想把数学学好,必须具备这几个“数学学习认知

曾经有个朋友跟我讨论过这么个问题——

一个优秀的孩子的爸妈,在某些思维方式上,往往跟其他家长是有显著差别的,比如说:“给孩子问题”是要优于“给孩子答案”,每次孩子跟他沟通的时候,都会在每次沟通前和沟通后,甚至沟通中,都会优先考虑给孩子问题,让孩子自己思考,一切问题都回归到了“激发思考、探索知识、构建知识”三个方式去让孩子学得更好,考试更容易获得高分,等等。

那么,一个优秀的孩子在学习时候,是不是也可能存在着一些与普通人不同的、特定的地方呢?这个问题,我想了很久,也跟很多人聊过天,甚至在一些孩子身上做个尝试,我发现,除了在自学预习、刷题练习、寻求帮助三个基本环节中,他们的进行过程还是有很大差别的。

下面我来讲。

①预习自学

这一点我体会是最深刻的。因为有一幕幕真实的场景发生在我眼前:

——”2周学完了大半的初中数学,结果一做测试卷发现很多不会“

——”上个月自学的,过了40多天,自学的东西忘记了很多“

——”有时候不敢让孩子自学,怕她假期学完了,到学校会不听讲,反而成绩下滑。”

预习自学没有问题,锻炼和培养孩子自己学习的能力比什么都重要,因为说到底老师的作用还是在引导、解惑上。而非把一股脑的东西强制塞进学生的大脑。(马上考试了除外)

一般的自学模式:

这个模式很标准,一般自学也应该是这样的

但是优秀的孩子自学模式却是有些这样的差异:

简单来说,

第一个环节中,看书和翻阅教辅之前,要先思考下这些问题以现在的能力会怎么解决,可以认清楚这部分内容学习的目标在哪里,知道与目标的距离,产生自学的动力和方向。

没有疑问就去听课或自学,是在读教材,背教材。没有思考的数学学习,行吗?

第二个环节,在获取答案之后,需要思考下,“为什么是这样,为什么是这样想的”,想通了,能变成自己的,没想通,还是答案。

把自学数学变成背书,人的记忆力在第2天忘记百分之30,第7天忘记百分之50,过了40天,这些内容还能记多少?

还是第二个环节,在获取答案之后,再思考下“有没有更好的办法”?而不是“来下一题”,这样的方式是让自己探求,探求是无止境的,哪怕现在没有,等晚点学校上课的时候,带着这样的思考去听老师怎么讲。

一道题目,10个老师会有5种不同的看法,自己想想有没有其他的方法,假期过后,学校上课自然也不会没意思,不听讲

跳过第三个环节,

到最后一个环节,这是一种学习的境界,需要自己对整节有全盘的把握,包括知识点、知识逻辑、知识对应什么样的问题等等。

额,简单点,就是会给自己画一张图。

②刷题练习

大千世界中,所有的技能都是在练习中融会贯通的。

问:有不做题就能提高分数的方法吗?

答:没有!

问:不是说题海战术没用吗?

答:我可没说是题海战术。

这几十年来,我一直在学数学;这几年来,我教过不少学生数学,见过不少学生学习数学。得出的唯一结论是如下的两个但凡:

但凡成绩优异的,没有一个不是做完一套又一套的题,没有一个不是每天花一大部分时间在做题或思考。身在其中的他们,乐此不疲,不觉得自己是在搞题海战术,而是在题海中遨游,甚是享受。

但凡数学上不去,没有一个不是不想做题,要么就是好几天不碰数学,想起来了,拿出数学来看看,要么就是感觉怎么这么多的数学题,我还要做别的作业呢。亲们,这是数学,不是XX,一个基于计算、分析、证明的学科,不去不断的验证和修补,希望通过听听别人怎么讲,想提高,no door!

我记得围城里面有一句话:城内的人看城外的人想出去,城外的人看城内的人想进来。

可惜在数学里面是这样的:数学学得好的人看题海是想要继续遨游,数学学得一般的人看到题海是想脱离苦海。

又有人问:那么刷题总得有个限制吧。

我不能作答,只能说:让孩子先做起来。

刷题练习的理论:

一、在做题中构建知识结构。

二、在做题中检验和修正知识结构。

三、在做题中寻找更多的问题和更好的办法。

③寻求帮助

成绩好,可以不用老师吗?

可以,前提是学生具备超强的自控能力和自学能力。在目前中国学生中,这群人大部分集中在研究生以上,甚至有的学科研究生还要配一个导师呢!

原因何在?

数学不仅仅是文字和符号,更多的是数学思考逻辑又称数学思想,数学思想文字是搞不出来的,需要引导和悟,悟的时候容易走火入魔。

一般学生,问我问题的时候,我一般看一眼题目,是这样回答他的:

1、你怎么做的?

2、做得挺好的啊,有什么问题?

3、你先看下这道题目……

可能有人问:老师,我是来问问题的,结果你却反过来问了我一堆问题!

看看这三句话的魔力

你是怎么做的:要对自己思考问题的思路有明确的认知,才知道问题在哪里,后面怎么修订。

有什么问题:很多时候学生一道题不会做会想东想西,觉得是这不懂,那里不懂,进入了死胡同,其实不是,有时候问题就在“自己没看见”后者是不敢突破自己的认知。找到自己所面临问题的本质,才是解决问题的关键。

来个实例

这个孩子聪明:

1、通过对话,认识了自己做题的思路是什么样的,遇到的问题的本质。

其实自己认清了自己的思考过程,尤其是自己思考没问题情况下,更容易发现自己遇到问题的本质。

2、那你有什么问题?直接去做好了。

我没帮他解决问题,真的没有,只是让孩子坚信自己的想法做下去,结果他……

数学是思考的过程,容易因为各类问题走火入魔,而老师的作用,尤其到后面的学习,老师的作用不是传授他什么高超的武功,而是当他走火入魔的时候,提醒他回归正途。

在要问老师问题前,自己梳理起码的三个问题:

1、我怎么做到这地方的?

2、如果我没错,那么问题在哪里?

3、我想想这道题目跟什么东西长得比较相似。

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