镜头的焦距到底意味着什么?

转自:https://post.smzdm.com/p/65608/

前一篇有同学对35 mm的镜头拍摄的场景范围那一段(照片中有一口大锅的那一部分)仍旧不是很理解,希望我再说明一下,这第一个问题就把它说透。

地球人都知道焦距是镜头最基本的参数,当你作为一个追寻摄影之路的有(Shao)志(Bao)青年毅然扔掉卡片机买进一台单反或是微单的时候,你就知道焦距的符号是f,以毫米为单位了。这时候当某个不知趣的小白羡慕地盯着你手里的单反问“大哥你这机器是几倍变焦啊” 的时候,你在装出一副耐心讲解的样子的同时,心里肯定是一万个这样的表情吧?

好啦先别忙着得意,楼主问你,你知道这个焦距的毫米数究竟代表什么吗?

稍微比你懂一点的老鸟大概会这样告诉你,相机镜头基本上就是一个非常复杂的凸透镜,但是无论多复杂,它还是一个凸透镜。所以镜头的焦距f,和凸透镜的焦距其实是一个概念。好吧,这个确实没错,但这对于你拍片来说,又意味着什么呢?

你肯定知道任何一种焦距的镜头都有一个所谓的视角,也就是通过这个镜头所能看到的的视野范围。比如50 mm镜头的视角大约为47度,35 mm的视角大约是63度,大概就像是下面这个图所画的那样:

 图中O点是镜头的光心,角AOB就是镜头的视角。根据三角形相似的原理,我们知道

AB/OM = CD/ON = EF/OP (1)

也就是说,不同大小的东西,当它们和相机之间的距离的比值等于它们之间大小的比值时,在相机内部的成像大小是一样的,在图中也就是EF。

EF这个面称为焦平面,也就是镜头成像的平面。相机内部的感光元件(CCD或者CMOS)就位于这个平面上。

OM和ON称为物距,也就是拍摄物到镜头光心的距离,一般用字母u表示。OP称为像距,也就是成像平面到光心的距离,一般用v表示。将这两个符号带入公式(1)即为:

AB/u1 = CD/u2 = EF/v (2)

其中u1和u2分别是物体AB和CD的物距。接下来,如果你初中物理学的比较好,还记得凸透镜成像公式的话,就知道u,v,以及镜头的焦距f满足如下的恒等式:

1/f = 1/u + 1/v (3)

在相机镜头的通常情况下,因为拍摄距离通常都是几米以上,而镜头焦距和像距的很小(以毫米计),所以物距u(也就是拍摄距离)通常比像距v和焦距f大得多,因此在上述公式中1/u可以忽略不计,近似得到

1/f = 1/v (4)

两边取倒数即f = v,也就是像距近似等于镜头焦距。注意,这只是一个近似值,不要看到图上在OP下面标上了f就以为像距永远等于f。在后面要讨论的微距镜头的情况下,这一点是明显不成立的。OK,将这个代入公式(2)就得到:

AB/u1 = CD/u2 = EF/f (5)

到这里,我们的结论其实已经逐渐浮出水面了。为了进一步简化,我们假设u1 = AB,u2 = CD,也就是拍摄物体的长度等于拍摄距离,代入公式(5),最终得到

EF/f = 1,EF = f (6)

好吧,你说别给我看这些烦死人的数学公式,你到底想说明What啊?

OK,公式(6)告诉你一件很简单的事情,那就是当你使用焦距为f的镜头拍摄一个和你的距离等于其自身长度的物体时,在相机内得到的成像的长度就等于焦距f。如果你觉得这句话还是有些复杂,那么就举个例子好了。

假设你用一个35 mm的镜头,拍一个身高1.8米的模特,而这个模特站的位置距离你恰好也是1.8米,那么这个模特在相机的CMOS上得到的成像高度是35 mm。如果你拍一棵距离你5米,高度也是5米的树,那么这棵树的成像高度也是35 mm。如果你换了一支50 mm的镜头来拍,那么这两种情况下成像的高度就全部等于50 mm。这下够简单吧?

你又要说了,那又怎么样呢?知道这个我就能拍好片了吗?

楼主说,你想得太美了吧?但是如果你用的是一台全画幅相机比如佳能的无敌兔之类的,它的CMOS的大小是36×24 mm,那也就意味着如果你用35 mm的镜头拍一个x米之外宽度也是x米的东西,那么这个东西在照片上的宽度正好是35 mm,也就是占满整个画面。反过来说,35 mm的镜头在全画幅上,拍到的场景宽度永远等于你的拍摄距离,其他画幅上等效焦距为35 mm(比如APS-C上的24 mm)的镜头也一样。所以楼主说用35 mm的镜头最能培养镜头感,就是这个道理,因为你不举起相机也能大概估算出能拍到一个什么样的画面。那么50 mm的镜头呢,拍到的场景范围大约是拍摄距离的0.7倍,16 mm的超广角呢?拍到的范围大概是拍摄距离的2倍多一点。怎么样,这个听起来就实用多了吧?

野菊花,16 mm。这些小花的高度大约是画面宽度的一半,由此可见拍摄距离和画的高度相仿,真的是脸都快贴上去了

注意,这个法则不适合某些奇葩镜头,比如鱼眼镜头。鱼眼镜头的视角比同焦距的普通广角镜头大许多,代价是非常明显的畸变效果。

鱼眼镜头下的陆家嘴天桥(16 mm)

土耳其的赫拉波利斯古城圆形剧场(16 mm鱼眼)

好吧,那么简单的东西你早说不就好了吗?绕那么大一个圈子干嘛呢?在这里楼主必须义正词严地指出,作为一个有追求的摄影爱好者,不仅仅要知其然,还要知其所以然。经过这样一番逼格满满数学推导,你不觉得自己对镜头感的认识骤然升华了吗??

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