逻辑回归是一种能得到y的算法。我们需要知道什么是yhat。当我们已经训练好一个逻辑回归模型,我们输入一个x,就可以用yhat得知y是1的概率是多少。
如下图所示。w是一个参数,b是一个实数,那么如何用w,x,b来表示yhat呢?我们试过yhat=wx +b。事实上,如果我们用的是线性回归,实际的公式就是这样。但是我们需要的yhat是一个介于0到1之间的概率,而这个公式往往不能满足这个区间要求。那么怎么办呢?
这时,我们要用sigmoid 方程。sigmoid方程如下图所示,是一个是“s”型函数。它的方程如右下方所示。y轴交于0.5, 当z取向无限大,y约等于1,当z趋向于无限大的负值,y约等于0。
我们套用sigmoid 方程,设wx+b等于z,则当wx+b越大时,yhat越趋向于1,反之越趋向于0。
红色部分的可以忽略,是解释其他课程对logistic regression的解释,但本质都是一样的。