最初的问题是逻辑回归相对于决策树有哪些优势，什么场景下逻辑回归比决策树效果更好。大多数情况下，“Should I ever use learning algorithm (a) over learning algorithm (b)”的答案都是yes，因为不同的学习算法对于数据有着不同的假设以及不同的收敛速度。因此，当一种算法对于数据的假设与数据本身的情况一致，并且算法收敛性很好，就会有不错的效果。
针对逻辑回归和决策树的对比问题，首先看两种算法对于数据的假设前提是什么。
决策树模型中假设每次的决策边界都是和坐标（特征）平行的。以两个特征（x1,x2）的二维情况为例进行说明，这种情况下选取的规则只能是与坐标平行的情况，比如x1>=4.5,x2>=6.5等等，如下图所示。
所以决策树模型中，会将特征空间划分为矩形（在高维空间中则是超矩形hyper-rectangles）。由于会产生很多分区，决策树通常会产生复杂的方程式，由此造成过拟合问题。
逻辑回归模型中假设有一条平滑的线性决策边界，能够将数据进行划分。这条决策边界不需要是与坐标平行的，可以是任意方向的。所以如果数据中的决策变价与坐标不平行，那么逻辑回归的效果会更好。
综上所述，可以得到如下结论：
1 两种算法的速度都很快，在运行时间上并没有明显的好坏之分。
2 如果数据中只有单一的一条决策边界，并且不需要与坐标平行，那么逻辑回归的效果会更好。
3 如果数据中包含多个决策边界，那么决策树的效果会更好。如果边界大致呈现超矩形的分布，效果会更好。
4 逻辑回归模型较为简单，不容易产生过拟合。决策树容易产生过拟合，通常通过剪枝避免产生过拟合。
另外，如果有多条决策边界，并且不平行与坐标，那么就是支持向量机了。
通过这个对比可以得知，在针对不同问题、不同数据选择模型时，除了考虑具体问题中的因素，还需要考虑数据本身的特点，以及不同模型针对数据做出的假设。
