文：财神下山 / ID：caishen-wdd
这是财神下山的第（6）篇简书
使用过数字钱包的人，应该都会遇到助记词，用一句话来解释助记词就是：它是私钥的明文显示。
意如其名，帮助你记忆私钥的单词。因为，一串长长的字符总没有几个单词好记忆。
在写完《比特币里的私钥，公钥，地址是如何产生的？》文章后，其实财神还是有点迷惑的，就是当时在写助记词的时候，只是顺带一句话，并不知道它的真实产生过程。
好在，最近又看了精通以太坊这本书的介绍。
回顾一下私钥空间，比特币，以太坊的私人密钥空间的大小（2^256）是一个难以置信的大数目。十进制大约是10^77。可见宇宙估计含有10^80原子。
要从这么大的空间里找到一个私钥，它刚好是V神的钱包，这概率……比大海捞针，而且是不能借助任何工具，还难。
后来，财神了解到，所有的助记词字典，其实只有2048个单词。
通过下面这个连接就可以访问：
https://github.com/bitcoin/bips/blob/master/bip-0039/english.txt
今天，学一学助记词是怎么计算出来的。
教学开始！
生成助记词
1. 先从熵开始，熵的长度是32的整数倍，分别为 128, 160, 192, 224, 256，也就是我们私钥的长度。
2. 熵的长度再加上校验和的长度。为熵的长度/32 位, 所以校验和长度可为 4，5，6，7，8 位；
3. 一共有2048个助记词，用二进制表示的话需要11位。 2的11次方等于2048。所以，上面助记词的个数分别是12，15，18，21，24。
例如： 128位的熵，加上 4位校验和，等于132位长度的二进制，每11个切割成一组，那需要12组。
（128+4）/11 =12， 也即128长度的熵需要12个助记词
（256+8）/11 =24， 也即256长度的熵需要24个助记词
画张流程图就是
每个单词有唯一一个码，好了，上面就是助记词生成的整个过程。
12个助记词安全吗？
我们的钱包只有12-24个单词，从表面看上去，假如全球用户的所有帐户加起来有10亿个钱包，那我从2048个字典里随机挑出12个单词，这个好像有机会瞎猫碰到死耗子一样，再不行，我拿计算机一直尝试12个单词的随机组合，然后看看是不是一个钱包的私钥……
哈哈……哈哈……
直到财神求值了一下……不算不知道，一算吓我一跳。
下面分别是2个单词 到 24个单词的随机组合个数，到第4个单词时已经17万亿了，再往上就不知道怎么读了。
4194304
8589934592
17592186044416
36028797018963968
73786976294838206464
151115727451828646838272
309485009821345068724781056
633825300114114700748351602688
1298074214633706907132624082305024
2658455991569831745807614120560689152
5444517870735015415413993718908291383296 （已经40位数了，除以10亿，还有31位）
继续13个单词
11150372599265311570767859136324180752990208
22835963083295358096932575511191922182123945984
46768052394588893382517914646921056628989841375232
95780971304118053647396689196894323976171195136475136
196159429230833773869868419475239575503198607639501078528
401734511064747568885490523085290650630550748445698208825344
822752278660603021077484591278675252491367932816789931674304512
1684996666696914987166688442938726917102321526408785780068975640576
3450873173395281893717377931138512726225554486085193277581262111899648
7067388259113537318333190002971674063309935587502475832486424805170479104
14474011154664524427946373126085988481658748083205070504932198000989141204992
29642774844752946028434172162224104410437116074403984394101141506025761187823616
真相竟然那么残酷，啥也不要想了，还是好好研究搬砖吧。
参考资料:《精通以太坊》，初学者，如有疏略，还请指教。
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