高等数学的学习是需要认真,认真选择教材,认真思考。从一本教材开始,吴文忠微积分,一本好的微积分教程,在这大半年多的时间,这本微积分教程使我受益匪浅。
微积分和中学数学有什么不一样?
我觉得,微积分和高中所学的初等数学不一样。
初等数学的研究的是变化量,而“AP微积分辅导手册”告诉我们,微积分以变量为研究对象,基本研究手段是用极限的方法。
在学习吴文忠微积分的时候,我认识到,其中最基础的是“极限”。建立微积分,极限的方法是主要特征,似乎也能感觉得到,微积分蕴含着十分重要的数学思想。
在不断深入学习的过程中,了解了更多关于微积分的知识之后,在课堂上的学习和在课下的学习,我觉得自己更深层次的了解掌握了,运用了。
然后,我觉得,极限是一种思想,使我们解决了很多生活中不能解决的问题,没有极限的思想,就没有现在的微积分理论。
自然界中许多量通过有限次的算术计算不出来,必须分析一个无限变化的趋势才能求得结果,极限概念和极限的一些方法很重要。
这是我学完吴文忠微积分之后最深刻的体会,极限可以研究各类变化率问题,也可以研究几何学中曲线的切线问题,极限产生了微分。
极限可以研究类似于曲边图形的面积问题,极限产生了积分。
在吴文忠的这本微积分手册中,连续、可导、可积概念等都是以极限为基础的。当然,我也知道,自己局限于现有的知识水平,对某些问题的看法,可能也会存在偏差,但是,我仍然对自己感受到这些兴奋不已。
学习和运用
学习的路上不会一帆风顺,会遇到很多的困难,在课堂上有时候会听不明白老师的讲解,就需要我们在课前预习,在课堂上听明白了,在课下也要学会复习,学会积极地运用和使用它。
才能让我把微积分学习得更透彻。有时候,我也会有自己思考很久,还是做不出来的题目,这个是个,告诉自己不能放弃,坚持下去,多思考就会得出答案,有时候需要向老师提问,像同学请教,才能够解答出来,不过也不放弃,坚持不懈的去学习和解答。
这学期我们开始大学物理课程了,我神奇的发现,这门课就是运用微积分来解决实际问题嘛。
像什么变速问题、火箭升空、变力做功、刚体转动、简谐振动等等,全是微积分解题。亏得我微积分学得不错。
我是学化工专业的,在学习化学中,我也看到了微积分,运用没有物理中多,像什么,波函数就是解偏微分方程,反应的瞬时速度就是导数。微积分还是蛮重要的,一本好书也蛮重要的。
除此之外,我觉得,在学习当中,不管是基础科目,还是专业科目,坚持不懈,灵活的解决问题,不死记硬背,不放弃,不急躁,认真的对待每一科目的学习也很重要,不止微积分。