LRU算法实现（java）

一、什么是 LRU 算法

LRU就是一种缓存淘汰策略。

计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为「有用的」的数据呢？

LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used，也就是说我们认为最近使用过的数据应该是是「有用的」，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删那些很久没用过的数据。

二、LRU 算法描述

LRU 算法实际上是让你设计数据结构：首先要接收一个 capacity 参数作为缓存的最大容量，然后实现两个 API，一个是 put(key, val) 方法存入键值对，另一个是 get(key) 方法获取 key 对应的 val，如果 key 不存在则返回 -1。

注意哦，get 和 put 方法必须都是 $O(1)$ 的时间复杂度，我们举个具体例子来看看 LRU 算法怎么工作。

/* 缓存容量为 2 */
LRUCache cache = new LRUCache(2);
// 你可以把 cache 理解成一个队列
// 假设左边是队头，右边是队尾
// 最近使用的排在队头，久未使用的排在队尾
// 圆括号表示键值对 (key, val)

cache.put(1, 1);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(2, 2);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1);       // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解释：因为最近访问了键 1，所以提前至队头
// 返回键 1 对应的值 1
cache.put(3, 3);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：缓存容量已满，需要删除内容空出位置
// 优先删除久未使用的数据，也就是队尾的数据
// 然后把新的数据插入队头
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：cache 中不存在键为 2 的数据
cache.put(1, 4);    
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解释：键 1 已存在，把原始值 1 覆盖为 4
// 不要忘了也要将键值对提前到队头

三、LRU 算法设计

分析上面的操作过程，要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。

因为显然 cache 必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要在 cache 中查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。

那么，什么数据结构同时符合上述条件呢？哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。所以结合一下，形成一种新的数据结构：哈希链表。

LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样：

思想很简单，就是借助哈希表赋予了链表快速查找的特性嘛：可以快速查找某个 key 是否存在缓存（链表）中，同时可以快速删除、添加节点。回想刚才的例子，这种数据结构是不是完美解决了 LRU 缓存的需求？

也许读者会问，为什么要是双向链表，单链表行不行？另外，既然哈希表中已经存了 key，为什么链表中还要存键值对呢，只存值不就行了？

想的时候都是问题，只有做的时候才有答案。这样设计的原因，必须等我们亲自实现 LRU 算法之后才能理解，所以我们开始看代码吧～

四、代码实现

package LRU;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;

/* Node节点数据结构 */
class Node{
    public int key, val;
    public Node next, prev;
    Node(int k, int v){
        this.key = k;
        this.val = v;
    }
}

/* 双向链表数据结构====> 偷懒实现 */
class DoubleList{
    public LinkedList<Node> linkedList;
    DoubleList(){
        linkedList = new LinkedList<>();
    }
    // 在链表头部添加节点 x，时间 O(1)
    public void addFirst(Node x){
        linkedList.addFirst(x);
    }

    // 删除链表中的 x 节点（x 一定存在）
    // 由于是双链表且给的是目标 Node 节点，时间 O(1)
    public void remove(Node x){
        linkedList.remove(x);
    }
    
    // 删除链表中最后一个节点，并返回该节点，时间 O(1)
    public Node removeLast(){
        return linkedList.removeFirst();
    }
    
    // 返回链表长度，时间 O(1)
    public int size(){
        return linkedList.size();
    }
}

public class LRU{

    private HashMap<Integer, Node> map;
    private DoubleList cache;
    private int capacity; // 容量

    LRU(int capacity){
        this.capacity = capacity;
        map = new HashMap<>();
        cache = new DoubleList();
    }

    // LRU的get方法：在OS页面调度中，相当于使用了某页
    public int get(int key){
        if(!map.containsKey(key)){  // 找不到该页
            return -1;
        }

        int val = map.get(key).val;
        // 重新放入cache，相当于把该页的位置提前
        this.put(key, val);
        return val;
    }
    public void put(int key, int val){
        // create new Node
        Node temp = new Node(key, val);

        if(map.containsKey(key)){  //如果已经存在了
            cache.remove(map.get(key));
            cache.addFirst(temp);
            // 重点：别忘了更新hashtable
            map.put(key, temp);
        }
        else{  // cache已满，需要移除最后一个并加入当前
            if(capacity == cache.size()){
                /**
                 * 当缓存容量已满，我们不仅仅要删除最后一个 Node 节点，
                 * 还要把 map 中映射到该节点的 key 同时删除，而这个 key 只能由 Node 得到。
                 * 如果 Node 结构中只存储 val，那么我们就无法得知 key 是什么，就无法删除 map 中的键，造成错误。
                */
                Node last = cache.removeLast();
                // 重点：勿忘更新hashtable
                map.remove(last.key);
            }
            // 加入当前
            cache.addFirst(temp);
            // 更新cache
            map.put(key, temp);
        }

    }


    public static void main(String[] args) {
        // 具体例子来看看 LRU 算法怎么工作

        /* 缓存容量为 2 */
        LRU cache = new LRU(2);
        // 你可以把 cache 理解成一个队列
        // 假设左边是队头，右边是队尾
        // 最近使用的排在队头，久未使用的排在队尾
        // 圆括号表示键值对 (key, val)

        cache.put(1, 1);
        // cache = [(1, 1)]
        cache.put(2, 2);
        // cache = [(2, 2), (1, 1)]
        cache.get(1);       // 返回 1
        // cache = [(1, 1), (2, 2)]
        // 解释：因为最近访问了键 1，所以提前至队头
        // 返回键 1 对应的值 1
        cache.put(3, 3);
        // cache = [(3, 3), (1, 1)]
        // 解释：缓存容量已满，需要删除内容空出位置
        // 优先删除久未使用的数据，也就是队尾的数据
        // 然后把新的数据插入队头
        cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
        // cache = [(3, 3), (1, 1)]
        // 解释：cache 中不存在键为 2 的数据
        cache.put(1, 4);    
        // cache = [(1, 4), (3, 3)]
        // 解释：键 1 已存在，把原始值 1 覆盖为 4
        // 不要忘了也要将键值对提前到队头
    }
}

参考：如何实现LRU算法