据结构与算法学习-线索二叉树

一般的二叉树结构中会存在一些个别结点上的左指针或者右指针为空的情况，这种情况下就会存在浪费空间的情况存在，如下图：

正常的二叉树结构@2x.png

我们可以利用这些空闲的结点来进行线索话，将空出来的左指针指向该结点的前驱，空出来的右指针指向该结点的后继，可以有效的提高查找遍历的效率。

线索二叉树@2x.png

为了实现线索话，我们要对结点的构造进行一些变化：

线索话结点@2x.png

代码实现：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int Status;
typedef char CElemType;
/* 字符型以空格符为空 */
CElemType Nil='#';

#pragma mark--二叉树构造
int indexs = 1;
typedef char String[24]; /*  0号单元存放串的长度 */
String str;
Status StrAssign(String T,char *chars)
{
    int i;
    if(strlen(chars)>MAXSIZE)
        return ERROR;
    else
    {
        T[0]=strlen(chars);
        for(i=1;i<=T[0];i++)
            T[i]=*(chars+i-1);
        return OK;
    }
}

/* Link==0表示指向左右孩子指针, */
/* Thread==1表示指向前驱或后继的线索 */
typedef enum {Link,Thread} PointerTag;

/* 线索二叉树存储结点结构*/
typedef struct BiThrNode{
    
    //数据
    CElemType data;
    
    //左右孩子指针
    struct BiThrNode *lchild,*rchild;
    
    //左右标记
    PointerTag LTag;
    PointerTag RTag;
    
}BiThrNode,*BiThrTree;

/*
 8.1 打印
 */
Status visit(CElemType e)
{
    printf("%c ",e);
    return OK;
}

/*
 8.3 构造二叉树
 按照前序输入线索二叉树结点的值,构造二叉树T
 */

Status CreateBiThrTree(BiThrTree *T){
    
    CElemType h;
    //scanf("%c",&h);
    //获取字符
    h = str[indexs++];
    
    if (h == Nil) {
        *T = NULL;
    }else{
        *T = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
        if (!*T) {
            exit(OVERFLOW);
        }
        //生成根结点(前序)
        (*T)->data = h;
        
        //递归构造左子树
        CreateBiThrTree(&(*T)->lchild);
        //存在左孩子->将标记LTag设置为Link
        if ((*T)->lchild) (*T)->LTag = Link;
        
        //递归构造右子树
        CreateBiThrTree(&(*T)->rchild);
        //存在右孩子->将标记RTag设置为Link
        if ((*T)->rchild) (*T)->RTag = Link;
    }
    
    return OK;
}


/*
 8.3 中序遍历二叉树T, 将其中序线索化,Thrt指向头结点
 */

BiThrTree pre; /* 全局变量,始终指向刚刚访问过的结点 */
/* 中序遍历进行中序线索化*/
void InThreading(BiThrTree p){
    
    /*
     InThreading(p->lchild);
     .....
     InThreading(p->rchild);
     */
    if (p) {
        //递归左子树线索化
        InThreading(p->lchild);
        //无左孩子
        if (!p->lchild) {
            //前驱线索
            p->LTag = Thread;
            //左孩子指针指向前驱
            p->lchild  = pre;
        }else
        {
            p->LTag = Link;
        }
        
        //前驱没有右孩子
        if (!pre->rchild) {
            //后继线索
            pre->RTag = Thread;
            //前驱右孩子指针指向后继(当前结点p)
            pre->rchild = p;
        }else
        {
            pre->RTag = Link;
        }
        
        //保持pre指向p的前驱
        pre = p;
        //递归右子树线索化
        InThreading(p->rchild);
    }
}

/* 中序遍历二叉树T,并将其中序线索化,Thrt指向头结点 */
Status InOrderThreading(BiThrTree *Thrt , BiThrTree T){
    
    *Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
    
    if (! *Thrt) {
        exit(OVERFLOW);
    }
    
    //建立头结点;
    (*Thrt)->LTag = Link;
    (*Thrt)->RTag = Thread;
    //右指针回指向
    (*Thrt)->rchild = (*Thrt);
    
    /* 若二叉树空,则左指针回指 */
    if (!T) {
        (*Thrt)->lchild=*Thrt;
    }else{
        
        (*Thrt)->lchild=T;
        pre=(*Thrt);
        
        //中序遍历进行中序线索化
        InThreading(T);
        
        //最后一个结点rchil 孩子
        pre->rchild = *Thrt;
        //最后一个结点线索化
        pre->RTag = Thread;
        (*Thrt)->rchild = pre;
        
    }
    return OK;
}

/*中序遍历二叉线索树T*/
Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T){
    BiThrTree p;
    p=T->lchild; /* p指向根结点 */
    while(p!=T)
    { /* 空树或遍历结束时,p==T */
        while(p->LTag==Link)
            p=p->lchild;
        if(!visit(p->data)) /* 访问其左子树为空的结点 */
            return ERROR;
        while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=T)
        {
            p=p->rchild;
            visit(p->data); /* 访问后继结点 */
        }
        p=p->rchild;
    }
    
    return OK;
}