计数质数
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例 1：
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
质数的特点：
1.除了1以外的自然数如果只能被1和它本身整除这个数就是质数
2.合数 能被除1和本身以外的数整除， 这个数一定小于等于合数的开平方
var countPrimes = function(n) {
let res = 0,isPrime = new Array(n).fill(1)
//Array(n).fill(1) 创建一个长度为n的数组并且填充值为1
for(let i=2;i<n;i++){
if(isPrime[i]){
res++
for(let j=i*2;j<n;j+=i){ //把二倍及以上的倍数筛掉
isPrime[j] = 0
}
}
}
console.log(isPrime,res)
};
优化：
上述解法，被重复筛选。例如10，2时筛1次，5时又1次。如何减少重复呢？
举例5。16以内，从2起，5的倍数，5 * 2，5 * 3。
在2和3时倍数时，被筛选过
n以内，从2起，任意数i的倍数，i * 2，i * 3 ... i * i ... i * x(x > i) < n
在i之前的倍数，一定在遍历到i前，被筛选过
var countPrimes = function(n) {
let res = 0,isPrime = new Array(n).fill(1)
//Array(n).fill(1) 创建一个长度为n的数组并且填充值为1
for(let i=2;i<n;i++){
if(isPrime[i]){
res++
for(let j=i*i;j<n;j+=i){ //把二倍及以上的倍数筛掉
isPrime[j] = 0
}
}
}
console.log(isPrime,res)
};
罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
var romanToInt = function(s) {
let sMap = new Map()
sMap.set('I',1)
sMap.set('V',5)
sMap.set('X',10)
sMap.set('L',50)
sMap.set('C',100)
sMap.set('D',500)
sMap.set('M',1000)
let count = 0
for(let i=0;i<s.length;i++){
//通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
if(sMap.get(s[i])<sMap.get(s[i+1])){
count-=sMap.get(s[i])
}else{
count+=sMap.get(s[i])
}
}
console.log(count)
};
romanToInt('MCMXCIV') //1994
3的幂
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x
示例 1：
输入：n = 27
输出：true
var isPowerOfThree = function(n) {
while(Math.floor(n)==n&&n>0){
if(n==1){
return true
}
n = n/3
}
return false
};
Fizz Buzz
写一个程序，输出从 1 到 n 数字的字符串表示。
如果 n 是3的倍数，输出“Fizz”；
如果 n 是5的倍数，输出“Buzz”；
3.如果 n 同时是3和5的倍数，输出 “FizzBuzz”。
var fizzBuzz = function(n) {
let arr = []
for(var i=1;i<=n;i++){
if(i%3==0&&i%5==0){
arr.push('FizzBuzz')
}else if(i%5==0){
arr.push('Buzz')
}else if(i%3==0){
arr.push('Fizz')
}else{
arr.push(i.toString())
}
}
return arr
};
