商不变的规律教学设计
一、教学目标
1.知识与技能目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，
而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算
2.过程与方法目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变
的规律解决生活中的数学问题的能力。
3.情感态度价值观目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学
生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
二、教学重难点与教学方法
1.教学重点：探索与发现商不变的规律。
2.教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组合作交流
三、教学过程：
（一）激趣引思，导入新课
1.观看视屏，激起学生学习兴趣
2、启发提问，小组讨论：观察着三个式子，你发现了什么？学生分小组交流。
（二）探讨新知
1、全班交流。
板书：24÷12=2
480÷12=40
960÷12=80
2、师：在除法算式里，除号左边的24、480、960这些数我们称作为什么？（被除数），除号右边的12这些数我们称作什么？（除数），除得的结果我们又称作什么？（商）
3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数不变，商不变）
这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）
4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？先独立思考，再和同桌互相讨论
5、汇报
6.继续观看视屏，看看你讨论的和视屏上一样吗？
7.课件出示书本主题情境图，学生自己列出算式，继续讨论，看看有什么发现？
8 、你能像猴王一样分桃子吗？试试看，写一些你的算式
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
9、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？在纸上写一写。
10、汇报：重点找一组乘的数不相同
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
（三）巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了，
1.请大家继续观看视屏，我们一起来解决里面的问题吧。
2. 判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）
（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）
看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）
（3）25×3=（25×4）×（3×4）
师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）
（4）60÷12=（60÷2）÷12
（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
（四）应用知识
1、完成“练一练”，找出规律：
2、让学生说一说发现了什么规律几？
3、第2题：认真观察，小组内说一说：
4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
（五）课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
六、板书设计：
商不变的规律
24÷12=2
480÷12=40
960÷12=80
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
