算法
拓扑排序
题目描述
现有N只猫，给出M场比赛的胜负情况（胜负具有绝对性，即由绝对强弱决定），现要求求出字典序最小的名次。（一定有解）
解题思路
使用拓扑排序即可。
若A能胜B则连接一条A向B的边；此时入度为0的点表示此时没有人可以胜过该点。
遍历所有点，将入度问0的点放入队列；不断从队列中取出节点，此节点即为当前名次最高节点，取出后将以此节点为起点的边的终点入度减一；如果该点入度变为0，则将该点入队；直至队列空。
由于本题要求求出字典序最小，则将队列换为优先队列即可。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int Maxn=510;
int e[Maxn][Maxn];
int du[Maxn];
int vis[Maxn];
int main(){
int n,m;
while(cin>>n>>m){
memset(du,0,sizeof(du));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(e,0,sizeof(e));
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
e[x][y]=1;
du[y]++;
}
priority_queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(du[i]==0){
q.push(-i);
}
}
bool fst=1;
while(!q.empty()){
int x=-q.top();q.pop();
if(fst!=1) cout<<" ";
cout<<x;
fst=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(e[x][j]){
du[j]--;
if(du[j]==0)
q.push(-j);
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
题目总结
注意，在添加边的时候应注意对重边的处理：
对于点少边多的情况，可以选择使用二维数组存边，此时重复的边必须只保留一条；
对于边多点少的情况，可以选择使用邻接表存边，此时可以储存所有重边（因为难以判断此边之前是否有过），但进行删除操作（入度减一）时也应删除所有重边。
题目原文
众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
