在Java中Integer的最小值（MIN_VALUE）、最大值（MAX_VALUE）定义如下：
/**
* A constant holding the minimum value an {@code int} can
* have, -2<sup>31</sup>.
*/
@Native public static final int MIN_VALUE = 0x80000000;
/**
* A constant holding the maximum value an {@code int} can
* have, 2<sup>31</sup>-1.
*/
@Native public static final int MAX_VALUE = 0x7fffffff;
大家都知道Integer的最小值为-232，最大值为232-1，为什么是这样呢，我们来看看推导过程：
Integer 实际占用的二进制码的位数
一个 Integer 类型占 4 字节，一个字节占 8 位二进制码，因此一个 Integer 总共占 32 位二进制码。去除第一位的符号位，剩下 31 位来表示数值。
MIN_VALUE = 0x80000000; // 补码
MAX_VALUE = 0x7fffffff; // 补码
原码、反码、补码
在计算机中，数据是由二进制补码进行存储的，在 Java 代码中我们看到的 “0x80000000”、“0x7fffffff”，这些非10进制的数，都是以补码的形式存在的，通过转换成原码，我们才能知道其真实的值。
原码转换成补码的公式：（用“|“来分隔每个字节，8位）
- 当原码为正数时，反码和补码与原码相同。
正数：1
原码：0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
反码：0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
补码：0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
- 当原码为负数时，反码为其绝对值按位全部取反（不包括符号位），补码为反码加1。
负数：-1
原码：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
反码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110
补码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111
因此在程序中，我们定义16进制整形数时，0x00000001表示1，0xffffffff表示-1。
Integer i = 0x00000001;
System.out.println(i);
1
Integer j = 0xffffffff;
System.out.println(j);
-1
最大值为什么是 2^31-1，而不是 2^31
计算机中可表示的整数最大值的补码为 0111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 (0x7fffffff)，正数的补码与原码一致，转换为10进制数为2^31-1 = 2147483647
Integer k = Integer.valueOf("01111111111111111111111111111111", 2);
System.out.println(k);
2147483647
最小值为什么是 -2^31，而不是 -（2^31-1）
我们依次推算以下负数值：
负数：-1
原码：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
反码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110
补码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111
负数：-2
原码：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0010
反码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1101
补码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110
观察补码的变化规律，可以推断最小补码为：
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000
(0x80000000)
反码为补码-1（符号位除外）:
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111
负数的原码是定义为反码除符号位取反:
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000
为-0，约定为-2^31 = -2147483648。
