材料的色散

轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是位置色差。

轴上点成像为一彩色弥散斑，影响成像清晰度，因此，一般成像系统都必须校正位置色差。

位置色差的计算

要计算位置色差，必须首先确定消色差谱线，即对哪两个波长消色差。对于目视系统，一般对F光和C光校正色差，对D（或d或e）光校正单色像差。

倍率色差

系统校正位置色差后，两色光像点重合，可认为两色光像面也重合。对于轴外点而言，因为,则因不同色光焦距不同，放大率也不同，故轴外物体有不同像高。

光学系统对不同色光的放大率差异，称为倍率色差。

倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不重合，严重时，使边缘像形成彩色弥散斑，直接影响轴外物体的成像清晰度。

倍率色差随视场的增大而严重，大视场光学系统必须校正倍率色差。

通常只对两种色光在某一视场校正倍率色差。

波色差

物体以白光成像，经系统后，由于各色光的像差不同，对应的波面变形程度也不同。用两种色光(如F光和C光)实际波面之间的偏差来度量。