22、excel计算二项分布(函数:FACT)

excel重要函数:
choose    # 选取,从参数列表中选择并返回一个值的函数
fact      # excel中阶乘的函数,用于计算二项式系数
```
>上一节讲到了六次投篮的问题,已知每次投中的概率(30%),要求投中K次的概率分布,我们定义了一个随机变量X来表示投中次数,上一节中的计算很是繁琐,到处都是0.7的多少次方乘以0.3的多少次方.**碰到这种问题,Excel会是更好的选择。**excel在概率统计方面是非常强大的工具。对很多类型的模型都很有用。如果你想要自己写代码的话,excel也能帮助你很好的完成一件事情。

####下面是Excel中各个位置代表的数据:
#####N
总共是6次投篮
#####P(make)
投中的概率为0.3
#####P(miss)
没有命中的概率,这里用excel公式:=1-(命中概率的单元格)0.3 计算得到0.7
#####列1是K(随机变量X的值)
下列表格依次输入0,1,2,3,4,5,6

#####列2计算投中K次的基本情况的概率
标签: P(nake)^K*P(miss)^(N-K)
标签PS:也就是投中概率的K次方乘以投丢概率的N-K次方,因为投中总共是K次,而投丢是N-K次。这一列将是概率,例如3这列是计算投中3次和投丢3次基本情况的概率。

**函数**:=$B$2^A6*$B$3^($B$1-A6)  /# $B$2和$B$3是固定单元格(B2和B3)的符号,快捷键F4或者直接这样输入即可,后面就不解释了。这里的函数就是计算0这一行6次全部投丢的概率。
函数PS:这里的函数就是从上面标签的格式来的

#####列3计算二项式系数
标签:N choose K   
标签PS:这里是N选K,比如1这一行的意思是6中选1有多种选法,因为这里K=1,N=6,choose是excel中从参数列表中选择并返回一个值的函数,也就是选的意思,比如这里就是说6中选1的选法。N选K就是原来所做的含阶乘的内容,这里将用excel计算二项式系数,阶乘在Excel中是用函数fact。

**函数:**=fact($B$1)/(fact(A6)*fact($B$1-A6))
函数PS:fact是excel中阶乘的函数,这里取6的阶乘(这里需要括号,fact(B1)),除以 K的阶乘(fact(A6))乘以N-K的阶乘(fact(B1-A6))

#####列4计算随机变量X=K时的概率值
标签:P(X=K)
随机变量X=K的概率值等于基本情况的概率乘以可能的情况数目,也就是K次命中的概率。
**函数**:B6*C6
函数解释:就是前两格数字相乘,例如这里计算的是B6代表的是0次命中的概率。

**最后选中这些单元格直接下拉就会自动完成计算。它能自动计算出二项式系数**

####制作图表
插入图表选择数据和X(K)标签即可。这就是基于每次投中0.3的条件下,投6次中K次的概率分布,如果条件变成每次投中0.2只需要修改上面的P(make)的数字就可以了。

####GIF动画演示流程:

![excel计算二项分布](http://upload-images.jianshu.io/upload_images/144714-8e1e7c46e83b0c8f.gif?imageMogr2/auto-orient/strip)
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