插入排序
插入排序（Insertion-Sort）是一种简单直观的排序算法。排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
举个例子
插入排序，对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较，如图所示，拿在手中的牌总是排好序的，原来这些牌是桌子上牌堆顶部的牌。
思考过程：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。即5之前的牌都比5小，而且是有序的，所以不需要再比较。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。
所以：对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元，提供一个空位插入新的数据。
如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况，平均情况与最坏情况一样，其时间代价是Θ(n2)。
算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于新元素的位置
5、将新元素插入到该位置后
6、重复步骤2~5
维基百科的一个动态图，帮助理解
代码实现
C语言
int main(int argc, const char * argv[]) {
int a[10];
int i,j,k;
printf("请输入10个数，数字之间使用空格隔开\n");
for (i=0; i<10; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
for (i=1; i<10; i++) {
k=a[i];
j=i-1;
while (j>=0 && a[j]>k) { // 判断插入的位置
a[j+1]=a[j]; // 将a[j]后移一位
j--;
}
a[j+1]=k; // 将k查到a[j]之后
}
printf("您输入的数字使用插入排序之后的顺序为\n");
for (i=0; i<10; i++) {
printf("%d ",a[i]);
}
return 0;
}
简化一下核心代码
void insertSort(int a[], int n)
{
int i,j,k;
for (i=1; i<n; i++) {
k=a[i];
j=i-1;
while (j>=0 && a[j]>k) { // 判断插入的位置
a[j+1]=a[j]; // 将a[j]后移一位
j--;
}
a[j+1]=k; // 将k查到a[j]之后
}
}
Swift-版本
func insertSort(_ arr: [Int]) -> [Int] {
var sorted: [Int] = arr
for i in 1..<sorted.count {
let key = sorted[i]
var j = i - 1
while (j >= 0 && sorted[j] > key) {
sorted[j+1] = sorted[j]
j -= 1
}
sorted[j+1] = key
}
return sorted
}
使用swap函数进行交互值，但是效率上没有直接移动好，每次比较满足条件都需要交互
func insertSort(_ arr: [Int]) -> [Int] {
var sorted: [Int] = arr
for i in 1..<sorted.count {
var j = i
while (j > 0 && sorted[j-1] > sorted[j]) {
sorted.swapAt(j-1, j)
j -= 1
}
}
return sorted
}
插入排序是一种比较稳定的排序算法，适用于少量数据的排序。如果要对保护n个元素的序列进行升序排列，那么对插入排序存在最好的情况和最坏的情况。最好的情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，只需要进行n-1次比较就可以了，最坏情况下，序列是降序排列的，那么此时需要比较n(n-1)/2次。
