第八课
了解量子力学必不可少的一部分就是不确定性原理，如何理解位置和动量、时间和能量，不能同时测准呢？
位置与动力的不确定性
1、 速度和位置是一对儿不确定性原理，这两个物理量测量的误差乘积≥狄拉克常数。
2、 狄拉克常数是普朗克常数除以2π得到的，普朗克常数是6.62×10^(-34)，单位是焦耳·秒。
3、 为了保持量纲上的一致，所以速度和位置的不确定性应该表述为动量和位置的不确定性，这两个量相乘后量纲才等于焦耳·秒。
4、 为了追求两个共轭量都测的比较准，那么都取-17次方是最好的结果，对于位置来说，10的-17次方米相当于氢原子直径的百分之一，是一个很小的单位。
5、 不确定性原理不是技术门槛，而是理论限制，人类无法突破这个观察极限。
时间与能量的不确定性
1、 这对儿共轭物理量可以从光子的能量公式上看出来，E=hw
2、 当你对频率确认无疑时，一定是因为你已经观测了相当长一段时间，发现频率不变才这么说，这就映证了，当频率无限精确的时候，根据E=hw，也就是能量无限精确的时候，时间上的误差就无限大。
3、 而当你只在一刹那就做出判断频率是多少时，也许一个周期的振动还没出现，这时就无法判断频率是多少，所以当你确认了事件发生的时间很精确时，频率就无限不精确了，也就等于能量无限不精确了。
真空不“空”
1、 时间和能量的不确定性可以推论出：在极短时间里有出现巨大能量的可能性
2、 量子力学的研究中有一种看法认为真空中时不时就有巨大能量产生，然后突然消失
3、 人们对真空的定义不断发生变化，最开始认为没有空气就是真空，后来发展到没有粒子就是真空，但后来发现只要温度不为零就不是真空，绝对零度是永远无法达成的。
4、 最近的发现是，真空中会有正负电子对儿的产生和湮灭。空间是能量和物质的另一种存在方式，真空不空。
新的原子模型
1、 原子核居中，电子围绕在外周转的模型是高中课我们熟悉的，但这只是为了让我们好理解才讲的。
2、 量子力学中的原子模型是概率式的，电子只在能级上以一定概率存在。
3、 电子吸收了光子后有一定几率在更高能级发现它，也一样有几率在更低能级上发现它。
4、 电子在一个很窄能级附近，观察到他的几率大也一定程度上反应了时间与能量的不确定性。
傅里叶变换
1、 傅里叶变换公式在时空域和频率域中搭建了一座桥梁
2、 所有的函数都可以等效变换成不同频率的三角函数的线性组合
傅里叶变换中的不确定性
1、 一个在时空域占据很多位置的信息在频率域中通常只占据很少的空间
2、 一个在频率域中占据很多位置的信息在时空域通常只占很少的空间
3、 根据以上两条，我们可以把信息压缩到其他域中，增加传输速度，节省存储空间
4、 噪音是一个特例，他在时空域和频率域中都占据相当多的位置，是不能压缩的
5、 能够压缩，说明信息之间有逻辑联系，噪音的信息没有任何内在联系，所以无法压缩。
6、 不存在一个信息，在时空域和频率域都非常集中，只占据少许位置，这是因为不确定性原理在起作用。这个规律反应了某种大自然的本质。
7、 任何信息在空间分辨率上和时间分辨率上不能同时无限被提高。
居里夫人和郎之万最后的故事
1、 钱三强1937年去巴黎留学，导师是居里夫人的大女儿
2、 居里夫人的大女儿和大女婿也以夫妻身份共同获得1935年诺贝尔奖，和他们爸妈当年的情况一样，历史何其相似！
3、 居里夫人1934年因长期接触放射性物质，白血病去世，郎之万1946年去世。
4、 居里夫人的孙女竟然因缘巧合的嫁给了郎之万的孙子，这段失落的爱情终于圆满了
