今天上午讲了《分数乘法》的第三课时---分数乘分数，这节课应该是开学以来上课最顺畅的一节课了。其实，在上课前，很多学生都已经会计算分数乘分数了，只不过由于今年疫情的影响，很多学生对于约分这部分知识学得不透彻，掌握不牢固，计算的速度和正确率都很不理想。而且，对于计算教学来说，算理和算法是计算教学的一体两翼，掌握算法固然重要，但引导学生理解算理也不可忽视。在计算教学中，要帮助学生搭建算法与算理互通的桥梁，让学生感受知识背后的道理，感悟其中的数学思想和方法，深刻体会数学的本质，从而不断提升学生的运算能力、推理能力等学科核心素养。因此，在教学分数乘法时，我都比较重视引导学生理解算理，不仅仅让学生会算，还要让学生明白为什么可以这样算？通过实践，虽然刚开始会有些慢，学生不知道该怎么去说，难以说清其中的道理，但慢慢地，给学生一点时间，再稍加一些引导，学生说的还是很好的。这一点，在分数乘整数这一节课的教学时，已有了一些体会。

首先，复习了一个数乘分数的意义，通过一组对比练习（根据题目列式和说算式的意义），加深了学生对一个数乘分数意义的理解，为接下来教学分数乘法解决实际问题做好铺垫。

在此基础上，安排学生开始看图列算式。之前在教学分数乘分数的意义时，总有一部分学生只会机械计算，却并不理解算式的意义，即使用画图来解释，效果也是不太明显。今年在教学这一知识点时，还是借助于图形的直观帮助学生理解，只不过这次我用了折纸的方式让静态的图示变成了动态的过程，使学生更清楚、直观地看出1/2的1/3是怎么得到的，便于学生理解1/2的1/3为什么用乘法计算？具体过程如下：

师出示一张纸：你能涂色表示这张纸的1/2吗？

生涂色。

师：1/2的1/3又该怎么表示呢？

生演示将纸平均折成3份，其中的一份就是1/2的1/3.

师：从图中可以看出1/2的1/3就是这张纸的？（1/6）从哪里看到6了？

生指出将这张纸平均分成了6份。

师：如果用这个长方形表示这张纸，你能在图中涂色表示出1/2的1/3吗？

生涂色，指名板演。

引导学生列出算式，计算结果用涂色的结果来验证，进而发现分数乘分数的计算方法。

反思：之前在教学此部分内容时，怎样分长方形都是老师告知的，其实一部分学生也不明白为什么要这样分。而今天，用折纸的方法让学生先找出1/2,再找出1/2的1/3，符合学生的认知规律，激发起了学生学习的兴趣，学生在动手操作的过程中，经历了单位“1”平均分成2份--平均分成6份这样一个动态的变化过程，为他们顺利理解1/2×1/3的意义积累了丰富活动经验。因此，在今天这节课，让学生看图列算式时，多数学生都能看懂图意，正确列出算式，正确率明显高于以前的教学。

当然，数学知识的学习不能是单向的，会看图列式，还得会自己画图表示算式，只有这样一正一反的练习，才能让学生将所学知识融汇贯通，并构建出自己的知识结构。于是，接下来我让学生在方格图上涂色表示一些算式，在这里，我直接让学生利用方格图这一工具来涂色，降低了学习的难度，学生很容易就能从图中涂出相应的分数，学习效果很好。想到之前教学此部分内容时，总是让学生自己画图表示算式，部分学生在分割长方形时就显得手足无措，不知该怎样分才好，现在利用方格图教学，应该才是找准了学生的学习起点，顺应了学生的认知规律，突破了学习难点。